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拓展21.如图1是实验室中的一种摆动装置,在地面上,支架是底边为的等腰直角三角形,摆动臂长可绕点A旋转,摆动臂可绕点D旋转,.1.在旋转过程中:①当三点在同一直线上时,求的长;②当三点在同一直角三角形的顶点时,求的长.

2.若摆动臂顺时针旋转,点D的位置由外的点转到其内的点处,连结,如图2,此时,,求的长.2.如图,∠AOB=45∘，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是___.3.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为（

）A.1B.

C.

D.24.七巧板是我国祖先的一项卓越创造。下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是()5.如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51∘，求∠DFE度数。6.已知：在△ABC中,∠A=90∘，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF.7.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,

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