浙教版九年级上册数学期末考试试题卷及答案

PAGEPAGE10浙教版九年级数学上册期末考试试题卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟．2．必须在答题卷的对应答题位置答题．3．参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.－3的绝对值是（▲）A．3B．－3C．D．2.计算的结果正确的是（▲）A．9xB．6xC．3xD．2x3．下列调查中，适合用普查方式的是（▲）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．了解湖州电视台《阿奇讲事体》栏目的收视率C．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查D．调查某班学生对浙江省“四边三化”环境治理的知晓率4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（▲）A．B．A．B．C．D．5.相交两圆的半径长分别为2和5，则两圆的圆心距可能是(▲)A.1 B.3 C.5 D.76.已知方程组的解满足，则的值为（▲）（第7题图）A.B.C.D.0（第7题图）7.小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为（▲）A．270°B．216°C．180°D．150°8.任何正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p，q是正整数，且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=.例如：12可以分解成1×12，2×6，3×4这三种，这时就有F(12)=.给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=；②F(18)=2；③F(24)=；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1.其中正确说法的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个A．B．C．D．A．B．C．D．（第10题图）10.如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2；……；照此规律作下去，则S2014为（第10题图）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.函数中自变量的取值范围是▲.12.“m的3倍与n的差”用代数式可以表示为▲.13.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是▲.图(1)图(2)图(3)（第14题图）14．如图(1)是矩形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿GF折叠成图(3)，则图(3)图(1)图(2)图(3)（第14题图）15.已知二次函数（b为整数）的图象经过点A（1，0），该图象与x轴的另一个交点为B（点B在点A的左边），若线段AB的长大于3，则满足要求的b的值可以是___▲___．（写出一个即可）16．如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=，AB=6．动点E从点D出发，沿D—A—B方向以每秒1个单位的速度移动，动点F同时从点D出发沿射线DC方向以每秒1.5个单位的速度移动．当点E到达点B时，两点停止运动．经过t秒，△DEF为等腰三角形，则t为▲．（第（第16题图）三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.（本题满分6分）计算：+(eq\r(2)－)018.（本题满分6分）解方程：.（第19题图）19.（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF⊥（第19题图）（1）证明：△ABF≌△CDE；（2）证明：四边形AFCE是平行四边形．20.（本题满分8分）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．（1）本次活动共有件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品件；（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？频数156101115162021252630日期（第20题图）（4频数156101115162021252630日期（第20题图）21.（本题满分8分）定义：如图，若双曲线（k>0,且k是整数）与直线（k>0,且k是整数）相交于A，B两点，则线段AB的长称为双曲线（k>0，且k是整数）的“对称距离”.(1)双曲线的对称距离是；(2)若某双曲线（k>0,且k是整数）的对称距离是，求k的值.（第（第21题图）22．（本题满分10分）我市某养殖户计划购买甲、乙两种珍稀的鱼苗共800尾，甲种鱼苗每尾24元，乙种鱼苗每尾30元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种鱼苗共用去21000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低，并求出最低费用．23．（本题满分10分）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=900，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB垂足分别为D、E，连接DE，点F在线段DE上，且EF=2DF，过点C的直线CG交OA的延长线于点G，∠CGO=∠CDE.(1)证明直线CG是扇形OAB所在圆的切线；(2)当点C在弧AB上运动时，△CFD的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；（第23题图）(3)当点C在弧AB上运动时使得tan∠CGO=2，此时线段CE、DG（第23题图）24．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(-1，0)，点C(0，3)，如图(1)所示：抛物线y=ax2+c经过点A、点B．（1）①填空：点B的坐标是；②求此抛物线的解析式；（2）若定义：若横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，如(1,1)就是一个整点.请直接写出△ABC内（不包括边上）的所有整点的坐标；(3)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到△AB′C′，判断点C′在不在抛物线上？若点C′在抛物线上，求出点C′的坐标；若点C′不在抛物线上，请通过计算说明理由；（4）现将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到AB与x轴重合，得到△GMN，过M作MH垂直x轴于H点，如图2，将△GMN沿着X轴向右平移，当H点运动到A点止，设点G的坐标为（x，0），设△GMN在平移过程中与△AOC的重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式。第24题图(1)第24题图(1)第24题图(2)第24题图(2)浙教版九年级数学期末试卷参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACDDCABBCC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.x≠212.3m-n13.乙14.120°15.如:b=2(需满足b>1)16.(对一个得2分)三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.解：原式=…………………4分=……………2分（说明：化简正确每个1分）18.解：方程两边同时乘以（x-2），得………………1分2x-5=-3+x-2………2分解得：x=0.……………………2分经检验：x=0是原方程的解.………………1分19.解：（1）证明：∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO.…………1分在平行四边形ABCD中AB∥CD，AB=CD.……………1分∴∠ABF=∠CDE.…………………1分∴△ABF≌△CDE.…………………1分（2）∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE.又∵OA=OCBO=DO∴OF=OE∴四边形AFCE是平行四边形.…………………2分20.解：（1）60………………2分（2）18…………2分（3）第四组作品获奖率=，第6组作品获奖率=因，所以第6组的作品获奖率较高.……………2分（4）P(第四组作品)=第四组获奖概率是0.3.……………2分21.解：（1）……………3分（2）由题意得：，解得：，………………2分因AB=,所以OA=.所以12+k2=()2.……………………1分解得k=±3.……………1分因k>0,所以，k=3．………………1分22.解：（1）设购进甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗y尾，根据题意得：…………………2分解得：.………………1分答：购进甲种鱼苗500尾，乙种鱼苗300尾.……1分（2）由题意得：85%x+90%(800-x)≥800×88%.………1分解得：x≤320.……………1分答：至多购进甲种鱼苗320尾.……………1分（3）设购进鱼苗的费用为W元，则W=24x+30(800-x)=-6x+24000.………1分 因k=-6<0，所以W随x的增大而减小,………1分 因x≤320，所以x=320时，W最低费用=22080.…………………1分购买鱼苗的费用最低是22080元.23.(1)证明：连接OC交ED于点H.∵∠AOB=900，CD⊥OA，CE⊥OB.∴四边形ODCE是矩形,∴EH=OH.…………………1分∴∠HEO=∠HOE,∴∠CED=∠DOC.………1分∵∠CED+∠CDE=900,∠CDE=∠CGO.∴∠COD+∠CGO=900,∴∠OCG=900即OC⊥CG，………1分 ∴直线CG是扇形OAB所在圆的切线.…………………1分（2）存在DF的长度保持不变.……………1分理由：由（1）知四边形ODCE是矩形,∴ED=OC.∵半径OA=3,∴当点C在弧AB上运动时OC=ED=OA=3.………1分∵点F在线段DE上，且EF=2DF，∴DF=1.………1分（3）CE=4DG.………1分理由：∵∠ACO=900，CD⊥OA，∴△OCGP∽△CGD.