浙教版九年级第一学期12月份质量检测-数学试题及答案

浙教版九年级第一学期12月份质量检测数学试题卷（考试时间：100分钟，满分120分）一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.若,则=（）3：2B.2：3C.2：1D.1：22.已知圆心角为的弧长为，则扇形的半径为（）6B.C.4D.3.函数的图象与坐标轴的交点个数是（）0B.1C.2D.3已知⊙O的半径为5，点的坐标为（-1,0），点的坐标为（-3,4），则点与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O的外B.点P在⊙O的上C.点P在⊙O的内D.不能确定5.某校举行以“我为词霸”为主题的英语单词比赛．决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学，则甲.乙同学获得前两名的概率是（）A.

B.

C.

D.6.抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位7.已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则（）A.150°B.120°C.150°或30°D.120°或60°8.如图，若△中，，，是的中点，，，则点到边的距离是（）A.4B.6C.8D.129.已知抛物线经过,，且，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆。点D在弧上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称.给出下列结论：①若∠ACE=20°，则∠BAC=25°②若BC=3，AC=4，则给出下列判断，正确的是（）A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷3次，都是正面，则抛掷第4次出现反面的概率是.12.抛物线的顶点坐标是.13.一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的长为18cm,则它的宽为.14.已知⊙O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且AB∥CD，则弦AB与CD之间的距离为.15.已知抛物线在轴上截得的线段长为4个单位，且过两点，则=.16.如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，已知AC=10，BC=8.点D，E分别在边AC，BC上运动，且BD⊥DE。则BD的最小值，BE的最小值.三．解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题满分6分）已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请用没有刻度的直尺画出满足条件的图形在甲图中，画出△△，且相似比为1:2，各顶点都在格点上。在乙图中，把线段三等分.18.（本题满分8分）四张小卡片上分别写有数字-1,1,2,3，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为，不放回再抽取第二张，将数字记为，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点在函数图象上的概率．19.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB.写出所有相似三角形;若，，求的长.20.（本题满分10分）已知菱形的的两条对角线分别为与，设菱形的面积为.求y关于x的函数表达式，请写出自变量的取值范围；判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由.21.（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是优弧BC上的一个动点，连结AD交BC于点E，连结BD.若AE=2，DE=8，求AC的长;若D是优弧BC上中点时，求证：.22.（本题满分12分）已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）.（1）求该二次函数的解析式；（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间，请写出这两个相邻的正整数；（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足，试求实数的取值范围。23.（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，，,点E是边BC的中点，连接DE,AE.（1）求DE的长；（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若,=1\*GB3①求证：△△；=2\*GB3②求DF的长.

2019学年第一学期九年级12月份质量检测数学答题卷（考试时间：100分钟，满分120分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBCDBCCBD二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12．（-1,-16）13.14.1或715.16.4.86三、解答题：（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）（1）图略………4分（画对即可）（2）图略………2分（画对即可）18.（本小题满分8分）（1）…………….3’（2）树状图或列表略…………….3…………….2’

19．（本小题满分8分）（1）△DEF∽△DAB∽△BCD….各1分（2）20．（本小题满分10分）（1）（2）假命题……121．（本小题满分10分）（1）（2）22．（本小题满分12分）（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)…………2分将（0，—）代入，解得a=.∴抛物线解析式为y=…………………2分（无论解析式是什么形式只要正确都得分）交点的横坐标x0落在1和2之间，从而得出这两个相邻的正整数为1与2。…………………2分由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时，对y1=,y1随着x增大而增大，对y2=（k＞0），y2随着X的增大而减小。因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所以当X0=2时，