小学数学实验的设计原则及实施路径

【摘要】数学实验教学是一种常见的小学数学教学方法，以问题导向、情境创设、实践操作为特点，契合核心素养发展要求，有助于落实学科教学的素质教育目标。文章以“三角形的特性”为例，探讨小学数学实验的设计原则及实施路径。【关键词】数学实验；小学数学；设计原则；实施路径数学实验是为获得某种数学理论、验证某个数学猜想、解决某类数学问题，而利用实物或工具开展的，以学生数学化操作为主导的数学探究活动。数学实验鼓励学生动脑思考，并通过动手实践解决问题，可以促使学生养成自主学习习惯，激发对数学学习的兴趣，深化数学理解与应用能力。本文以“三角形的特性”为例，探讨如何通过小学数学实验引导学生在做中学、在学中玩，从而使学生在实验中启迪思维、收获快乐、掌握知识［1］。一、小学数学实验教学的设计原则（一）主体性原则数学课程致力于使得人人都能获得良好的数学教育，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。在数学实验教学中，教师要遵循主体性原则，突显学生的课堂主体地位，引导学生自主发现问题、解决问题，同时适时给予指导，帮助学生通过实验发展学科核心素养。（二）趣味性原则趣味性原则在小学数学实验教学中至关重要，它强调教师设计数学实验时应充分从学生的兴趣出发，设置游戏化、生活化的情境，激发学生对数学知识的探索欲，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，培养自主学习和解决问题的能力，使数学学习变得更加生动有趣。（三）探究性原则实验是实践的一种形式，而实践是连接理论与实践的桥梁，是验证或推翻猜想的纽带，是发现新知、实现创造的基础。通过设计具有探究性和挑战性的实验活动，学生不仅能加深对数学概念的理解，还能培养创新思维和问题解决能力。二、小学数学实验教学的实施路径（一）创设情境，引导学生发现问题在小学数学教学中，教师应构建贴近学生认知的情境，激发学生的好奇心与兴趣，引导其在具体情境中发现问题、解决问题。教师要以情境培养学生的问题意识，以问题激发学生的实验热情，点燃学生通过实验验证猜想、解决问题的欲望［2］。以“三角形的特性”这一课的教学为例。教师在带领学生开展数学实验，探究关于三角形的相关性质之前，可以通过多媒体设备创设情境，展示生活中三角形结构的具体运用，让学生对三角形有初步的认识。课堂上，教师展示埃菲尔铁塔、金字塔、武汉长江大桥等建筑的图片，标注出桥墩与桥面之间形成的三角形支撑结构，向学生提问：“同学们，你们能看出这些建筑有什么共同点吗？”学生回答，这些建筑中都有三角形结构。教师询问学生，可否说一说生活中还有哪些包含三角形结构的物品。学生们踊跃发言，举出折叠梯、三脚架相机、台历等许多生活中常见的例子。这让学生意识到三角形在生活中的广泛应用，同时大家内心也开始疑惑为什么三角形如此常见。此时，教师适时提出引导性问题：“为什么这些建筑和日常用品中都要使用三角形结构呢？三角形结构到底有什么特别的力量，令其如此稳固？如果我们尝试用其他形状来代替三角形，结果会怎样呢？”这些问题如同一串串钥匙，打开了学生心中探索未知世界的大门。为了让学生亲自感受三角形的特性，教师宣布接下来的实验活动：“接下来，我们将通过一系列有趣的实验来探索为什么三角形结构如此稳固。”通过这样的导入方式，学生不仅能够直观地看到三角形在现实生活中的应用，还能自主发现问题，对即将进行的实验活动充满期待，为接下来开展实验活动奠定良好基础。提问是思考的开端。教师创设生活化情境，从现实中的三角形结构导入，引导学生用数学的眼光发现物体稳定的因素在于三角形结构，从而产生可视化的研究内驱力，促使学生对“三角形结构是否具有稳定性”这一核心问题进行思考与探究，有效地激发了学生的好奇心，点燃其借助实验验证猜想的欲望，使课堂教学顺利过渡到后续的实验探究。（二）实验探索，助力学生内化知识教师应鼓励学生根据个人猜想自由设定实验方案，在实践中深度思考与互动交流，直观感受数学知识的建构过程，深刻领悟数学规律背后的逻辑，从而内化知识。实验能使抽象的问题具体化、复杂的问题简单化、一般的问题特殊化，帮助学生加深对数学知识的理解，快速提升数学核心素养［3］。为了助力学生了解三角形的稳定性及其三边关系，教师精心设计了三个数学实验，分别为“哪个图形比较稳定？”“为什么三角形最稳定？”以及“是否所有三角形都具有稳定性？”教师提前准备好小棒、底座等实验工具，并打印好实验报告单分发给各小组。（1）实验一：哪个图形比较稳定？此实验共有三个步骤，首先是将三根小棒固定成一个三角形框架，然后拉动它，观察三角形是否有变化；接着，将四根小棒固定成一个四边形框架，然后轻轻拉动它，观察四边形是否有变化；最后，在四边形框架上钉上一根小棒，将它的一对顶点连接起来，然后再轻轻推拉，看看有什么变化（如图1）。通过实验一，学生发现，当存在三角形结构时，图形不易被拉变形，当不存在三角形结构时，图形很容易变形，由此可以确定，三角形具有稳定性。通过一系列的直观对比，学生能直观感受到三角形相较于其他多边形在稳定性上的独特优势，初步建立“三角形具有稳定性”的认知框架。（2）实验二：为什么三角形最稳定？实验二从形状、大小等不同维度进一步探究为什么三角形结构最稳定。教师给各小组分发若干小棒，让学生分别用三根小棒、四根小棒、五根小棒……搭出不同的图形，并且推拉它们，观察图形的形状是否会变、大小是否会变，并填写表单记录结果。通过实验与交流，学生得出实验结论：三角形的稳定性源于其形状的唯一性与不可变性，即三角形的三边长度一旦确定，其形状便固定不变。（3）实验三：是否所有三角形都具有稳定性？教师给学生分发不同长度的小棒，让学生任选三根小棒搭出一个三角形，验证其是否具有稳定性，并填写实验记录单。通过反复试验，学生发现，无论三边长度如何变化，只要满足三角形的构成条件（任意两边之和大于第三边），三角形均展现出非常好的稳定性。由此，学生得出实验结论：一旦三根小棒的长度被确定，三角形的形状与大小也随之确定，且所有三角形均展现出优越的稳定性。在实验三中，学生进一步理解三角形稳定性的本质—只要三角形三条边的长度确定了，它的大小、形状也就确定了。经过以上三个实验，教师引导学生从数学的角度发现生活现象内在的本质属性，由结果追溯原因，活跃学生的思维，培养学生的实验意识，让学生深入思考表象背后的数学原理，加深了对数学知识的理解。（三）交流讨论，培养学生合作精神交流讨论是数学实验中不可或缺的一环。通过小组合作，学生围绕实验展开讨论，各抒己见，相互补充，不仅能加深对数学知识的理解，还能发展合作精神与沟通能力。教师要引导学生学会在交流中倾听、吸收他人观点，共同解决问题，实现思维的碰撞与融合。实验开始前，教师精心策划分组，确保每个学生都有分工任务，小组成员之间能够紧密协作与有效交流。同时，教师作为引导者，要适时提供指导与支持，确保师生间的平等对话与互动。以“为什么三角形最稳定？”“是否所有三角形都具有稳定性？”等实验为例。小组学生在明确任务后要先独立思考，再进行小组讨论，拟定实验方案，确立可行的实验路径与方式，明确清晰的实验步骤和方法。实验结束后，各小组轮流上台展示成果，阐述实验过程，展示实验发现，这不仅是对学生知识掌握程度的一次检验，也是对学生表达能力与团队合作能力的一次锻炼。教师要发挥总结提炼的作用，强调合作探索的价值，鼓励学生相互学习、共同进步。同时，教师要敏锐捕捉学生思维的亮点，给予正面反馈，培养学生的自信心和合作精神。在集体智慧的碰撞下，学生们围绕实验过程及结果展开热烈讨论，分享各自见解与发现，归纳总结关于三角形稳定性的科学解释，不仅深刻理解了这一数学原理，还体会到团队协作的乐趣与力量。教师在交流讨论环节鼓励学生大胆发言，有助于培养学生的表达能力，使学生学会倾听、尊重与合作，让学生的思维更具条理性和逻辑性。（四）实验延伸，鼓励学生解决问题数学实验教学不应局限于得出结论，得出结论仅仅是运用知识的开始。课堂教学只是实践探索的一个环节，教师应积极拓展学习边界，将实验活动从课堂延伸到课外，鼓励学生动手实践，将数学知识运用于解决实际问题，让学生受益终身。在“三角形的特性”这一课的教学中，教师通过提问一系列具有探究性的问题、设计富有创意的实验，帮助学生掌握三角形的特性。完成教学后，教师通过设计一系列课外实践活动，进一步巩固学生的知识，激发他们的探索欲，实现从课堂教学到课外实践的有效拓展。教师布置了让学生在家中开展“纸桥实验”的课外实践任务。一张未折叠的纸张支撑力较弱，难以承受较大的重量。然而，当纸张被折叠成特定的形状（如棱状、波浪状、M形、W形等）后，会形成多个折痕和支撑点。这些支撑点能够将重物的重量分散到纸张的各个部分，从而降低每个支撑点的受力，使得纸桥能够承受更大的重量。通过实验学生能够认识到，纸桥正是运用了三角形结构才如此稳固，能够承受重物。教师还鼓励学生在家中使用不同的材料和工具（如废旧纸张、纸板、塑料管等）进行纸桥制作和测试，并发挥聪明才智，思考如何运用三角形结构让纸桥尽可能多地承受重物。之后，教师还组织学生进行纸桥创意设计比赛，评选出承重能力最强、设计最独特的纸桥作品。为了让学生更好地将三角形的稳定性原理运用于实际生活，教师还可以设计一些具有挑战性的实践任务。例如，让学生利用三角形稳定性原理设计一个简易书架或置物架，要求在保证稳定性的同时，考虑美观性和实用性。教师还可以让学生思考，有没有什么办法让四边形、五边形、六边形等也变得稳定。在学生进行课外实践与运用知识的过程中，教师需要关注学生的学习态度、动手能力和核心素养发展情况；通过QQ或微信等渠道及时了解学生的学习情况，并根据反馈及时调整教学策略；鼓励学生分享自己的实践经验和成果，通过交流学习提升自我。由此可见，在完成课堂实验教学后，教师可设计多样化的实践活动，鼓励