借力动手操作 优化数学学习

【摘要】数学是一门较为抽象的学科，学生在学习过程中往往会面临各种各样的问题，此时，动手操作就有助于解决问题。学生可以通过动手操作，亲身经历数学知识的形成过程，有效撬动思维，进而提升学习能力。【关键词】数学实验；动手操作；数学学习动手操作作为数学学习的重要环节，可以将抽象的数学知识转化为具体的操作过程，不仅能提高学生的课堂参与度，还能培养学生的动手操作和问题解决能力。通过动手操作，学生能更深入地掌握数学知识，提升思维的灵活性。基于此，本文探讨在小学数学学习中通过动手操作来优化数学学习的策略。一、画一画，创设直观情境在小学数学学习中，抽象的数学题往往让学生感到困惑和无从下手。通过动手操作，特别是画图，学生能够把抽象的数学问题转化为具体的视觉图像，在直观情境中更快地解决问题［1］。以经典的鸡兔同笼题为例。教师可以指导学生绘制笼舍的简图，将鸡兔的数量关系通过图像表现出来。题目指出，鸡、兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，要求计算鸡和兔各有多少只。教师可以让学生先画出8个头，每个头代表一只动物，然后在每个头下方绘制2只鸡脚或4只兔脚。通过画图的方式，学生可以更直观地理解问题的本质。接着，教师可以让学生假设所有动物都是鸡，计算出总脚数，再逐步替换一部分鸡为兔子，重新计算脚数，直到总脚数达到26。通过不断调整和计算，学生能够在实践中理解代数思维和方程求解的基本方法。画图法不仅能把抽象的文字信息转化为形象的视觉图像，还能在无形中培养学生的逻辑思维能力和动手实践能力。学生在画图的过程中，需要一步步地把抽象的数学问题具体化，通过对比和调整图像，找到解决问题的最佳方案。此外，教师还可以将这种教学方法进一步扩展，如为学生设计类似的题目，并鼓励他们自行画图，并相互交流和讨论，解决问题。这种方法能够让学生掌握更多样化的问题解决方法，培养团队精神和创新能力，还能使数学学习变得生动有趣，增强学生的学习信心和动力［2］。通过绘制图像，学生能够以直观的方式理解抽象的数学概念，解决复杂的数学问题，打破固有的思维模式，培养创新思维。因此，在教学过程中，教师可巧妙地运用绘图法，指导学生动手操作、解决问题。二、拼一拼，化解知识难点在小学数学教学中，培养学生的数学思维和解题能力非常重要。通过“拼一拼”，学生能够突破知识重难点，建立几何直观，提升综合应用能力。这种动手操作活动，能够让学生在实践中深刻理解数学概念，提高解题效率［3］。以“三角形的内角和”的教学为例。不少学生虽然已经掌握了“三角形的内角和为180°”这一基础知识，但在量角实验中，部分学生容易进入误区。他们错误地将180°视为已知条件，当测量出两个角的度数为31°和48°后，便试图通过计算180°-（31°+48°），得出第三个角的度数为101°。这种操作实际上偏离了三角形内角和定理的核心原理。为了解决这一问题，教师可以指导学生通过动手操作，正确理解三角形内角和定理。首先，教师可以准备一些纸制的三角形学具，指导学生用量角器测量每个角的度数并记录下来。由于测量工具和操作上的误差，三个内角的度数之和可能不会正好是180°，但会非常接近这个值。学生通过深入讨论可以认识到，三角形内角和为180°这一定理偶尔得出的不符结果，是由于测量误差所导致的，而非定理本身存在问题。其次，教师可以引导学生将三角形的三个角分别剪下，并将这三个角巧妙地拼贴在一起，形成一个平角。学生会惊奇地发现，无论三角形的种类和形状如何，其三个内角拼贴在一起总能形成一个完整的180°平角。通过这个动手操作活动，学生可以直观地认识到三角形内角和为180°这一结论，从而破解这一知识难点。最后，为了进一步帮助学生巩固这一知识点，教师可以设计一些延伸活动。比如，教师可以让学生自己动手制作不同形状的三角形模型，并重复上述验证过程。学生还可以与同学相互交换自己制作的三角形模型，通过测量验证是否每个三角形的内角和都是180°。这样的实践活动不仅能够提高学生的动手操作能力，还能加深他们对三角形内角和定理的理解和记忆。此外，教师还可以引导学生联系几何学中的其他定理，如平行线内错角相等、外角定理等，思考这些定理之间的联系。通过系统教学和引导，学生将能够更加全面地掌握该课的基本概念和原理，形成初步的几何直观和应用意识。“拼一拼”作为一种集趣味性与实践性为一体的学习活动，以其独特的方式逐步引导学生探索、发现和解决问题，使学生在实践中感悟分析问题和解决问题的基本方法，有助于激发学生的探究热情，有效提升他们的问题解决能力。三、测一测，发现数学规律动手操作是学生深刻理解数学规律、培育科学探索精神和独立思考能力的关键途径。通过动手操作，学生能够在实践中感知数学知识，直观地领悟数学概念和公式，建构数学知识，完善知识结构。同时，学生独立思考、自主解决问题，有助于提高独立思考能力和问题解决能力［4］。以“球的反弹高度”的教学为例。教师可以通过组织一系列的动手操作活动，引导学生通过测量和比较发现球反弹高度的规律。教师可以事先准备多种不同材质和密度的球、精确的量尺以及用于记录数据的表格，以便学生在实验过程中开展测量和记录活动。实验开始后，教师要先将学生分成若干小组，并指导学生明确组内分工，确定负责实验、测量和记录球类在不同下落高度的反弹高度的人员。小组需选择不同种类的球，选择不同的高度做三次实验，确保数据的准确性和实验结果的可靠性。下落高度的范围被设定在50cm至150cm之间，小组成员需要使用量尺仔细测量球类每次的反弹高度，并将其记录在数据表格中。负责测量的学生需认真测量球类在不同高度落下的反弹高度，方便记录人员准确记录数据。经过多次实验，学生们得出结论：不论使用何种球类，球的下落高度与反弹高度之间存在一定的关系。例如，当球从50cm的高度落下时，其反弹高度通常在40cm左右，反弹比例为80%；同样地，当下落高度提升至100cm时，球的反弹高度在80cm左右，反弹比例依然保持在80%左右。通过进一步的实验和数据分析，学生们总结出，球的反弹高度与下落高度之间存在一种稳定的数学关系，这种关系可能是一种线性关系，即反弹高度与下落高度成正比。他们还注意到，在相同的下落高度下，不同材质和密度的球类的反弹高度和比例大致相同，这进一步验证了他们的发现。随后，教师指导学生整理并分析实验数据。学生们将球不同的下落高度及相应的反弹高度数据列成表格，计算每组实验中反弹高度与下落高度的比值。通过对比这些比值，学生能够确认球的下落高度与反弹高度之间存在稳定的比例关系。这种数据分析过程不仅帮助学生验证了初步得出的结论，还培养了他们的数据意识、分析能力和科学探究精神。通过“测一测”，学生能够以一种直观的方式感知数学中的各种规律和原理，这不仅能够有效激发他们探索实践的动力和兴趣，还能帮助他们更加透彻地掌握并运用这些知识。在“在做中学”和“在学中做”教育理念的指导下，学生不再被动地接受理论知识，而能够通过独立思考和实验探究深化对数学知识的理解。四、做一做，撬动创新思维动手操作能够引导学生关注知识形成的过程，从而促使他们主动学习。教师可引导学生通过开展“做一做”学习活动，经历观察、实验、猜测、推理等数学活动过程，激发内在学习动机，发展创新思维。例如，在教学“三角形的三边关系”这部分内容时，教师可以通过让学生亲自动手制作教学用具的方式，深化学生对该知识点的认识，同时培养他们的几何直观和空间观念。教师要准备硬纸板、剪刀、刻度尺和胶水等材料。学生要在教师的指导下，动手制作三角形模型。学生需要在硬纸板上剪出三条边，并用钉子将其钉起来，形成一个可以自由调整角度和形状的三角形模型。在这个过程中，学生需要精确地测量和切割硬纸板，确保三条边的长度符合三角形三边关系的定理。在制作三角形模型的过程中，学生不仅需要动手操作，还需要动脑思考。他们需要理解三角形的基本性质，如三角形的内角和为180°，三角形任意两边之和大于第三边，等等。只有了解三角形的这些性质，学生才能顺利制作三角形模型。通过“做一做”活动，学生不仅能够加深对三角形性质的理解和掌握，还能够发展几何直观，提升实践能力。在制作过程中，教师可以引导学生思考和讨论三角形三条边之间的关系。学生通过不断调整三角形的边长，可以直观地观察到：只有当三条边的长度符合一定条件时，才能组成三角形。这一条件即三角形任意两边之和大于第三边。接下来，教师可以引导学生将能够构成三角形的边长组合和不能构成三角形的边长组合分别记录下来，以证实自己的猜想。通过这样的动手操作和观察活动，学生可以深刻理解三角形的三边关系，培养科学探究精神和独立思考能力。在学习过程中动手操作、亲身体验，学生能够对知识产生更加深刻的理解。因此，教师应当注重引导学生用“做一做”的方式学习，鼓励学生积极思考、勇于提