高一数学人教B版寒假作业（1）集合

（1）集合——高一数学人教B版寒假作业学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．[2024秋·高一·浙江·月考联考]集合，，则()A. B. C. D.1．答案：B解析：集合，，所以.故选：B.2．[2024秋·高一·广东阳江·期中联考]若集合，且，则()A.10或13 B.13 C.4或7 D.72．答案：B解析：当，即时，，此时与4重复，则.当，即时，.故选：B3．[2024秋·高三·甘肃定西·月考校考]已知集合,,若,则所有a的取值构成的集合为()A. B. C. D.3．答案：D解析：时,满足题意,时,得,所以或,或,所求集合为.故选:D.4．已知集合，，则()A. B. C. D.4．答案：A解析：因为集合，，所以，所以.故选A.5．若集合，则集合A的真子集有()个A.63 B.31 C.15 D.75．答案：C解析：由题意可知，集合，共4个元素，所以集合A的真子集有(个).故选：C.6．[2024秋·高一·重庆万州区·月考联考]已知全集，集合，，则()A. B. C. D.6．答案：A解析：因为，，所以，又，所以.故选：A7．非空数集的所有元素的算术平均数记为，即.若非空数集B满足下列两个条件：（1）；（2），则称B为A的一个“保均值子集”.据此推理，集合的“保均值子集”有()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个7．答案：C解析：非空数集中，所有元素的算术平均数，在所有子集中选出元素的算术平均数为5的子集即可，所以集合A的“保均值子集”有，，，，，，，共7个.故选C.8．[2024秋·高一·河南驻马店·月考校考]已知集合，集合，集合，若，，，则()A. B. C. D.8．答案：B解析：由题意设，，，，则，即；，即；，当不是偶数时，；，即.故选B.二、多项选择题9．[2024秋·高一·广东茂名·期中]已知集合，，若，则的值可能是()A.-4 B.-2 C.0 D.29．答案：BC解析：因为，所以或解得或则或.故选：BC10．[2024秋·高一·西安市铁一中学·月考]若非空实数集M满足任意,都有,,则称M为“优集”.已知A,B是优集,则下列命题中正确的是()A.是优集 B.是优集C.若是优集,则或 D.若是优集,则是优集10．答案：ACD解析：对于A中,任取,,因为集合A,B是优集,则,,则,,,则,所以A正确;对于B中,取,,则或,令,,则,所以B不正确;对于C中,任取,,可得,因为是优集,则,,若,则,此时;若,则,此时,所以C正确;对于D中,是优集,可得,则为优集;或,则为优集,所以是优集,所以D正确.故选：ACD.三、填空题11．[2025届·上海崇明县·一模]已知集合,,则___________.11．答案：解析：因为集合,,所以,故答案为：.12．[2024秋·高一·湖北孝感·月考校考]已知集合，若，则________.12．答案：解析：若，则或.当时，，不符合元素的互异性；当时，，符合题意.13．[2023秋·高一·宁夏固原·月考校考]已知集合,则集合A的真子集个数为___________.13．答案：7解析：由,有3个元素,得集合A的真子集个数为.故答案为：7.14．设全集,定义A❀B=,若,,则❀=______.14．答案：解析：因为,,,所以A❀B=,所以❀=故答案为：.15．[2024秋·高一·河南驻马店·月考校考]若由a，，1组成的集合A