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2024-2025学年上海市徐汇区高一上学期期中联考数学检测试卷一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1-6题每题3分，第7-12题每题4分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果1.已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，则AB=_____________.2若，则______．3.已知集合，，且，则实数的值为______.4.已知集合，则集合可以用列举法表示为______.5.设：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是______.6.若恒成立，则的值______．7.已知实数a，b满足，则的最大值为______.8.若关于x的不等式的解集为，则实数a的值为______.9.已知全集，若，，，则集合______.10.设，则方程的解集为______.11.设关于x的不等式的解集为A，若，则实数m的取值范围是______.12.若对于任意的实数，关于x的不等式在区间上总有解，则实数m的取值范围是______.二、选择题（本大题共有4题，满分16分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的柏应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分13.设，下列计算中正确是（）A. B.C. D.14.已知，且，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.15.设，则“”是“且”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16.设，关于方程组.对于命题：①存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（）A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题C.①为真命题，②为假命题 D.①为假命题，②为真命题三、解答题（本大题共有5题，满分42分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.已知集合，集合，设全集为实数集R，若，求实数m的取值范围.18（1）已知且，且，证明：当时，；（2）设，，用a，b表示19.去年某商户销售某品牌服装9000套，每套服装利润为50元.为提高销售利润，今年计划投入适当的广告费进行产品促销，据测算若投放广告费用x万元，则该品牌服装的年销售量将增长.（1）若要使得今年净利润比去年净利润至少增长，求投放广告费用的范围；（2）当投放广告费用为多少万元时，该品牌服装的净利润最大？20.已知关于x和y的方程组.（1）当时，求方程组的解集；（2）设和是方程组的两组不同的解，若，求实数m的取值范围.21.设为实数集，若非空集合满足条件：（1）；（2）对任意，都有

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