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2024-2025学年上海市浦东区高一上学期10月月考数学质量检测试题一、填空题(每小题3分,共12题,共36分)1.已知集合,,则________.2.陈述句“或”的否定形式是__________.3.已知集合,,若,则实数m=________.4.若“”是“”的充分条件,则实数a的取值范围为______.5.已知一元二次方程的两个实数根分别为,且,则实数的值为________.6.若,则关于x的不等式的解集为________.7.已知,则集合A非空真子集的个数为________.8.已知对任意恒成立,则________.9.已知集合,则实数m的取值范围是________.10.若不等式的解集是,则的解集为________.11.设集合,S的所有非空子集的元素之和为128,则______.12.设集合,若非空集合A同时满足:①,②,(其中|A|表示A中元素的个数,min(A)表示集合A中最小的元素),称集合A为I的一个好子集,则I的所有好子集的个数为________.二、选择题(每小题3分,共4题,共12分)13.设,则“”是“”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件14.下列结论中正确的是().A.所有的集合都可以用列举法表示B.集合表示空集C集合,,则D.已知,,,则15.,则下列不等式不成立的是()A. B.C. D.16.设集合,,,,其中,下列说法正确的个数是()①对任意a,是的子集,对任意b,不是的子集;②对任意a,是的子集,存在b,使得是的子集;③存在a,不是的子集,对任意b,不是的子集;④存在a,不是的子集,存在b,使得是的子集.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个三、解答题(分)17.已知集合,.(1)求;(2)求.18.已知关于的一元二次方程有实数根.(1)求实数取值范围;(2)取,设一元二次方程两个根为,求,.19.解决下列问题:(1)设,比较与大小;(2)若,,用反证法证明:和中至少有一个大于.20.集合,,,(1)试求实数a的取值范围,使;(2)若为整数集,是否存在正数,满足?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.21.已知集合P非空数集,
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