2024-2025学年山东省济南市高一上册10月月考数学质量检测试题

2024-2025学年山东省济南市高一上学期10月月考数学质量检测试题本试卷共4页，19题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A. B. C. D.2.命题否定形式是（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合，，则（）A. B.C. D.5.平板电脑屏幕面积与整机面积比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中的一个重要参数，其值在（0，1）间，设计师将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前比（）A.“屏占比”不变 B.“屏占比”变小 C.“屏占比”变大 D.“屏占比”变化不确定6.已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知是定义在上的偶函数，对任意，且，都有，，则不等式的解集是（）A. B.C. D.8.已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对部分得分，有选错的得0分．9.下列四个命题中正确是（）A若则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知，，，则（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的单调减区间为B.若有三个不同实数根，，，则C.若恒成立，则实数的取值范围是D.对任意，，不等式恒成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知定义域为，则的定义域为__________．13.已知,若恒成立,则实数k的最大值为_____________.14.已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数t的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知全集集合，，．（1）求；（2）若，求a的取值范围．16.已知集合.（1）当时，求；（2）求.17.已知函数．（1）已知，若，求实数取值范围；（2）求在上的最小值；（3）求（2）中函数的最大值．18.某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．19.已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.（1）判断集合是否为封闭集，并说明理由；（2）判断以下两个命题的