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2024-2025学年江苏省宿迁市高一上学期第一次月考数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（）A B. C. D.2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.已知集合，且，则实数为（）A.2 B.3 C.2或3 D.0或2或34.已知命题：，，若p为假命题，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.5.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（）AB.C.D.的解集为7计算：（）A. B. C. D.8.若，且，则的最小值为（）A.20 B.12 C.16 D.25二、选择题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下面四个说法中正确的是（）A.10以内的质数组成的集合是B.由2，3组成的集合可表示为或C.方程所有解组成的集合是D.0与表示同一个集合10.若，，且，，则下列等式正确的是（）A. B.C. D.11.下列命题正确的是（）A.若，则B.函数的零点为C.“”是“”成立既不充分也不必要条件D.函数的最小值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“”的否定是______．13.某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．14.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（1）已知集合，，求；（2）已知，求下列各式的值：①②16.已知命题：，且为真命题时的取值集合为.（1）求；（2）设非空集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.（1）已知，，，求的最小值；（2）已知，求的最大值.18.如图，宿迁市要在矩形地块上规划出一块矩形地块建造市民休闲中心，为了保护文物，市民休闲中心不能超越文物保护区的界线，经实地测量知，m，m，m，m，设.（1）试用表示；（2）问：怎样设计矩形

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