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2024-2025学年江苏省昆山市高一上学期10月月考数学检测试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.下列表述正确的是（）A. B. C. D.2.已知集合，，则满足的集合的个数为（）A.4 B.8 C.7 D.163.设有下面四个命题，其中真命题为（）A. B.C. D.4.已知：，：，则是的（）条件.A充分必要 B.充分不必要C既不充分也不必要 D.必要不充分5.若，则的最小值为（）A. B. C. D.6.已知集合，，若，则a的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（）A.1≤a≤3 B.－1≤a≤3C.1<a<3 D.0≤a≤28.“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价.甲平台第一次降价a%，第二次降价b%；乙平台两次都降价%（其中），则两个平台的降价力度（）A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.大小不能确定二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知且，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.10.设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（）A.xy的最大值是 B.的最小值为9C.4x2＋y2最小值 D.最大值为211.已知：关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A.的必要不充分条件是 B.的充分不必要条件是C.是的充要条件 D.是的既不充分也不必要条件三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.命题“”的否定是_______．13.设集合，，若，则实数a组成的集合为______．14.已知a，b为正实数，且，则的最小值为_________.四、解答题：本大题共6小题，共77分．15.已知集合，，全集，求：（1）；（2）16.已知不等式的解集为或．（1）求a，b；（2）解关于x的不等式．17.在①；②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.问题：已知集合，.（1）当时，求；（2）若______，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18.为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.19已知命题，命题．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命

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