上海兴伟学院《统计应用与实务》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《统计应用与实务》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个包含分类变量和连续变量的数据集，想要分析分类变量对连续变量的影响，应该使用哪种方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.逻辑回归D.以上都可以2、在进行假设检验时，如果计算得到的p值小于设定的显著性水平，那么应该做出怎样的决策？（）A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法确定D.重新进行检验3、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去10年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，广告投入（单位：万元）分别为20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+204、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查，想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.极差B.平均差C.方差D.标准差5、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定6、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定7、某城市的气温在一年中呈现季节性变化，为了预测未来几个月的气温，建立了时间序列模型。在模型评估时，以下哪个指标更能反映模型的预测精度？（）A.均方误差B.决定系数C.调整后的决定系数D.残差平方和8、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为25，第二组数据的方差为16。哪一组数据的离散程度更大？（）A.第一组B.第二组C.两组相同D.无法确定9、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（）A.方差分析B.协方差分析C.判别分析D.逻辑回归10、为了研究教育程度与收入之间的关系，收集了大量样本数据。绘制散点图后发现，随着教育程度的提高，收入呈现出非线性的增长趋势。此时适合采用哪种回归模型？（）A.线性回归B.二次多项式回归C.对数线性回归D.以上都不合适11、为了检验一批产品是否符合质量标准，从该批产品中随机抽取了一定数量进行检测。若设定显著性水平为0.05，在进行假设检验时，拒绝域的确定与以下哪个因素有关？（）A.样本容量B.总体方差C.检验统计量的分布D.以上都是12、在进行因子旋转时，常用的方法是正交旋转和斜交旋转。正交旋转的特点是？（）A.因子之间的相关性为0B.因子之间的相关性不为0C.旋转结果不唯一D.计算复杂13、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2，则新的相关系数为（）A.0.45B.0.9C.1.8D.无法确定14、为预测未来几个月的销售额，收集了过去几年的销售数据。哪种预测方法可能比较适合？（）A.线性回归B.时间序列分析C.聚类分析D.因子分析15、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数16、在对某批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果抽样方案设计不合理，可能会导致（）A.弃真错误B.纳伪错误C.既弃真又纳伪D.以上都不对17、在一项医学研究中，比较了两种药物治疗某种疾病的效果。记录了患者的治疗时间、康复情况等指标。若要综合评价这两种药物的疗效，以下哪种方法较为合适？（）A.综合评分法B.秩和检验C.主成分分析D.因子分析18、在研究两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出从左下角到右上角的趋势，说明这两个变量之间存在什么关系？（）A.正相关B.负相关C.不相关D.无法确定19、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1厘米。现抽取25个零件进行测量，样本均值为2.5厘米。以99%的置信水平估计零件的平均尺寸，置信区间为（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)20、在一项关于大学生就业意向的调查中，询问了学生期望的工作地点、行业、薪资等。若要分析不同专业的学生在就业意向上是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（）A.卡方独立性检验B.方差分析C.相关分析D.回归分析二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）卡方检验在统计学中有着广泛的应用，请详细说明卡方检验的用途，例如独立性检验和拟合优度检验，并解释其基本原理和计算方法。2、（本题5分）在进行判别分析时，如何建立判别函数？请详细阐述判别分析的步骤和方法，并举例说明其在实际中的应用。3、（本题5分）解释什么是因子分析，并说明其与主成分分析的区别和联系。以一个实际的案例为例，说明如何进行因子分析以及如何解释因子载荷矩阵。4、（本题5分）在进行新闻传播学研究时，如何运用统计学方法来分析媒体数据和传播效果？请阐述具体的方法和步骤，并举例说明。5、（本题5分）详细阐述如何运用统计方法进行数据的预处理，包括数据清洗、异常值处理和数据标准化等？三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某广告公司收集了不同广告投放渠道的效果数据、受众反馈和成本信息，分析怎样运用统计方法优化广告投放策略和提高投资回报率。2、（本题5分）某在线教育平台对学生的学习进度和成绩数据进行分析，包括课程完成率、作业得分、考试成绩等。请评估教学效果，并提出优化课程设计的建议。3、（本题5分）某旅游景区想了解不同季节游客流量和消费行为与景区设施、宣传推广的关系，收集了相关数据，如何提升景区运营管理？4、（本题5分）某房地产中介公司统计了不同区域的房价走势、房源数量和成交情况等数据，分析如何通过统计分析为客户提供准确的市场预测和购房建议。5、（本题5分）某在线旅游平台统计了不同旅游目的地的搜索热度、预订量和用户评价，以推荐热门景点和优化产品。请展开分析。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某工厂对生产的产品进行质量检测，随机抽取了120个产品。产品的合格率为90%。求该工厂产品合格率的99%置信区间。2、（本题10分）某地区有10家企业，其年度利润（单位：万元）分别为：500、800、600、700、900、400、1000、750、650、850。计算这10家企业年度利润的均值、方差和四分位数间距，并