小学数学体积经典应用题及答案

小学数学体积经典应用题及答案1.一个正方体的棱长为5厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以体积为5×5×5=125（立方厘米）。2.一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，这个长方体的体积是多少立方分米？答案：长方体体积=长×宽×高，即8×6×4=192（立方分米）。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圆柱体积=底面积×高，底面积=π×半径²，所以体积为3.14×3²×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）。4.一个圆锥的底面直径是8厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圆锥体积=1/3×底面积×高，底面半径=8÷2=4厘米，底面积=3.14×4²，则体积为1/3×3.14×4²×9=1/3×3.14×16×9=150.72（立方厘米）。5.有一个长方体形状的水箱，从里面量长12分米，宽5分米，高7分米，这个水箱能装多少升水？答案：先求体积，12×5×7=420（立方分米），因为1立方分米=1升，所以能装420升水。6.一个正方体水箱棱长4分米，装满水后倒入一个长8分米，宽4分米的长方体水箱中，水深多少分米？答案：正方体水箱体积为4×4×4=64（立方分米），倒入长方体水箱后，水深=水的体积÷长方体底面积，底面积为8×4=32（平方分米），所以水深64÷32=2（分米）。7.一个圆柱形容器的底面半径是5厘米，里面盛有一些水，现将一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圆柱形容器底面面积为3.14×5²=78.5（平方厘米），水面上升的体积就是圆锥的体积，即78.5×2=157（立方厘米）。圆锥体积公式为1/3×底面积×高，圆锥底面积为3.14×3²=28.26（平方厘米），则圆锥的高为157×3÷28.26=16.67（厘米）（保留两位小数）。8.一个长方体的体积是360立方厘米，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是多少厘米？答案：长方体体积=长×宽×高，所以高=体积÷（长×宽），即360÷(12×10)=3（厘米）。9.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？（π取3.14）答案：圆柱底面直径和高都是6分米，底面半径为6÷2=3分米，圆柱体积为3.14×3²×6=3.14×9×6=169.56（立方分米）。10.一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多30立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x立方厘米，则圆柱体积为3x立方厘米，3x-x=30，2x=30，x=15立方厘米。11.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：石块体积等于上升的水的体积，上升的水是一个长40厘米，宽25厘米，高(16-12)厘米的长方体，体积为40×25×(16-12)=40×25×4=4000（立方厘米）。12.一个圆柱的体积是251.2立方厘米，它的底面半径是4厘米，高是多少厘米？（π取3.14）答案：圆柱底面积为3.14×4²=50.24（平方厘米），高=体积÷底面积，即251.2÷50.24=5（厘米）。13.一个正方体的体积是125立方米，求它的棱长。答案：因为正方体体积=棱长×棱长×棱长，5×5×5=125，所以棱长是5米。14.一个圆锥的体积是18.84立方厘米，高是2厘米，它的底面积是多少平方厘米？答案：圆锥体积=1/3×底面积×高，所以底面积=体积×3÷高，即18.84×3÷2=28.26（平方厘米）。15.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？答案：原来体积=长×宽×高，变化后体积=(2×长)×(2×宽)×(2×高)=8×(长×宽×高)，所以体积扩大到原来的8倍。16.用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少需要多少平方厘米的纸？这个正方体的体积是多少立方厘米？答案：正方体棱长=96÷12=8（厘米），表面积=棱长×棱长×6=8×8×6=384（平方厘米），体积=棱长×棱长×棱长=8×8×8=512（立方厘米）。17.一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：先求圆柱的高，底面周长=2×3.14×3=18.84（厘米），高=侧面积÷底面周长=188.4÷18.84=10（厘米），体积=底面积×高，底面积=3.14×3²=28.26（平方厘米），体积为28.26×10=282.6（立方厘米）。18.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圆锥体积=282.6立方厘米，圆锥底面积=3.14×6²=113.04（平方厘米），圆锥高=体积×3÷底面积，即282.6×3÷113.04=7.5（厘米）。19.一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：高增加2厘米变成正方体，说明长和宽相等且比高大2厘米。增加的表面积是4个同样的长方形的面积和，一个面的面积为56÷4=14（平方厘米），则长（宽）=14÷2=7（厘米），原来高为7-2=5（厘米），原来长方体体积为7×7×5=245（立方厘米）。20.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是15厘米，圆柱的高是多少厘米？答案：等底等体积的圆柱高是圆锥高的1/3，所以圆柱高为15×1/3=5（厘米）。21.一个正方体礼品盒，棱长为1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？这个礼品盒的体积是多少立方分米？答案：正方体表面积=棱长×棱长×6=1.2×1.2×6=8.64（平方分米），包装纸面积=8.64×1.5=12.96（平方分米），体积=棱长×棱长×棱长=1.2×1.2×1.2=1.728（立方分米）。22.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半径=18.84÷(2×3.14)=3（厘米），底面积=3.14×3²=28.26（平方厘米），体积=底面积×高=28.26×5=141.3（立方厘米）。23.一个圆锥的底面周长是25.12厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半径=25.12÷(2×3.14)=4（厘米），底面积=3.14×4²=50.24（平方厘米），体积=1/3×底面积×高=1/3×50.24×6=100.48（立方厘米）。24.一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面装了一些水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面会上升多少分米？答案：正方体铁块体积为2×2×2=8（立方分米），长方体容器底面积为5×4=20（平方分米），水面上升高度=铁块体积÷容器底面积，即8÷20=0.4（分米）。25.一个圆柱的体积是301.44立方厘米，高是6厘米，它的底面半径是多少厘米？（π取3.14）答案：圆柱底面积=体积÷高=301.44÷6=50.24（平方厘米），由底面积=π×半径²，可得半径²=50.24÷3.14=16，所以半径=4厘米。26.一个圆锥的体积是75.36立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圆锥底面积=3.14×4²=50.24（平方厘米），高=体积×3÷底面积，即75.36×3÷50.24=4.5（厘米）。27.有两个长方体容器A和B，A容器长40厘米，宽30厘米，水深24厘米；B容器长30厘米，宽20厘米，里面无水。现在将A容器中的水倒一部分到B容器中，使两个容器中的水面高度相同，这时水面高度是多少厘米？答案：设这时水面高度是x厘米。A容器中水的体积为40×30×24，倒完水后A容器中水的体积为40×30×x，B容器中水的体积为30×20×x，可列方程40×30×24=40×30×x+30×20×x，28800=1200x+600x，28800=1800x，x=16厘米。28.一个正方体的棱长总和是72分米，它的体积是多少立方分米？答案：正方体有12条棱且每条棱长度相等，棱长=72÷12=6（分米），体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216（立方分米）。29.一个圆柱的高是10厘米，若高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：减少的表面积就是高为2厘米的圆柱的侧面积，底面周长=25.12÷2=12.56（厘米），底面半径=12.56÷(2×3.14)=2（厘米），底面积=3.14×2²=12.56（平方厘米），原来圆柱体积=底面积×高=12.56×10=125.6（立方厘米）。30.把一个底面半径是2厘米，高是6厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圆柱体积=3.14×2²×6=75.36（立方厘米），圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，即1/3×75.36=25.12（立方厘米），削去部分体积=圆柱体积-圆锥体积=75.36-25.12=50.24（立方厘米）。31.一个长方体的体积是540立方厘米，它的长、宽、高是三个连续的自然数，求这个长方体的表面积。答案：设中间的自然数为x，则长为x-1，宽为x，高为x+1，可得方程(x-1)×x×(x+1)=540，即x³-x-540=0，通过试算可知x=8，那么长为7厘米，宽为8厘米，高为9厘米。表面积=(7×8+7×9+8×9)×2=(56+63+72)×2=191×2=382（平方厘米）。32.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知圆柱底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面周长=2×3.14×2=12.56（厘米），因为侧面展开是正方形，所以高等于底面周长为12.56厘米，底面积=3.14×2²=12.56（平方厘米），体积=底面积×高=12.56×12.56=157.7536（立方厘米）。33.一个圆锥的体积是113.04立方厘米，高是12厘米，与它等底的圆柱体积是多少立方厘米？答案：圆锥底面积=体积×3÷高=113.04×3÷12=28.26（平方厘米），等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积=113.04×3=339.12（立方厘米）。34.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？答案：5.5升=5.5立方分米，15厘米=1.5分米，放入苹果后水和苹果总体积为2×2×1.5=6（立方分米），苹