2024-2025学年新教材高中物理第四章运动和力的关系4力学单位制学案新人教版必修第一册

PAGE7-4．力学单位制目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．了解什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位。2．知道力学中的三个基本单位。3．知道物理运算过程中单位的规范运用和表示方法。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知学问点1基本单位1．基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用__物理量之间的关系__推导出其他物理量的单位，被__选定的物理量__叫作基本量。2．基本单位：所选定的基本量的__单位__叫作基本单位。3．导出单位：由基本量依据__物理关系推导出来的__其他物理量的单位叫作导出单位。4．单位制：__基本__单位和__导出__单位一起组成了单位制。学问点2国际单位制1．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种__国际通用__的、包括一切__计量领域__的单位制，叫作国际单位制。简称SI。2．国际单位制中的基本单位：物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l__米____m__质量m__千克____kg__时间t__秒____s__电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，(IV)坎[德拉]cd物质的量n，(v)摩[尔]mol4．国际单位制中力学的三个基本物理量及单位：(1)三个基本物理量：__长度__、__质量__和__时间__。(2)三个基本单位：__米__、__千克__和__秒__。预习自测『判一判』(1)物理量的单位均可以相互导出。(×)(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位肯定是导出单位。(√)(3)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不肯定同时确定单位关系。(×)(4)空气对运动物体的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k没有单位。(×)『选一选』(多选)(2024·河北省唐山一中高一上学期期中)关于力学单位制说法中正确的是(BD)A．kg、J、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD．在国际单位制中，牛顿其次定律的表达式是F＝ma解析：kg是质量的单位，它是基本单位，所以A错误；三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以B正确；g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的单位，所以C错误；牛顿其次定律的表达式F＝ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D正确。『想一想』视察下面仪器，说出它们所测物理量的国际单位制单位是什么？解析：弹簧测力计，测量力的仪器，力的国际单位制单位是牛顿(N)；机械秒表，测量时间的仪器，时间的国际单位制单位是秒(s)；卷尺，测量长度的仪器，长度的国际单位制单位是米(m)；天平，测量质量的仪器，质量的国际单位制单位是千克(kg)。课内互动探究细研深究·破疑解难探究对单位制的理解┃┃情境导入__■爸爸带6岁的小明去动物园玩，在大象馆前小明突然问：“爸爸，为什么我比大象还重呢？”爸爸很纳闷，小明指着眼前的动物介绍牌说：“这上面写着亚洲象体重可达5吨，而我的体重是25千克，25可比5大啊！”爸爸笑了。你知道小明错在哪里吗？提示：单位不同。┃┃要点提炼__■1．单位制的意义单位是物理量的组成部分，对于物理量，假如有单位肯定要在数字后带上单位，同一物理量，选用不同单位时其数值不同，统一单位，便于人们的相互沟通，统一人们的相识。2．单位制的组成单位制eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(国际,单位制)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(力学,单位制)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(基本单位\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(长度：米m,质量：千克kg,时间：秒s)),导出单位例如\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：米/秒m/s,功率：瓦特W,压强：帕斯卡Pa)))),\a\vs4\al(其他单位制)))))单位制eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(常用,单位制)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(力学,单位制)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(基本单位,例如)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(长度：厘米cm、千米km,质量：克g、吨t,时间：小时h、分钟min)),\a\vs4\al(导出单位,例如)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：千米/小时km/h,厘米/秒cm/s,功率：千瓦kW,压强：千帕kPa)))),其他单位制))))特殊提示(1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来；(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位肯定是国际单位制中单位；(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位肯定是常用单位。┃┃典例剖析__■典题1现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。A．密度B．米/秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克(1)属于物理量的有__A、D、E、H、I__。(2)在国际单位制中，被选定的基本量有__E、H、I__。(3)在国际单位制中的基本单位有__F、J__，属于导出单位的有__B、C__。思路引导：学习单位制要分清物理量和物理单位的不同，对于物理量，又要分清基本量和由基本量导出的其他量。解析：(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，其次个空填“B、C”。思维升华：基本物理量的全部单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中的单位，国际单位制中的单位也不肯定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区分。┃┃对点训练__■1．(多选)下列叙述正确的是(BD)A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位C．若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98cm/s2D．在力学计算中，如无特殊说明，全部涉及物理量的单位都应取国际单位解析：位移、质量、时间的单位为力学国际基本单位，A错；牛、千克米每二次方秒都属于力的单位，B对；若长度为厘米，则g＝980cm/s2，C错；D项描述正确。探究单位制在物理计算中的应用┃┃情境导入__■如图所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是10km/h。求这艘快艇在10min内经过的位移。在解题过程中，怎样合理应用单位制，才能做到既简洁又不简洁产生错误？提示：把题目中的已知量用国际单位制表示，若不是国际单位的首先要转化为国际单位，计算的结果同样要用国际单位表示，这样，计算过程中，就不必一一写出各量后面的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了。┃┃要点提炼__■1．简化运算：在解题计算时，已知量均采纳国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了运算过程。2．检验结果：各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示。只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在国际单位制中的单位完全一样时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果肯定错。3．推导单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以依据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。特殊提示(1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不便利书写，可用科学计数法表示。如10km＝104(2)国际单位制之外，实际应用中还保留一部分单位，如：长度的单位光年，速度的单位km/h。┃┃典例剖析__■典题2质量为4t的汽车，在平直马路上由静止动身，经过1min速度达到72km/h，已知汽车在运动时所受的阻力为车重的0.02倍，求汽车的牵引力(g取10m/s2)。思路引导：当各物理量均采纳国际单位时，运用公式进行运算时，公式中的各量不必写上单位，只需在最终的数值后面写上正确的单位即可。解析：统一单位：m＝4t＝4000kg，t＝1min＝60s，v＝72km/h＝20m/s，Ff＝kmg＝0.02×4000×10N＝800N以汽车为探讨对象，水平方向上汽车受牵引力F和阻力Ff的作用，由牛顿其次定律F合＝F－Ff＝ma ①又v＝at ②由①②式得F＝ma＋Ff＝meq\f(v,t)＋Ff＝(4000×eq\f(20,60)＋800)N≈2133N。答案：2133N思维升华：(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。┃┃对点训练__■2．一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(C)A．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg解析：四个选项中A错，D项其次步漏掉了单位，B项解题过程正确，但不简洁，只有C项运算正确，且简洁而又规范。核心素养提升以题说法·启智培优易错点：分不清基本量和基本单位，对基本单位和国际单位制单位理解不精确案例(多选)下列说法中正确的是(CD)A．在有关力学的分析计算中，只能采纳国际单位制单位，不能采纳其他单位B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C．力学单位制中，采纳国际单位制的基本单位有kg、m和sD．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达错解：多选A或B错因分析：对单位制理解不透彻而多选A或B。解析：在有关力学的分析和计算中，可以采纳任何一种单位制，只要单位统一即可，但通常采纳国际单位制，力学中的基本物理量只有三个，即质量、长度和时间，