测绘基础 课件 项目七 平面控制测量

认识平面控制测量控制测量控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。控制测量的任务：在一定范围的地面上，通过建立（平面和高程）控制网，精确测定控制点的位置——X、Y、H作用：①各项测量工作的基础；②可控制全局；③为减少误差积累。控制测量控制测量的原则：

1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）

2、要有足够的精度；

3、要有足够的密度；

4、要有统一的规格。内容：平面控制、高程控制。平面控制测量平面控制测量确定控制点平面位置的工作。常规方法：三角测量、导线测量导线网：导线就是将一系列点（导线点），用直线（导线边）连接形成的折线。三角网：由一系列连续三角形构成的网状的平面控制图形。主要工作是测角。边角网：既测角又测边。例如导线网国家平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网平面控制网：平面控制测量国家控制网——

一等三角锁200Km200Km平面控制测量国家控制网—二等连续网平面控制测量城市平面控制网：

二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。平面控制测量平面控制测量谢谢观看坐标方位角确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向标准方向1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向真子午线的切线方向标准方向的分类P1P21、真子午线方向用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的陀螺仪GP1-2A标准方向的分类P—北极P´—磁北极标准方向的分类AP´P1、真子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪

2.磁子午线方向可用罗盘仪测定标准方向的分类高斯平面直角坐标系xyoP1P23、坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。标准方向的分类P1ADP2P3直线定向的目的?1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°直线方向的表示方法12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α

）磁北真北坐标北AmAα1由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º正、反坐标方位角α21α12xyoxx1212谢谢观看坐标方位角的推算α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2

（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34坐标方位角的推算1234xxxα23α34α12β2β3前进方向由图中分析可知由图分析1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32注意：计算中，若α前>360°，减360°若α前<0°，加360°当β角为左角时取“＋”若为右角时取“－”推算坐标方位角的通用公式坐标方位角的连续推算公式坐标方位角的连续推算公式α终=α始－∑β右＋n﹒180ºα终=α始+∑β左－n﹒180º例题：已知α12=46°，β2

、β3及β４的角值均注于图上试求其余各边坐标方位角α23=α12＋180°－β2解：α34=α23－180°＋β3

α45=α34＋180°－β4<0°=（－10°＋360°）=350°=100°50´=46°＋180°－125°10´=100°50´－180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´返回=57°20´坐标方位角的连续推算公式4x23146°125°10´5136°30´247°20´作业已知AB的坐标方位角为138°46′，则直线BA坐标方位角是多少？如图所示，已知AB边的坐标方位角为150°30′，观测转折角如图所示，计算DE边的坐标方位角ABCDE110°54′45’’120°36′42’’106°24′36’’谢谢观看象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4象限角（北）（西）y（东）（南）xoⅠ：北东/NEⅣ：北西/NWⅢ：南西/SWⅡ：南东/SERO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234谢谢观看坐标正反计算坐标正反计算1、根据直线始点的坐标和始点至终点的长度与方位角计算终点的坐标，称为坐标正算2、由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的反算坐标正反计算求得的a可在四个象限之内，它由的正负符号确定，即：在第一象限时：在第二象限时：在第三象限时：在第四象限时：坐标正反计算

象限角，根据R所在的象限，将象限角换算为方位角，也可得到同样结果。坐标正反计算例题已知A点的坐标为（468.26，549.371），AB边的边长为DAB=105.36,AB边的坐标方位角为aAB=60°45′，试求B点坐标作业已知A点的坐标为（236.45，782.51），已知B点的坐标为（458.63，548.29），试求AB的边长及坐标方位角已知XA=1874.43m，YA=43579.64，XB=1666.52m，YB=43667.85m，求aAB谢谢观看认识导线测量

导线测量——测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边导线点导线的布设形式(根据测区地形和已知控制点)：★附合导线：导线起始于一个高级控制点和一个已知方向,最后附合到另一高级控制点和已知方向。具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案。附合导线、闭合导线、支导线。闭合导线：起、止于同一已知点和已知方向，中间经过一系列的导线点，形成一闭合多边形。有图形自行检核，是小区域控制测量的常用形式。缺点是由于它起、止于同一点，产生图形整体偏转不易发现，因而图形强度不及附合导线。导线的布设形式★支导线：从一已知控制点和已知方向开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点。缺点是没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现。一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。导线的布设形式此外，导线点根据具体情况还可以布设成结点形式和环形。结点导线

导线环

导线的布设形式谢谢观看支导线测量★支导线：从一已知控制点和已知方向开始，既不附合到来另一已知点，又不回到原来起始点。缺点是没有图形自行检核条件，因此发生错误不易发现。一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。已知xA=663.228m,yA=213.378m,xB=865.678m,yB

=413.369m;测得β1=211°15’24“,D1=295.369m,β2=165°26‘36”,D2=184.887m；求1、2点的坐标。AB12

AB(XB,YB)

1

2D1D2支导线坐标计算步骤：（1）

由A、B点已知坐标反算αAB；AB12

AB(XB,YB)

1

2D1D2（2）由（1）中的αAB和测得水平角推算各边的坐标方位角；（3）由（2）中的坐标方位角和测得距离计算各边的坐标增量

X、

Y;（4）计算各导线点的坐标Xi，Yi。（1）计算αAB（2）推算各边的坐标方位角（3）计算各边的坐标增量

X、

Y（4）

计算各导线点的坐标Xi，Yi。谢谢观看闭合导线计算闭合导线计算第一部分闭合导线计算已知A2边的坐标方位角为a:97°58′08″XA=5032.70，YA=4537.66现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：（1）角度闭合差的计算内角和理论值：Σβ理=（n－2）×180°角度闭合差的计算：fβ=Σβ测

—Σβ理

=Σβ测

—（n-2）×180°（2）角度容许闭合差的计算（限差可查规范）图根导线:闭合差的计算若fβ≤Fβ，则认为导线的角度测量是符合要求的，否则要对计算进行全面检查，若计算没有问题，就要对角度进行重测本例fβ=+58″，则有

fβ<Fβ

，所以本观测有效（3）计算各转折角的改正数并检查角度改正数：检核：Σ△β=（4）计算改正后的角度值并检验检核Σβ改=（n-2）×180°闭合差的计算△β=，余数分给短边构成的角闭合差的计算（5）推算导线各边的坐标方位角并检核推算导线各边坐标方位角公式闭合差的计算坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的（6）坐标增量计算AA’用表示，可见、是在x、y轴上的分量，所以导线全长的绝对闭合差导线全长的绝对闭合差导线全长相对闭合差为导线全长的相对闭合差容差K容

（8）计算各边的纵、横坐标增量的改正数并检查调整:将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例进行调整坐标增量改正数令为第条边的～，则有检核：改正后的坐标增量总和为零导线全长的绝对闭合差（9）导线点坐标计算在图中，A点的坐标是已知的，各边的坐标增量已经求得所以2点坐标有同理类推，即可分别求出3、4点的坐标计算检核由4点推算A点的坐标，应与已知值相等导线全长的绝对闭合差谢谢观看闭合导线计算闭合导线坐标计算案例第二部分点号观测角(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角(°′″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(m)ΔY(m)ΔX(m)ΔY(m)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14坐标计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(m)ΔY(m)ΔX(m)ΔY(m)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容坐标计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(m)ΔY(m)ΔX(m)ΔY(m)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086013481255149-583600000坐标计算坐标计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14-14-15-14-158246159108086018481255149-583600000a前＝a后＋β左－180°＝97°58′08″

＋82°46′15″

－180°04423＝0°44′23″

＋91°08′08″

－180°2715231＝271°52′31″＋60°18′48″

－180°1520619＝152°06′19″＋125°51′49″

－180°975808Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(m)ΔYm)ΔX(m)ΔY(m)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00坐标计算Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容fx=0.01,fy=0.00fd=m点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(m)ΔY(m)ΔX(m)ΔY(m)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00坐标计算fx=0.01,fy=0.00fd=m点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(m)ΔY(m)ΔX(m)ΔY(m)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00-0.01-13.9078.95-69.5399.321.02-137.1536.814.480.000.00坐标计算fx=0.01,fy=0.00fd=m点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(m)ΔY(m)ΔX(m)ΔY(m)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00-0.01-13.9078.95-69.5399.321.02-137.1536.814.485018.805097.755032.704636.984638.004500.854537.665102.230.000.00坐标计算谢谢观看附合导线测量目录一、附合导线二、附合导线的计算附合导线第一部分83附合导线网形特点导线起始于一个高级控制点,最后附合到另一高级控制点优点具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选方案附合导线的计算第二部分附合导线内业工作计算前注意对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在专用计算表格上进行计算对各项测量数据和计算数据取到足够位数对角度观测值及其改正数取到整秒对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均取到厘米角度取舍原则：“四舍六入，五前单进双舍”A123BCD1）计算坐标方位角闭合差2）判断是否在限差内3）计算各转折角的改正数并检查4）计算改正后的各转折角与坐标方位角附合导线的计算A123BCD5）计算各边的纵、横坐标增量6）计算纵、横坐标闭合差及导线全长闭合差7）计算导线全长相对闭合差并判断是否在限差内8）计算各边的纵、横坐标增量的改正数并检查9）计算各点的坐标附合导线的计算谢谢观看附合导线测量目录一、附合导线二、附合导线的计算例：C1D423BA125.36m98.75m144.63m116.44m156.25m前进方向如图，A、B、C、D是已知点，

外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注附和导线坐标计算（右角）20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.75144.63116.44156.25641.43

-107.31

-17.92

+30.88

-0.63

-13.05-108.03

-64.81

+97.12

+141.29

+116.44

+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84附合导线的计算+0.04+0.03+0.04+0.03+0.05-0.02-0.02-0.02-0.02-0.03谢谢观看无定向导线一、定义

无定向导线是没有方向检核的导线，它可能是从一条已知边出发而闭合到一个已知点上，也可能是在导线的两端各只有一个已知点。这种导线不能用常规的计算方法来推算坐标，因为起算时没有定向点，所以称为无定向导线。A1