2023四年级数学上册 五 相交与平行第1课时 相交和垂直说课稿 西师大版

2023四年级数学上册五相交与平行第1课时相交和垂直说课稿西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课选自西师大版四年级上册数学教材，内容为“五相交与平行第1课时相交和垂直”。主要学习相交的定义、相交线的关系以及垂直的定义和性质。通过本节课的学习，学生能够掌握相交和垂直的基本概念，并能够运用这些概念解决简单的实际问题。核心素养目标1.发展空间观念，理解线与线相交的关系，感知垂直在生活中的应用。

2.培养逻辑推理能力，通过观察、操作等活动，探究相交和垂直的性质。

3.提升几何直观，通过图形变换，增强对空间关系的感知和描述能力。

4.增强应用意识，学会运用相交和垂直的知识解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点，

①理解相交线的定义，能够识别和描述两条直线相交的情况。

②掌握垂直的定义，并能正确判断两条直线是否垂直。

③理解相交和垂直的性质，包括垂直角的性质和同位角的性质。

2.教学难点，

①理解垂直角的概念，并能够在图形中找到垂直角。

②在复杂的图形中识别和利用相交和垂直的性质，如判断角的关系和线段的长度。

③将相交和垂直的概念应用于实际问题中，如解决生活中的测量问题或设计问题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，帮助学生建立相交和垂直的基本概念。

2.实验法：利用教具进行实际操作，让学生通过动手操作理解垂直的性质。

3.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决问题，提高合作学习能力。

教学手段：

1.多媒体课件：展示相交和垂直的图形，帮助学生直观理解概念。

2.教学软件：使用互动软件，让学生在虚拟环境中进行实践操作。

3.教具：使用直尺、三角板等教具，让学生亲自动手，验证垂直的性质。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

教师通过提问：“同学们，你们在生活中有没有看到两条直线交叉的情况？”引导学生回忆日常生活中的实例，如十字路口、门把手等。接着，教师展示一些相交和垂直的图片，引发学生的好奇心，自然过渡到新课的学习。

2.讲授新知（20分钟）

（1）相交线的定义

教师讲解相交线的概念，引导学生观察图中的两条直线，总结出相交线的基本特征。

学生跟随教师总结：两条直线有一个公共点，且不重合。

（2）垂直的定义

教师讲解垂直的定义，并通过演示教具，让学生直观感受垂直线的特点。

学生跟随教师总结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（3）垂直的性质

教师引导学生探究垂直的性质，包括垂直角的性质和同位角的性质。

学生通过观察、操作等活动，总结出以下性质：

a.垂直角相等。

b.同位角相等。

c.如果两条直线垂直，那么这两条直线互相垂直。

（4）相交和垂直的应用

教师举例说明相交和垂直在生活中的应用，如建筑设计、测量等。

学生结合实例，思考相交和垂直在实际问题中的运用。

3.巩固练习（10分钟）

教师组织学生进行以下练习：

（1）判断题：判断下列说法是否正确。

a.两条直线相交一定有四个角。

b.如果两条直线垂直，那么这两条直线一定平行。

（2）选择题：从给出的选项中选择正确的答案。

a.下列哪组角是同位角？

①直线AB和CD相交于点E，∠AED和∠BEC

②直线AB和CD相交于点E，∠AEB和∠DEC

b.下列哪组角是相邻角？

①直线AB和CD相交于点E，∠AED和∠DEC

②直线AB和CD相交于点E，∠AEB和∠BEC

（3）应用题：根据题目描述，找出相交和垂直的关系。

例如：一条直线AB与另一条直线CD相交于点E，∠AED是直角，求证：∠BEC也是直角。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结相交和垂直的定义、性质及其应用。

学生跟随教师总结：

a.相交线的定义和特征。

b.垂直的定义和性质。

c.相交和垂直在生活中的应用。

5.作业布置（5分钟）

教师布置以下作业：

（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）思考：如何运用相交和垂直的知识解决实际问题？

（3）预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）相交与平行的历史背景：介绍平行线和相交线的概念在几何学发展中的地位，以及历史上对这些概念的研究和证明过程。

（2）生活中的几何图形：收集生活中常见的几何图形，如建筑物的平面图、地图、家具设计图等，让学生观察和分析这些图形中的相交和平行关系。

（3）数学游戏：设计或推荐一些与相交和平行相关的数学游戏，如“找规律”、“拼图”等，通过游戏提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

2.拓展建议：

（1）引导学生进行几何画图练习，使用直尺和圆规绘制相交线和平行线，加深对概念的理解。

（2）鼓励学生参与数学探究活动，如研究不同角度的相交线形成的图形特点，或者探索不同长度和角度的平行线之间的关系。

（3）组织学生进行小组合作，共同完成一个与相交和平行相关的项目，如设计一个具有特定功能的空间布局，让学生在实践中学以致用。

（4）推荐阅读与几何相关的书籍或文章，如《几何原本》等，让学生了解几何学的基本原理和发展历程。

（5）利用网络资源，如数学教育网站、在线几何工具等，提供更多互动式学习机会，让学生在虚拟环境中探索几何图形的性质。

（6）结合科学实验，如使用激光笔或投影仪展示相交和平行线的形成过程，增强学生的直观感受。

（7）鼓励学生创作与几何相关的艺术作品，如绘制几何图案、设计几何雕塑等，将数学与艺术相结合，提高学生的审美能力和创造力。板书设计1.重点知识点：

①相交线的定义：两条直线有一个公共点，且不重合。

②垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

③垂直的性质：垂直角相等，同位角相等。

2.关键词：

①