河南三门峡2020-2021学年八下期末数学试题（原卷版）

2020-2021学年河南省三门峡市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列各式不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列条件中，满足ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B.a：b：c＝1：：1C.（a+b）2＝c2+2ab D.3.当x＝0时，下列式子有意义的是（）A. B. C. D.4.2021年4月27日11时20分，中国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭，以“一箭九星”的方式成功将齐鲁一号、齐鲁四号、佛山一号等3颗主星送入预定轨道．此次任务还搭载发射了中安国通一号、天启星座09星、起源太空NE0﹣1卫星、泰景二号01星、金紫荆一号卫星、灵鹊一号D02卫星等6颗卫星．为使更多的学生了解航天科技知识，某市打算举办一场航天知识竞赛，某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），学校对排名前四名同学的成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲同学乙同学丙同学丁同学三次测试的平均成绩/分95959494方差0.050.260.280.05根据表中数据，该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，应选择（）A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD＝，AB＝1，则∠BOC的度数为（）A.60° B.120°或60° C.120° D.30°或60°6.在平面直角坐标系中，将直线y＝kx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于(﹣2，0)，则k的值为（）A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点M，N分别是AE，AD的中点，则MN的长为（）

A. B. C. D.8.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为x尺，根据题意，可列方程为（）A.x2﹣（x+3）2＝82 B.x2﹣（x﹣3）2＝82C.（x+3）2﹣x2＝82 D.x2﹣（x﹣3）2＝89.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①HF垂直平分EG；②S四边形EFGH＝EG•HF；③EG平分∠HEF；④EG＝（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH周长等于2CD，其中正确的是（）A①②③④⑤ B.①②③ C.①②③⑤ D.②④⑤10.若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题11.计算：＝______．12.样本数据2，6，n，5，3的众数是2，则这组数的中位数是_____________．13.在一次数学活动课上，老师给出一个函数，甲、乙两位同学各正确地指出了这个函数的一个性质．甲：函数的图象经过第一、二、三象限；乙：对于图象上的任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，若x1＞x2，则y1＞y2．请你根据他们的描述，构造出一个满足上述性质的函数：_______________．14.如图，把一张长方形纸片对折两次，然后在两次折痕交汇处剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个正方形，则剪口与折痕所成的角α的度数为____________．15.如图所示，直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，点C是OB的中点，D，E分别是直线AB和y轴上的动点，则CDE周长的最小值是____________．三、解答题16.计算：（1）；（2）．17.周末，爸爸带小红去公园荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为变量t的函数？（2）结合图象回答：①当t＝5.1时，h的值大约是多少？并说明它的实际意义．②如果我们规定秋千从起始位置开始，荡出去再荡回来为一个来回，那么秋千摆动第一个来回需要的时间是多长？18.小华想手工制作一个底面积为41cm2的正方体首饰盒，作为送给妈妈41岁的生日礼物，那么如何确定这个正方体首饰盒的棱长呢？小华的解题思路是：设正方体的棱长为xcm．①第一步，先利用算术平方根知识，求出正方体的棱长x为；②第二步，利用勾股定理的知识，尝试求出满足式子的a，b（a，b为正整数）的值，其中a＝，b＝（a≤b）；③第三步：分别以第二步中求出的a，b的值为直角边长，在下列数轴上构造RtOEF，使∠OEF＝90°，点E落在数轴的正半轴上；（数轴上一个单位长度表示1cm）④第四步：以点O为圆心，以线段长为半径画弧，交数轴的正半轴于点M，OM长即为所求的正方体首饰盒的边长．请将小华的解题过程补充完整，并帮小华在数轴上准确找到点M的位置．19.为进一步加强文明交通宣传教育工作，提高全校师生交通安全意识，三门峡市某中学开展以“一盔一带，安全常在”为主题的文明交通宣传教育活动．为了解此次活动的效果，现从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析过程如下：收集数据：从七、八年级中抽取的20名学生的测试成绩如下：七年级：99，90，92，85，80，67，83，87，87，79，56，87，85，84，68，66，62，60，76，59八年级：97，95，80，96，88，79，92，78，86，83，86，86，75，72，60，77，78，76，58，65整理数据：整理以上数据，得到如下频数分布表．年级成绩x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100七年级25b83八年级1a764分析数据：整理以上数据，得到以下统计量．平均数中位数众数七年级77681.587八年级80.35c86请根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的：a＝，b＝，c＝；（2）小新同学参加了测试，他说：“这次测试我得了80分，在我们年级属于中游略偏上！”你认为小新同学可能是（填“七”或“八”）年级的学生，你的理由是；（3）假如该校七年级600名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级本次测试成绩在80分以上的学生人数．20.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF．（1）求证：BE＝DF；（2）若EF⊥AC，ADF的周长是13，则平行四边形ABCD的周长为．21.已知点P(x，y)在第一象限，且x+y＝7，点A的坐标为(6，0)，设OPA的面积为S．（1）用含x代数式表示S，则S＝，自变量x的取值范围是；（2）建立平面直角坐标系，画出函数S关于自变量x的图象；（3）当OPA的面积为18时，求点P的坐标．22.灵宝寺河山被誉为“亚洲第一高山果园”，海拔800﹣1200米，土质肥沃，雨量充沛，日照充足，昼夜温差大，气候条件得天独厚，是苹果最佳适生地．寺河山苹果，是三门峡市灵宝苹果的龙头品牌，素有“天下苹果属灵宝，灵宝苹果属寺河”之说．在苹果收获季节，为了保证苹果的新鲜度，需要将苹果运送至冷库进行保存，现有A，B两个果园，若A果园有苹果120吨，B果园有苹果60吨．现将A，B两个果园的苹果全部运往C，D两个冷库进行冷藏保存，已知C仓库可储存100吨，D仓库可储存80吨，A，B两个果园到C，D两个冷藏仓库的运费如下表：运费（元/吨）A果园B果园C仓库2516D仓库2015设从A果园运往C仓库的苹果重量为x吨．（1）用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并写出自变量x的取值范围；（2）如何进行运送才能使总运费最少？求出最低总运费．23.类比探究是数学学习过程中常用的思想方法．小聪同学在一次数学兴趣小组活动中对如下题目进行了探究，请你结合所学知识充分发挥聪明才智，一起参与进来吧！如图，点P是正方形ABCD对角线AC上的一个动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接