浙教版八年级第二学期数学学科独立作业试题卷及答案

浙教版八年级第二学期数学学科独立作业试题卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．化简的结果是（）A．5 B．﹣5 C．±52．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．53﹒关于x的一元二次方程x2-ax+a-1＝0的根的情况是（）A﹒有两个实数根B﹒有两个不相等的实数根C﹒有两个相等的实数根D﹒没有实数根4．顺次连结矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是()A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形5．反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．6.某超市一月份营业额为300万元，第一季度的营业额为1500万元，如果平均每月增长率为x,由题意可列方程（）A、B、300+300×2x=1500C、D、300+300×3x=15007.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则△ABC的面积等于()A.2B.3C.4D.6

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（－1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是()A.1B.2C.4D.8第8题图第9题图第10题图9．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．3 B．4 C．4.510．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝eq\f(1,3)AB，将矩形沿直线EF重叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连结BP交EF于点Q.对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题（每小题三分，共30分）11．计算：＝__________12.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则斜坡AB的坡比是。13．数据1，2，3，4，5的方差为．14．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．15.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是16．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是20，则DP的长是．第16题图17．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m第17题图第18题图18．已知：如图，平行四边形ABCD，求作一个三角形，使三角形的面积等于平行四边形ABCD的面积．甲、乙两人的作法分别是：甲：1．过C作AB的垂线段CE，垂足为E；2．延长EC到点F，使得CE=CF；3．连结AF、BF；△ABF即为所求的三角形乙：1．连结AC和BD，相交于点O；2．延长OC到点E，使得OE=AC；3．延长OB到点F，使得OF=DB；4．连结EF，AF；△AEF即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法，可判断正确的是。19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是。第19题图第20题图20.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．2019学年第二学期八年级数学学科独立作业答题卷一、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题（本大题共7小题，共50分，其中21、22、23题各6分，24题5分，25题8分，26题9分，27题10分）21.（1）（2）解方程：22.本校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：(1)填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_____________；(2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________；(3)根据你所学过的统计量（至少两个）分析应该把冠军奖状发给哪一个班级？23.现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求如下：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．图图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形24.如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件。求：若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元？若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由。26.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长27.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

参考答案选择题（每题2分，共20分）12345678910ACADCCBCAD填空题（每题3分，共30分）11.12.4313.214.六15.有两个角相等的三角形是等腰三角形16.17.218.甲19.220.16或（对一个得2分）三、解答题（本大题共7小题，共50分，其中21、22、23题各6分，24题5分，25题8分，26题9分，27题10分）21.（1）4………………3分（直接答案1分）（2）……………3分（过程1分，答案每个1分）22.（1）60%，40%……每空1分（2）100，97……每空1分（3）可以从优秀率，平均数，中位数，方差等方面答题………理由1分，结论1分23.裁剪线1分，画图1分，共6分24.(共5分)已知反比例函数经过点，

∴，即∴∴A(1，2)∵一次函数的图象经过点A(1，2)，∴∴∴反比例函数的表达式为，……..……………….1分一次函数的表达式为……………..……………1分（2）由消去，得。即,∴或。∴或。∴或∵点B在第三象限，∴点B的坐标为……..1分由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或。……………………2分25.（本题共8分）（1）（45答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元；………2分

（2）设每件衬衫应降价x元．

根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200

整理，得x2-30x+200=0

解得x1=10，x2=20．……………………2分

∵“为了尽快减少库存”，

∴x1=10（舍去），

∴x=20．

答：每件衬衫应降价20元．……………………1分

（3）不可能．……………………1分理由如下：

令y=（40-x）（20+2x）=1600，

整理，得x2-30x+400=0

∵△=900-4×400＜0，……………………2分

∴商场平均每天不可能盈利1600元．26.（本题共9分）（1）在△GAD和△EAB中，

∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，

∴∠GAD=∠EAB，……………………1分又∵AG=AE，AB=AD，

∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；……………………2分

（2）EB⊥GD，……………………1分

理由如下：连接BD，

由（1）得：∠ADG=∠ABE，

则在△BDH中，

∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，

∴EB⊥GD；……………………2分

（3）设BD与AC交于点O，

∵AB=AD=2，

在Rt△ABD中，DB=，

∴EB=GD=。……………………3分

27.（本题共10分）（1）四边形EFGH的形状是正方形．…………………1分

（2）①∠HAE=90°+α，…………………1分

在平行四边形ABCD中AB∥CD，

∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-α，

∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，

∴∠HAD=∠EAB=45°，

∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-（180°-a）=90°+α，

…………………2分

答：用含α的代数式表示∠HAE是90°+α．

②证明：∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，

∴AE=22AB,DG=2在平行四边形ABCD中，AB=CD，

∴AE=DG，

∵△AHD和△DGC是等腰直角三角形，

∴∠HDA=∠CDG=45°，

∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+α=∠HAE，

∵