2025年北师大版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学下册月考试卷701考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点2、【题文】解集为2＜x＜3的不等式组为（）A.B.C.D.3、下列各式变形正确的是(

)

A.鈭�x+y鈭�x鈭�y=x+yx鈭�y

B.2a鈭�2bc+d=a鈭�bc+d

C.0.2a鈭�0.03b0.4d+0.05d=2a鈭�3b4c+5d

D.a鈭�bb鈭�c=b鈭�ac鈭�b

4、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是5、如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）A.d＞hB.d＜hC.d=hD.无法确定评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、算术平方根和立方根都等于本身的数有____．7、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．8、某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了m%后，仍不低于原价，则m的取值范围是____．9、正n边形的一个外角等于20°，则n=____．10、【题文】如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=则此三角形移动的距离PP′=________．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）12、由，得；____．13、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．14、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）15、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）16、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、（）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)18、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、；求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．____

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、2、；请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

19、如图；在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8）；点B（6，8）．点P同时满足下面两个条件：①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规；作出符合要求的点P（作图痕迹清楚，不必写出作法）；

（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．20、如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．21、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．【解析】【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等；

∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．

故选D．2、C【分析】【解析】根据不等式组解集的口诀：同大取大；同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）,求得:

A、x＞3,故错误B、无解，故错误C、2＜x＜3，故正确，D、x<2,故错误。

故选C【解析】【答案】C3、D【分析】解：A

原式=x鈭�yx+y

所以A

选项错误；

B、原式=2(a鈭�b)c+d

所以B

选项错误；

C、原式=20a鈭�3b40c+5d

所以C

选项错误；

D、a鈭�bb鈭�c=b鈭�ac鈭�b

所以D

选项正确．

故选D．

根据分式的基本性质把分子分母都乘以鈭�1

可对AD

进行判断；根据分子与分母同乘(

或除以)

一个不等于0

的整式；分式的值不变对BC

进行判断．

本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(

或除以)

一个不等于0

的整式，分式的值不变．【解析】D

4、C【分析】【解析】

从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解：如图，连接BP，过点P做PD⊥BC，PE⊥AB，分别交BC，AB于点D，E，∴S△ABC=S△BPC+S△BPA=BC•PD+AB•PE=BC•PD+BC•PE=BC（PD+PE）=d•BC=h•BC

∴d=h．

故选：C．

【分析】如图，连接BP，过点P做PD⊥BC，PE⊥AB，分别交于BC，AB于点D，E，则△ABC分成两个三角形：△BPC和△BPA，根据两三角形面积之和等于等边三角形的面积可推得：d=h．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】由于算术平方根等于它本身的数是0，1，立方根都等于它本身的数是0，1，-1，所以算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．

故填：1和0．7、略

【分析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；2x+4≠0；

解得x≠-2．

故答案为：x≠-2．8、略

【分析】【分析】设出商品的原价为a，然后根据“商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了m%后，仍不低于原价”列出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：设商品的原价为a；

由题意得；a（1+10%）（1-m%）≥a；

解得，m≤；

故答案为：m≤．9、略

【分析】【分析】利用多边形的外角和即可求出答案．【解析】【解答】解：n=360°÷20°=18．10、略

【分析】【解析】

试题分析：由平移的性质知，P′Q′=PQ=RQ∥R′Q′；

∴△P′QH∽△P′Q′R′

∵S△P′QH：S△P′Q′R′=P′Q2：P′Q′2=1：2；

∴P′Q=1；

∴PP′=．

故答案为．

考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．

点评：本题利用了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共4题，共16分)18、略

【分析】【分析】（1）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图①所示：△ABC的面积为：3×3-×1×2-×2×3-×1×3=3.5；

故答案为：3.5；

（2）如图②所示：

2×4-×1×4-×1×2-×2×2

=3．19、略

【分析】【分析】（1）先作线段AB的垂直平分线l；再作∠xOy的平分线OC，它们的交点即为所要求作的点P；

（2）由于P在线段AB的垂轴平分线上，则P点的横只能为3，再利用P点在第一象限的角平分线上，则P点的横纵坐标相等，从而得到点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）如图；点P为