2025年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m，n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）

A.

B.

C.

D.

3、（2010•浦口区二模）如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角；则cosα的值是（）

A.

B.

C.1

D.

4、【题文】九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【】A.16，16B.10，16C.8，8D.8，165、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是则原来盒中有白色棋子（）A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗6、下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（b2）3=b6C.（3m）2=6m2D.x3÷x3=x7、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（）

A.3＜b＜6

B.2＜b＜6

C.3≤b≤6

D.2＜b＜5

8、（2005•湘潭）如图；在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（）

A.y=5

B.y=

C.y=

D.y=

9、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是____；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是____．

11、某件商品现价m元，比原价降低了20%，则原来价值是____．12、计算3a-2a的结果等于____．13、（2013秋•江干区期末）如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠AOB的度数为____；∠A的度数为____．14、（2016秋•江阴市月考）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA=OB，则化简：|a+b|+||+|a+1|=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）16、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）17、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）18、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）19、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）20、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）21、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）22、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）23、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共4分)24、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求其解．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)25、（2014•锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=3x+m（m＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞m）的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且CQ：AO=1：2，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为____．26、（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为（3；1）．

（1）OA的长为____，OB的长为____；

（2）点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，⊙Pn均在△OCD的内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为____．（用含n的式子表示）27、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线y=-m（m＞）于点C；连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD；CD．

（1）求证：△ABC≌△AOD；

（2）设△ACD的面积为S；求S关于m的函数关系式；

（3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求m的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形，故错误；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形，故错误；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形，故正确；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形，故错误．

故选：C．2、D【分析】

依题意得：共有6×6=36种情况。

而落在反比例图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的点为：（1；1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（4，1）（5，1）（6，1），共有14点；

因此概率为：=．

故选D．

【解析】【答案】因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此掷两次共有36种可能．而要使P点落在反比例图象的区域内，则有14种可能，因此可得出概率为14×36=．

3、B【分析】

∵∠α是等腰直角三角形的一个锐角；∴∠α=45°；

∴cosα=cos45°=．

故选B．

【解析】【答案】根据等腰直角三角形的特点求出∠α的度数；再由特殊角的三角函数值求解即可．

4、D【分析】【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后；最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。∴中位数是第5个数为：8。

众数是在一组数据中；出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是16，故这组数据的众数为16。

故选D。【解析】【答案】D。5、C【分析】【分析】由从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是可得方程，又由再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程；联立即可求得x的值．

【解答】设原来盒中有白棋x颗；黑棋y颗．

∵取得白色棋子的概率是

∴；

∵再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是

∴；

联立方程组

解得x=4；y=6．

经检验；x=4，y=6是原方程组的解．

∴原来盒中有白色棋子4颗．

故选：C．

【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意方程思想的应用是解此题的关键．6、B【分析】解：A、a2•a3=a5；故此选项错误；

B、（b2）3=b6；正确；

C、（3m）2=9m2；故此选项错误；

D、x3÷x3=1；故此选项错误；

故选：B．

分别利用幂的乘方运算法则；积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．

此题主要考查了幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】【答案】B7、C【分析】

由题意可知当直线y=-2x+b经过A（1，1）时b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；

当直线y=-2x+b过C（2，2）时，b最大即2=-2×2+b，b=6；

∴能够使黑色区域变白的b的取值范围为3≤b≤6．

故选C．

【解析】【答案】根据题意确定直线y=-2x+b经过哪一点b最大，哪一点b最小，然后代入求出b的取值范围．

8、C【分析】

∵∠ADE=∠C；∠A=∠A；

∴△ADE∽△ACB；

∴=

∴y=x．

故选C．

【解析】【答案】已知；∠ADE=∠C，∠A为公共角，可证△ADE∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例即可得出．

9、A【分析】【解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，出现“点数为2”的情况只有一种，故所求概率为．

故选：A．

【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子，有6种结果，每种结果等可能出现，点数为2的情况只有一种，即可求．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4++（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【解析】【解答】解：（7；3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1；

第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：；

从图示中知道，（5，2）所表示的数是；

∵第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4++19=190；则（20，17）表示的是第190+17=207个数；

207÷4=513；

∴（20，17）表示的数是．

∴（5，2）与（20，17）表示的两数之积是：×=3．

故答案为：；．11、略

【分析】【分析】现价比原价降低了20%，则现价是原价的0.8，然后用现价除以0.8即可得到原价．【解析】【解答】解：原来的价格==m（元）．

故答案为m．12、略

【分析】【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解析】【解答】解：3a-2a=（3-2）a=a；

故答案为：a．13、略

【分析】【分析】根据量角器的知识，可直接求出∠AOB，连接OD，求出∠AOD，利用等腰三角形的性质可得∠A的度数．【解析】【解答】解：∠AOB=∠MOA-∠MOC=115°；

连接OD；则OA=OD；

∵∠AOD=160°-70°=90°；

∴∠A=（180°-90°）=45°．

故答案为：115°、45°．14、-a【分析】【分析】由已知条件和数轴可知：b＞1＞0＞-1＞a，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【解析】【解答】解：由已知条件和数轴可知：b＞1＞0＞-1＞a；

∵OA=OB；

∴|a+b|+||+|a+1|=0+1-a-1=-a．

故答案为：-a．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√19、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．四、其他(共1题，共4分)24、略

【分析】【分析】本题可设全班有x名同学，则每人送出（x-1）张相片，共送出x（x-1）张相片，进而可列出方程，解方程即可求出答案．【解析】【解答】解：设全班有x名同学；则每人送出（x-1）张相片；

根据题意得x（x-1）=2550；

即x2-x-2550=0；

∴（x-51）（x+50）=0；

解之得x1=51，x2=-50（舍去）

答：全班有51人．五、综合题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】已知直线解析式，令y=0，求出x的值，可求出点A，B的坐标．联立方程组求出点P的坐标；先根据CQ：AO=1：2得到m、n的关系，然后求出S△AOQ，S△PAB并都用字母m表示，根据S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ，列式求出m与n的值，得出点P的坐标；根据图形以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，如图所示，求出满足题意D1，D2，D3的坐标．【解析】【解答】解：在直线y=x+m中；令y=0，得x=-m；

∴点A（-m；0）；

在直线y=-3x+n中，令y=0，得x=；

∴点B（；0）；

由，得；

∴点P（，）；

∵CQ：AO=1：2；

∴（n-m）：m=1：2；

整理得3m=2n；

∴n=m；

∴==m；

由题意得：S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ=（+m）×（m）-×m×m=m2=5.5；

解得：m=±4；

∵m＞0；

∴m=4；

∴n=m=6；

∴P（，）；

存在一点D；使以A；B、P、D为顶点的四边形是平行四边形；

过点P作直线PM平行于x轴，过点B作AP的平行线交PM于点D1，过点A作BP的平行线交PM于点D2，过点A、B分别作BP、AP的平行线交于点D3．

①∵PD1∥AB且BD1∥AP，

∴PABD1是平行四边形．此时PD1=AB，易得D1（，）；

②∵PD2∥AB且AD2∥BP；

∴PBAD2是平行四边形．此时PD2=AB，易得D2（-，）；

③∵BD3∥AP且AD3∥BP，此时BPAD3是平行四边形．

∵BD3∥AP且B（2；O）；

∴yBD3=x-2．同理可得yAD3=-3x-12；

联立得：；

解得：；

∴D3（-，-）．

故答案为：（，）或（-，）或（-，-）26、略

【分析】【分析】（1）作P1H1⊥OB于H1，P1Q⊥AO于Q，P1E1⊥AB于E1，根据圆的切线性质和切线长定理得到P1H1=P1Q=P1E=1，OQ=OH1=3，BH1=BE，易得四边形AQP1E为正方形；

则AQ=AW=P1Q=1，所以AO=4，然后利用勾股定理可计算出BH1=2；从而可计算出OB=5；

（2）作PnHn⊥OB于Hn，PnEn⊥CD于En，根据题意得H1Hn=P1Pn=2（n-1），由AB∥CD得∠OBA=∠ODC，根据切线长定理得∠H1BP1=∠OBA，∠HnDPn=∠ODC；

根据“AAS”可判断△H1BP1≌△HnDPn，则BH1=DHn=2，然后利用OD=OH1+H1Hn+DHn进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）作P1H1⊥OB于H1，P1Q⊥AO于Q，P1E1⊥AB于E1；如图；

∵⊙P1是△OAB的内切圆，且P1的坐标为（3；1）．

∴P1H1=P1Q=P1E=1，OQ=OH1=3，BH1=BE；

∵∠OAB=90°；

∴四边形AQP1E为正方形；

∴AQ=AW=P1Q=1；

∴AO=OQ+AQ=3+1=4；

在Rt△ABO中，OB2=OA2+AB2；

∴（3+BH1）2=42+（1+BH1）2，解得BH1=2；

∴OB=OH1+BH1=3+2=5；

（2）作PnHn⊥OB于Hn，PnEn⊥CD于En；如图；

∵P1Pn=2（n-1）；

∴H1Hn=2（n-1）；

∵AB∥CD；

∴∠OBA=∠ODC；

∵⊙P1是△OAB的内切圆，⊙Pn与CD相切；

∴∠H1BP1=∠OBA，∠HnDPn=∠ODC；

在△H1BP1和△HnDPn中。

；

∴△H1BP1≌△HnDPn（AAS）；

∴BH1=DHn=2；

∴OD=OH1+H1Hn+DHn=3+2（n-1）+2=2n+3．

故答案为4，5；2n+3．27、略

【分析】【分析】（1）利用两点间的距离公式计算出AB=5；则AB=OA，则可根据“HL”证明△ABC≌△AOD；

（2）过点B作直线BE⊥直线y=-m于E，作AF⊥BE于F，如图，证明Rt△ABF∽Rt△BCE，利用相似比可得BC=（m+1），再在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=25+（m+1）2，然后证明△AOB∽△ACD，利用相似的性质得=（）2，而S