工程测试研究生课程考试试题单及答案A

PAGE西南科技大学研究生试题单（A）年级2013专业机械制造2013-2014学年第1学期分析考试科目测试技术与信号分析命题人曾国英共1页第1页一、问答题(每题8分，共40分)在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N=T/dt=T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi),fi=i.fs/N,i=0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。

频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。

脉冲响应函数(或叫脉冲响应):一般是指系统在输入为单位脉冲函数时的输出（响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统，当输入信号为一脉冲函数δ（t）时，系统的输出响应h（t）称为脉冲响应函数。

传递函数，频率响应函数均是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，都是建立在传递函数的基础之上。但传递函数是系统的物理参数，也就是它受硬件决定，不会随着输入变化而变化，是分析系统的一个数学公式，而频率响应函数是输出函数，也就是说系统的传递函数乘上输入的信号，而得到的频率响应函数（当然是在频域中分析）。请画出完整的测试悬臂梁的系统特性框图，并说出各部分的作用。二、计算题（每题10分，共60分）1.已知某一线性电位器的测量位移原理如图所示。若电位器的总电阻R=2kΩ，电刷位移为X时的相应电阻Rx=1kΩ，电位器的工作电压Vi=12V,负载电阻为RL。(1)已测得输出电压Vo=5.8V,求RL。(2)试计算此时的测量误差。【解】(1)当V01=5.8时，5.8=

5.8=

5.8=（2）空载时ＲＬ＝设测量出5.8Ｖ输出电压时的测量误差则测量误差为3.3%2、某装置的正常工作温度保持在35—40℃之间。在35℃以下时停止使用，等待升温；在40℃以上时，也停止使用，进行强制冷却。已知25%的时间在35℃以下，5%的时间在40℃以上。求以下三种生产报告所具有的信息量：（1）“不能使用”；（2）“能使用”；（3）“因为装置在冷却中不能使用”。【解】（1）“不能使用”的情况所占时间为25%+5%，故信息量为：bit（2）“能使用”的情况所占时间为70%，其信息量为：bit（3）“因装置冷却不能使用”所占时间为5%，其信息量：bit有两个温度计，一个响应快，能在5秒钟内测完，但精度较差，只有3℃；另一个响应慢，需要1分钟才能测完，但精度高，达到1℃。温度测定范围都在20~52℃之间。问哪一个温度计能提供更多的信息？【解】被测温度是一个均匀分布的是x，处于（20~52）℃（或a~b）之间。测量结果的示值为xd，其误差也是均布的，分布区间为d，它决定于仪表测量精度。每测量一次所获得的信息量为：I=H(x)-H(d)式中H(x)是测量前被测量x的熵；H(d)是测量后测量误差d的熵，故有：；用第一种温度计测量时，每测一次，单位时间内获得的信息量为：（bit/S）用第二种温度计测量时，每测一次，单位时间内获得的信息量为：（bit/S）模数转换器的输入电压为-10V～+10V。为了能识别2mV的微小信号，量化器的位数应当是多少？若要能识别1mV的信号，量化器的位数又应当是多少？【解】设量化装置的位数为m。若要识别2mV的信号，则，得若要识别1mV的信号，则，得5.某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如题图所示，主轴箱传动示意图如题图所示。传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为，，，。传动轴转速=2000r/min。试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？a)振纹的幅值谱b)传动示意图题图

主轴箱示意图及其频谱【解】由频谱图可知，在频率为25Hz左右的振荡最为剧烈，由题知传动轴I频率为33.3HZ、传动轴II频率为25HZ，主轴III频率为10HZ，故可得轴II为主要的振动源。6、已知一理想低通滤波器，其|H(ω)|=1，j(ω)=4×10-6ω，截止角频率ω