2024-2025学年高中物理第一章动量守恒定律4实验：验证动量守恒定律课时作业含解析新人教版选择性必修第一册

PAGEPAGE7课时作业3试验：验证动量守恒定律1．在利用气垫导轨验证动量守恒时，用到的测量工具有(C)A．停表、天平、刻度尺B．弹簧测力计、停表、天平C．天平、刻度尺、光电计时器D．停表、刻度尺、光电计时器解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度．运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不须要停表．2．(多选)在验证动量守恒试验时，试验条件是(BCD)A．斜槽轨道必需是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析：验证动量守恒试验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不须要光滑，选项A错误，选项C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，选项B、D正确．只有满意试验所必需的条件，所做试验才能达到预期目的．3．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量试验中，哪些因素可导致试验误差(AB)A．导轨安放不水平 B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起解析：选项A中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致试验误差；选项B中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差．4．(多选)对于试验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，下列说法正确的是(AD)A．仅限于一维碰撞B．任何状况下m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v′21＋m2v′22也肯定成立C．式中的v1、v2、v′1、v′2都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和解析：这个试验是在一维碰撞状况下设计的试验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是试验的结论，其他探究的结论状况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．5．用如图所示装置验证动量守恒时，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060s，左侧滑块质量为100g，左侧滑块的m1v1＝22.5g·m/s，右侧滑块质量为150g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0g·m/s.解析：左侧滑块的速度为：v1＝eq\f(d1,t1)＝eq\f(9.0×10－3,0.040)m/s＝0.225m/s则左侧滑块的m1v1＝100g×0.225m/s＝22.5g·m/s右侧滑块的速度为：v2＝eq\f(d2,t2)＝eq\f(9.0×10－3,0.060)m/s＝0.15m/s则右侧滑块的m2v2＝150g×(－0.15m/s)＝－22.5g·m/s因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0.6．气垫导轨上有A、B两个滑块，起先时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，由图可知：(1)A、B离开弹簧后，应当做匀速直线运动，已知滑块A、B的质量分别为400g、600g，依据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符的地方是滑块应当有加速过程，然后再匀速运动．(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为0.036__kg·m/s，B的动量的大小为0.036kg·m/s，总动量为0kg·m/s，本试验能得到两滑块组成的系统动量守恒这一结论的依据是A、B的动量始终大小相等方向相反．解析：(1)A、B离开弹簧后，应当做匀速直线运动；烧断细线后，在弹簧复原原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧复原原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块干脆做匀速直线运动，没有加速过程，与事实不符．(2)频闪照相的时间间隔t＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,10Hz)＝0.1s，滑块A的速度vA＝eq\f(xA,t)＝eq\f(0.009,0.1)m/s＝0.09m/s，滑块B的速度vB＝eq\f(xB,t)＝eq\f(0.006,0.1)m/s＝0.06m/s，A的动量pA＝mAvA＝0.400kg×0.09m/s＝0.036kg·m/s，pB＝mBvB＝0.600kg×0.06m/s＝0.036kg·m/s，由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，它们的总动量为零，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒．7．有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302g、m2＝202g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动状况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以肯定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50Hz.(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经验的时间大约为0.10s；(结果保留两位有效数字)(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为0.202kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为0.203kg·m/s；(结果保留三位有效数字)(3)从上述试验中能得出什么结论？答案：在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变．解析：本题通过分析纸带来确定甲车速度的改变．从纸带上0点起先每0.02s内甲车位移分别为13.2mm、13.5mm、13.5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8.1mm、8mm、8mm.(1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t＝5×0.02s＝0.10s，该段时间内甲车做减速运动．(2)碰前甲车速度v1＝eq\f(40.2×10－3,3×0.02)m/s＝0.670m/s，碰前甲车质量与速度的乘积m1v1＝0.302kg×0.670m/s≈0.202kg·m/s；碰后两车的速度v2′＝v1′＝v′＝eq\f(118.3－94.2,3×0.02)×10－3m/s≈0.402m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为(m1＋m2)v′＝(0.302＋0.202)×0.402kg·m/s≈0.203kg·m/s.(3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变．1．(多选)某同学用如图甲所示的装置来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，图乙是多次试验中某球落到位于水平地面记录纸上得到的10个落点痕迹，有关该试验的一些说法，不正确的有(AD)A．入射球和被碰球必需是弹性好的，且要求两球的质量相等，大小相同B．被碰球静止放在槽口，入射球必需每次从轨道的同一位置由静止释放C．小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测量小球“平抛运动的射程”间接地解决D．由图乙可测出碰撞后某球的水平射程为58.5cm(或取58.2～58.8cm之间某值)解析：为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为发生对心碰撞，两球半径应相等，故A说法错误；为保证小球每次平抛的初速度相等，被碰球静止放在槽口，入射球必需每次从轨道的同一位置由静止释放，故B说法正确；小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测量小球“平抛运动的射程”间接地解决，故C说法正确；由图示刻度尺可知，由图乙可测出碰撞后某球的水平射程为64.7cm(64.2～65.2cm均正确)，故D说法错误．本题选择说法不正确的，故选A、D.2．(多选)如图所示，在“验证动量守恒”的试验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是(ABD)A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球，以便较精确计算小球碰前速度C．两小球必需都是弹性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小试验误差，选项A正确；计算碰撞前速度时用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2，即初速度要求为0，选项B正确；本试验中对小球是否为弹性球无要求，选项C错误；两球正碰后，有多种运动状况，选项D正确．3．用如图所示的装置可以完成“验证动量守恒”试验．(1)若试验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度相等，悬点O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成试验？假如你认为能完成，请说明如何调整？答案：见解析解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)假如两球的半径不相等，也可完成试验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．4．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒的试验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车接着做匀速直线运动，他设计的详细装置如图1所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图1(1)若已得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选BC段计算小车甲的碰前速度，应选DE段来计算小车甲和乙碰后的共同速度．(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)图2(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40kg，小车乙的质量m乙＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.417kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么？答案：在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．解析：(1)视察打点计时器打出的纸带，点迹匀称的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不匀称，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距匀称的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．(2)v甲＝eq\f(BC,Δt)＝1.05m/s，v2＝0，m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s，碰后v′甲＝v′乙＝eq\f(DE,Δt)＝0.695m/s，m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．5．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下试验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2.②依据如图所示的那样，安装好试验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止起先滚下，登记小球在斜面上的落点位置．④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，登记小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学登记的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.依据该同学的试验，回答下列问题：(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．(2)用测得的物理量来表示，只要满意关系式m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，则说明碰撞中动量是守恒的．(3)用测得的物理量来表示，只要再满意关系式m1LE＝m1LD＋m2LF，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．解析：(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速率减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；(2)碰撞前，小球m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2.设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：LDsinα＝eq\f(1,2)gt2，LDcosα＝v1′t解得：v1′＝eq\r(\f(gLDcosα2,2s