2025年冀教版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、对于二次函数y=x2-2x+4，下列说法正确的是（）A.抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，3）B.由于抛物线的开口向上，所以y随x的增大而减小C.抛物线与x轴肯定有交点D.这个二次函数的值既可以大于零，也可以小于零2、下列分式运算中，正确的是（）A.B.C.=-1D.3、（2009•福州质检）分式有意义；则x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x＞1

C.x≥0

D.x＞0

4、石家庄某市的最高气温是1℃，最低气温是-3℃，该天的温差是（）A.2℃B.3℃C.4℃D.5℃5、方程x（x+1）=-x的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=-2，x=0D.x=2，x=06、【题文】如图所示；在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画(图中阴影部分)的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么x满足的方程是()

A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2016•临朐县一模）如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CE⊥x轴，垂足为E，当OA等于____时，四边形OACE面积最大．8、已知y1=6x-2，y2=2x-1，当x____时，y1≤y2．9、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为____．10、一元二次方程=中，b2-4ac=____，所以原方程____实数根．11、用科学记数法表示：2300=____．12、如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为____．

13、某自行车厂计划一周生产自行车700辆；平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正；减产记为负）：

星期一二三四五六日增减产值+5-2-4+13-10+16-9①根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车____辆；

②根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车____辆；

③该厂实行每周计件工资制；每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

④若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按周计件的工资哪一个更多？请通过计算说明理由．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等15、钝角三角形的外心在三角形的外部．()16、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）17、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）18、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）19、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）20、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、其他(共3题，共21分)21、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）22、一群同学去公园玩，男同学都戴蓝色运动帽，女同学都戴红色运动帽，其中一位男同学说：“我看见的蓝色运动帽和红色运动帽数目相等”．一位女同学却说：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”．这一群同学中共有几位男同学，几位女同学？23、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．评卷人得分五、作图题(共2题，共12分)24、已知△ABC；求作⊙O，使⊙O经过△ABC的三个顶点．（不写作法，保留作图痕迹）

25、如图；点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，-1）．

（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′；

（2）点A′的坐标为（____，____），点B′的坐标为（____，____）．评卷人得分六、多选题(共2题，共14分)26、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-927、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】首先利用配方法求出二次函数的顶点坐标与对称轴，进而结合开口方向的判定方法以及二次函数增减性得出答案．【解析】【解答】解：y=x2-2x+4

=（x-1）2+3；

则抛物线的对称轴是直线x=1；顶点坐标是（1，3），故选项A正确；

抛物线的开口向上；所以x＜1时，y随x的增大而减小，故选项B错误；

b2-4ac=4-4×1×4=-12＜0；故抛物线与x轴没有交点，故选项C错误；

由以上所求；可得这个二次函数的值始终大于0，故选项D错误；

故选：A．2、C【分析】【分析】根据分式的基本性质逐项化简即可得到正确选项．【解析】【解答】解：A、原式==≠；故该选项错误；

B；原式已经是最简分式不能再化简；故该选项错误；

C、原式==-1；故该选项正确；

D；原式已经是最简分式不能再化简；故该选项错误；

故选C．3、B【分析】

根据二次根式及分母的意义；得x-1＞0；

解得x＞1．故选B．

【解析】【答案】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．二次根式有意义的条件：被开方数≥0．即x-1＞0．

4、C【分析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】【解答】解：1-（-3）

=1+3

=4℃．

故选C．5、C【分析】【分析】此题用因式分解法比较简单，先移项，再因式分解，可得方程因式分解的形式，即可求解．【解析】【解答】解：移项；去括号得；

x2+2x=0；

因式分解得；

x（x+2）=0；

解得x=-2或x=0．

故选C．6、B【分析】【解析】

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

分析：根据矩形的面积=长×宽；我们可得出本题的等量关系应该是：

（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积；由此可得出方程．

解：依题意；设金色纸边的宽为xcm；

（50+2x）（30+2x）=2400；

整理得出：x2+40x-225=0；

故选：B．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】设OA=x，OD=y，易证△AOD≌△DEC，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后将四边形OACE面积用x、y的式子表示，然后运用完全平方公式就可解决问题．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴DA=DC；∠ADC=90°．

∵∠AOD=90°；CE⊥y轴；

∴∠AOD=∠DEC=90°；∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．

在△AOD和△DEC中；

；

∴△AOD≌△DEC；

∴AO=DE；OD=EC．

设OA=x；OD=y；

则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16；

∴S四边形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）

=（16+2xy）

=8+xy

=8+[x2+y2-（x-y）2]

=8+[16-（x-y）2]

=16-（x-y）2

当x=y时，S四边形OECA取到最大值；

此时OA=OD=4×=2．

故答案为2．8、略

【分析】【分析】根据y1=6x-2，y2=2x-1，y1≤y2列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：∵y1=6x-2，y2=2x-1，y1≤y2；

可得：6x-2≤2x-1；

得：4x≤1；

解得：x≤0.25；

故答案为：≤0.25．9、略

【分析】【分析】首先得出＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴8＜＜9；

∵n＜＜n+1；

∴n=8；

故答案为：8．10、略

【分析】

方程两边乘以6，移项整理得：x2-x-6=0；

∵a=1，b=-1；c=-6；

∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）=25；

∴方程有两个不相等的实数根．

故答案为25；有两个不相等的实数根．

【解析】【答案】先把方程化为一般式，确定a，b，c的值，然后代入判别式△=b2-4ac进行计算；再根据计算结果判断根的情况．

11、略

【分析】【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2300有4位，所以可以确定n=4-1=3．【解析】【解答】解：2300=2.3×103．12、略

【分析】

∵CF平分∠BCD；

∴∠BCE=∠DCF；

∵AD∥BC；

∴∠BCE=∠DFC，

∴∠BCE=∠EFA；

∵BE∥CD；

∴∠E=∠DCF；

∴∠E=∠BCE；

∵AD∥BC；

∴∠BCE=∠EFA；

∴∠E=∠EFA；

∴AE=AF=AB=3；

∵AB=AE；AF∥BC；

∴△AEF∽△BEC；

∴===

∴BC=2AF=6．

故答案为：6．

【解析】【答案】平行四边形的对边平行；AD∥BC，AB=AE，所以BC=2AF，若CF平分∠BCD，可证明AE=AF，从而可求出结果．

13、90709【分析】【分析】（1）根据题意把100减去10即可求解；

（2）首先把表格数据求和；然后加上700即可求解；

（3）利用（2）的结果；根据已知条件即可该厂工人这一周的工资总额；

（4）利用（2）的结果，根据已知条件求出这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多．【解析】【解答】解：（1）该厂星期五生产自行车100-10=90辆；

（2）该厂本周实际生产自行车。

700+（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=709辆；

（3）709×60+（709-700）×10

=42540+90

=42630（元）．

故该厂工人这一周的工资总额是42630元；

（4）709×60+（5+13+16）×10+（-2-4-10-9）×20

=42540+340-500

=42380（元）．

∵42630＞423800；

所以按周计件制的一周工资较高．

故答案为：90；709．三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、其他(共3题，共21分)21、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG×FG=；

李大爷比张大爷多收入：

=

=

=

答：李大爷比张大爷多收入（）元．22、略

【分析】【分析】设这一群同学中共有x位女同学，则有（x+1）位男同学，然后根据女同学的话：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”即可列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：设这一群同学中共有x位女同学；则有（x+1）位男同学；

依题意得：（x-1）2=x+1；

解得：x1=3，x2=0（不合题意；舍去）；

当x1=3时；x+1=4．

答：这一群同学中共有4位男同学，有3位女同学．23、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此