2025年人教版（2024）八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学上册阶段测试试卷181考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）．A.（3，5）B.（3，－5）C.（5，－3）D.（－3，－5）3、在中，如果的外角是且则的度数是（）．A.B.C.D.4、如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，某同学要到玻璃店配一块与此玻璃一样形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一块去：()A.①B.②C.③D.不能确定5、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3B.4C.6D.5评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、在等式a2-3a+1=0中，a≠0，那么的值是____．7、计算：=____．8、某初中学校共有学生720

人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50

人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有______人.

9、（2012•定西）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是____．（只需填一个即可）10、【题文】如图；点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形。

OB2B3C2，，依次下去．则点B6的坐标是______________11、因式分解：ax2-bx2-bx+ax+a-b=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、==；____．（判断对错）13、－0.01是0.1的平方根.()14、==；____．（判断对错）15、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）16、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、作图题(共2题，共16分)17、（2011秋•雁塔区校级月考）在如图的平面直角坐标系中；依次描出下列各点：

（0；2），（5，6），（3，2），（5，3），（5，1），（3，2），（4，0），（0，2）．

再用线段顺次连接各点，得到一个图形象____．18、在下面的网络图中，将△ABC先向右平移五个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．评卷人得分五、解答题(共1题，共6分)19、如图；在菱形ABCD中，AC为对角线，点E；F分别是边BC、AD的中点．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．评卷人得分六、证明题(共3题，共24分)20、如图，把等边三角形ABD和等边三角形BCD拼合在一起，E在AB边上移动，且满足AE=BF，试说明不论E怎样移动，△EDF总是等边三角形．21、如图；正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．

（1）试说明：△AED∽△EHD；

（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．22、如图；△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D，OA⊥CD于点F．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若OF=1，BE=EO，求BD的长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：根据中心对称图形的概念；绕旋转中心旋转180°与原图形重合，可知A；C、D都不是中心对称图形，B是中心对称图形．

故选B．2、A【分析】【解析】试题分析：点P关于y轴对称，即横左边改变，纵坐标不变，所以横左边变为3，即对称点坐标为考点：坐标点的对称运算【解析】【答案】A3、D【分析】设=72°，故选D【解析】【答案】D4、C【分析】试题分析：根据三角形全等的判定方法可知：第一块玻璃只有一个角确定，无法判定全等；第二块玻璃三角形的一个条件都不确定，无法判定全等；第三块玻璃有两个角及夹边确定，可以判定两个三角形全等。故选考点：三角形全等的判定.【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】解：如图；过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB；

∴DE=DF；

由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∴×4×2+×AC×2=7；

解得AC=3．

故选：A．

【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】两边除以a求出a+=3，两边平方得出（a+）2=32，展开得到a2+2+=9，即可求出答案．【解析】【解答】解：a2-3a+1=0；a≠0；

两边除以a得：a-3+=0；

a+=3；

两边平方得：（a+）2=32

a2+2+=9；

a2+=7；

故答案为：7．7、略

【分析】【分析】利用完全平方公式即可求解．【解析】【解答】解：原式=1+2-2

=3-2．

故答案是：3-2．8、略

【分析】解：由题意得，50

个人里面坐公交车的人数所占的比例为：1550=30%

故全校坐公交车到校的学生有：720隆脕30%=216

人．

即全校坐公交车到校的学生有216

人．

故答案为：216

．

先求出50

个人里面坐公交车的人数所占的比例；然后即可估算出全校坐公交车到校的学生．

此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般．【解析】216

9、略

【分析】【分析】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．【解析】【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F；

显然能看出；在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．

故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．10、略

【分析】【解析】根据已知条件由图中可以得到B1所在的正方形的对角线长为B2所在的正方形的对角线长为（）2，B3所在的正方形的对角线长为（）3；B4所在的正方形的对角线长为（）4；B5所在的正方形的对角线长为（）5；可推出B6所在的正方形的对角线长为（）6=8．又因为B6在x轴负半轴，所以B6（-8；0）．

解：如图所示。

∵正方形OBB1C；

∴OB1=B1所在的象限为第一象限；

∴OB2=（）2，B2在x轴正半轴；

∴OB3=（）3，B3所在的象限为第四象限；

∴OB4=（）4，B4在y轴负半轴；

∴OB5=（）5，B5所在的象限为第三象限；

∴OB6=（）6=8，B6在x轴负半轴．

∴B6（-8；0）．

故答案为：（-8，0）．【解析】【答案】（-8,0）11、略

【分析】解：ax2-bx2-bx+ax+a-b

=x2（a-b）+x（a-b）+（a-b）

=（a-b）（x2+x+1）．

故答案为：（a-b）（x2+x+1）．

利用分组分解法进行因式分解；即可解答．

本题考查了分组分解法进行因式分解，解决本题的关键是熟记分组分解法进行因式分解．【解析】（a-b）（x2+x+1）三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错14、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共16分)17、略

【分析】【分析】分别在直角坐标系中找到各点，然后按照顺序连接即可得出图形．【解析】【解答】解：连接图形如下：

观察发现；象一条鱼．

故答案为：一条鱼．18、略

【分析】【分析】根据网格特点，找出△ABC向右平移五个单位的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

找出A1、B1、C1关于点O的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可得解．【解析】【解答】解：如图所示，△A1B1C1即为△ABC向右平移五个单位的图形；

△A2B2C2即为△A1B1C1绕点O旋转180°得到图形．

五、解答题(共1题，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）首先根据菱形的性质；得到AB=BC=AD=CD，∠B=∠D，结合点E；F分别是边BC、AD的中点，即可证明出△ABE≌△CDF；

（2）首先证明出△ABC是等边三角形，结合题干条件在Rt△AEB中，∠B=60°，AB=4，即可求出AE的长．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=AD=CD；∠B=∠D；

∵点E；F分别是边BC、AD的中点；

∴BE=DF；

在△ABE和△CDF中；

∵；

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）∵∠B=60°；

∴△ABC是等边三角形；

∵点E是边BC的中点；

∴AE⊥BC；

在Rt△AEB中；∠B=60°，AB=4；

sin60°==；

解得AE=2．六、证明题(共3题，共24分)20、略

【分析】【分析】根据等边三角形性质得出BD=AD，∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°，根据SAS推出△EAD≌△FBD，推出DE=DF，∠ADE=∠BDF，求出∠EDF=60°，根据等边三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：∵△ABD和△BCD是等边三角形；

∴BD=AD；∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°；

在△EAD和△FBD中。

；

∴△EAD≌△FBD；

∴DE=DF；∠ADE=∠BDF；

∴∠EDF=∠BDF+∠BDE=∠ADE+∠BDE=∠ADB=60°；

∵DE=DF；

∴△EDF是等边三角形．21、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质和等角的余角相等；即可证明两个三角形中，有两个角对应相等，从而证明两个三角形相似；

（2）在（1）的基础上，根据相似三角形的性质进行求解．【解析】【解答】（1）证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中；∠AEH=∠ADC=∠EDH=90°；

∴∠AED+∠DEH=90°；∠AED+∠DAE=90°；

∴∠DEH=∠DAE．

∴△AED∽△EHD．

（2）解：∵正方形ABCD的边长为4；

∴AD=CD=4．

∵E为CD的中点；

∴DE=2．

∵△AED∽△EHD；

∴；

∴．

∴DH=1．22、略

【分析】【分析】（1）连结OD；如图，根据等腰三角形的性质由OC=OD得∠ODC=∠OCD，再根据垂径定理由OA⊥CD得FD=FC，则OA垂直平分DC，所以AD=AC，得到∠ADC=∠ACD，则∠AOC=∠AOD=90°，然后根据切线的判定定理得AB是⊙O的切线；

（2）由于BE=OE=OD，则OB=2OD，根据含30度的直角三角形三边的关系得∠B=30°，∠BDO=60°，再根据三角形外角性质有∠OCD=∠BOD=30°；

利用含30度的直角三角形三边的关系，在Rt△OCF中计算出OC=2OF=2×1=2，在Rt△BOD中计算出BD=OD=2．【解析】【解答】（1）证明：连结OD；如图；

∵OC=OD；

∴∠O