2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在-（-2），|-3|，-|0|，（-3）3这四个数中，正数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、观察下列算式：21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256.

通过观察，用你所发现的规律得出227

的末位数是(

)

A.2

B.4

C.6

D.8

3、如图，若三角形ABC中经平移后任意一点P（x，y）的对应点为P1（x+5，y-3），则点A的对应点A1的坐标是（）A.（4，1）B.（9，-4）C.（-6，7）D.（-1，2）4、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A.+0.9B.-3.6C.-0.8D.+2.55、我市为增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘成频数分布直方图．请根据图，则下列说法错误的是（）A.抽取了48人参加竞赛B.70.5分到80.5分这组频率约为0.18C.这次竞赛成绩在50.5分到60.5分的人数最少D.50.5分到60.5分这组频率约为0.06评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2015春•伊宁市校级月考）如图；

（1）要证AD∥BC，只需∠B=____，根据是____；

（2）要证AB∥CD，只需∠3=____，根据是____．7、相反数是它本身的数是____；绝对值是它本身的数是____；绝对值最小的数是____．8、（2012春•银川期末）如图，已知直线EF与a、b分别相交于M、N．若a∥b，∠1=47°，则∠2=____°．9、计算：_________.10、在平面直角坐标系xOy

中，对于点P(x,y)

我们把点P隆盲(鈭�y+1,x+1)

叫做点P

伴随点.

已知点A1

的伴随点为A2

点A2

的伴随点为A3

点A3

的伴随点为A4

这样依次得到点A1A2A3An.

若点A1

的坐标为(3,1)

则点A3

的坐标为______，点A2015

的坐标为______．11、把“互补的两个角是邻补角”改写成“如果

那么

”的形式____。12、正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为____．

13、关于x的方程2{2-[2-（2-x）]}=k的解与k的值相同，则=____．14、如图，是一个立体图形的展开图，写出它的名称____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）16、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）17、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）18、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）19、5a2•4a2=20a2____．20、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．____．（判断对错）21、△ABC的中线是条线段.（）22、判断：当x=4时，代数式的值为0（）评卷人得分四、其他(共3题，共24分)23、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？24、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？25、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．评卷人得分五、综合题(共4题，共8分)26、AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形；其中0是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且APAD的面积等于APOC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积．

（I）求点P的坐标；

（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由．27、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于点D

（1）如图①，若∠A=80°，则∠D=____；若∠A=90°，则∠D=____

（2）在题（1）的探索中；你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）

（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=____．

28、设m是一个完全平方数，则比m大的最小完全平方数是____．29、在平面直角坐标系中，点A（-x，y-1）在第四象限，那么点B（y-1，x）在第____象限．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】先将各数化简，再根据正数的定义进行判断．【解析】【解答】解：∵-（-2）=2＞0，|-3|=3＞0，-|0|=0，（-3）3=-27＜0；

∴正数有：-（-2）；|-3|，共两个．

故选C．2、D【分析】解：由题意可知；末位数字每4

个算式是一个周期，末位分别为2486

隆脽27隆脗4=63

隆脿227

的末位数字与23

的末位数字相同；为8

．

故选D．

观察可知；末位数字每4

个算式是一个周期，末位分别为2486.

把27

除以4

余数为2

所以227

的末位数字与23

的末位数字相同，为8

．

本题考查的是尾数的特征，根据题意找出尾数的规律是解答此题的关键．【解析】D

3、A【分析】【分析】由△ABC中任意一点P（x，y），经平移后对应点为P1（x+5，y-3）可得△ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位，由此得到点A的对应点A1的坐标．【解析】【解答】解：根据题意；可得△ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位；

∵点A的坐标为（-1；4）；

∴它对应的点A1的坐标为（4；1）．

故选A．4、C【分析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解析】【解答】解：∵|+0.9|=0.9；|-3.6|=3.6，|-0.8|=0.8，|+2.5|=2.5；

0.8＜0.9＜2.5＜3.6；

∴从轻重的角度看；最接近标准的是-0.8．

故选C．5、B【分析】【分析】频数之和即为总人数，由频率=计算频率，分析各选项即可．【解析】【解答】解：读图可知：

共有（3+12+18+9+6）=48人；故A正确；

其中成绩在70.5--80.5分范围内有18人，故70.5分到80.5分这组频率约为≈0.375≠0.18；故B错；

成绩在50.5分到60.5分的人数是3人；是最少的，故C正确；

50.5分到60.5分这组频率=3÷48≈0.06；故D正确．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的判定定理即可解答；

（2）根据平行线的判定定理即可解答．【解析】【解答】解：（1）要证AD∥BC；只需∠B=∠1，根据是：同位角相等，两直线平行．

答案是：∠1；同位角相等，两直线平行；

（2）要证AB∥CD；只需∠3=∠2，根据是内错角相等，两直线平行；

答案是：∠2，内错角相等，两直线平行．7、略

【分析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得：相反数是它本身的数是0；根据绝对值得性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零可得绝对值是它本身的数是正数和0，绝对值最小的数是0．【解析】【解答】解：相反数是它本身的数是0；

绝对值是它本身的数是正数和0；

绝对值最小的数是0；

故答案为：0；正数和0；0．8、略

【分析】【分析】根据平行线的性质求出∠3，继而可得出∠2．【解析】【解答】解：如图所示：

∵a∥b；∠1=47°；

∴∠3=47°；

∴∠2=180°-47°=133°．

故答案为：133°．9、略

【分析】．【解析】【答案】-3710、(鈭�3,1)(鈭�3,1)【分析】解：隆脽

点A1

的坐标为(3,1)

隆脿2(鈭�1+1,3+1)

即(0,4)3(鈭�3,鈭�1+2)

即(鈭�3,1)4(1鈭�1,鈭�3+1)

即(0,鈭�2)5(3,1)

依此类推；每4

个点为一个循环组依次循环；

隆脽2015隆脗4=503

余3

隆脿

点A2015

的坐标与A3

的坐标相同；为(鈭�3,鈭�1+2)

即(鈭�3,1)

故答案为：(鈭�3,1)(鈭�3,1)

．

根据“伴随点”的定义依次求出各点；不难发现，每4

个点为一个循环组依次循环，用2015

除以4

根据商和余数的情况确定点A2015

的坐标即可．

此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4

个点为一个循环组依次循环是解题的关键．【解析】(鈭�3,1)(鈭�3,1)

11、如果两个角互补，那么这两个角（或它们）互为邻补角【分析】【分析】本题考查了命题的概念及形式，命题的组成有题设和结论，“如果”引出的部分是题设；“那么”引出的部分是结论．【解答】把“互补的两个角是邻补角”改写成“如果那么”的形式是：如果两个角互补，那么这两个角(

或它们)

互为邻补角，故答案为如果两个角互补，那么这两个角(

或它们)

互为邻补角．【解析】如果两个角互补，那么这两个角((或它们))互为邻补角12、略

【分析】【分析】根据行首第一个数字分析，每一行第一个数字都行数的平方，每一行列数依次递减，每行的数量个数与行数相同，因此第29行第30列应该为30行表示的数字减去31，由此可以得出答案．【解析】【解答】解：根据图表分析如下：第一行：首个数字1；横向箭头共有1个数字，第二行：首个数字4，横向箭头共有2个数字，第三行：首个数字9，横向箭头共有3个数字；

第四行：首个数字16；横向箭头共有4个数字；

可以发现每行首个数字是行数的平方，每行横向箭头数字个数等于行数，因此，第29行第30列的数字应该为第30行第4列上面的数字，302-31=869．

故答案为：869．13、略

【分析】【分析】根据一元一次方的解的定义，将x=k代入已知方程列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．【解析】【解答】解：∵关于x的方程2{2-[2-（2-x）]}=k的解与k的值相同；

∴2{2-[2-（2-k）]}=k；即4-2k=k；

解得，k=；

则x=．

所以===．

故答案是：．14、略

【分析】【分析】根据立体图形的展开图是平面图形以及三棱柱的侧面展开图是长方形，上下面是三角形，可解答；【解析】【解答】解：∵三棱柱的展开图侧面是长方形；上下面是三角形；

∴上图应是三棱柱的展开图；

故答案为三棱柱．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据同旁内角互补，则两条直线一定平行进行分析．【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截；只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

故答案为√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、其他(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．24、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．25、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．五、综合题(共4题，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）过点P作PE⊥y轴；垂足为E，利用面积相等分别计算PE和OE的长度即可求出P点的坐标；

（2）在AO上取点O′（0，6），利用三角形的外角大于不相邻的外角，结合直角可以比较∠PAD和∠POC的大小．【解析】【解答】解：（1）如图；过点P作PE⊥y轴于点E；

∵S△PAD=S△POC；

∴3AE=5OE；即3（8-OE）=5OE，解得OE=3；

∴S△PAD=S△POC=7.5；

S△PAO=S△PCD=×[×（3+5）×8-2×7.5]=8.5；

则×8PE=8.5，即PE=；

故点P的坐标是（；3）；

（2）∠POC＜∠PAD；理由如下：

取O′（0；6），连接PO′，则∠POE=∠PO′E＞∠PAE；

从而90°-∠POE＜90°-∠PAE；

故∠POC＜∠PAD．27、略

【分析】【分析】（1）因为由角平分线定义和三角形的外角性质及三角形的内角和定理可求出相应的∠D；

（2）有关；角D等于角A的一半，原因是，如图①，因为角ACE为三角形ABC的外角，根据三角形的外角性质可知角ACE等于角A加角ABC，又因为BD为角平分线，根据角平分线定义可知，角ACE等于角A加角DBC的2倍，同理可得角DCE等于角D加角DCE的2倍，CD为角ACE的角平分线，所以角ACE等于角DCE的2倍，综合上面的式子可得出角D与角A的关系；

（3）根据（2）找出的结论可知角D′等于角D的一半，而角D等于角A的一半，所以角A等于角D′的四倍，根据角D′的值即可求出角A的值．【解析】【解答】解：（1）当∠A=80°