福建省宁德市福鼎第八中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析

/福建省宁德市福鼎第八中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线与直线平行，则实数等于（

） A、 B、 C、 D、参考答案：C略2.若复数z2+2=0，则z3等于（）A．±2 B．2 C．±2i D．﹣2i参考答案：C【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】设z=x+yi，其中x，y∈R，代入已知式子由复数相等的定义可得xy的方程组，解方程组可得z，可得答案．【解答】解：设z=x+yi，其中x，y∈R，由题意可得（x+yi）2+2=0，化简可得x2﹣y2+2+2xyi=0，∴x2﹣y2+2=0且2xy=0，解得，∴z=i，∴z3=（i）3=±2i故选：C．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，属基础题．3.不等式的解集是（

）A.x<3

B.x>-1

C.x<-1或x>3

D.-1<x<3

参考答案：A略4.已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2:1，若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的中心为M，四面体内部一点O到各面的距离都相等，则AO：OM=（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C5.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积是（

）A．41π

B．

C．

D．57π参考答案：C6.已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且，则不等式f(log4x)>0的解集为()A．{x|x>2}

B.

C.

D.参考答案：C略7.如图，已知直线l：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是（）A.

B.

C.

D.2参考答案：C8.已知集合A={0,1,2}，B={－1,2}，则A∩B=（

）A. B.{2} C.{－1,2} D.{－1,0,1,2}参考答案：B【分析】利用集合交集的运算规律可得出.【详解】，，，故选：B.【点睛】本题考查集合交集的运算，正确利用集合的运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。9.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．90°参考答案：C10.已知的三边和其面积满足且，则的最大值为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是________．参考答案：12.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为__________________参考答案：45，60，30略13.函数，那么不等式的解集为______参考答案：14.已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M、m，则M－m＝_____

___.参考答案：略15.已知点,过点A的直线:,若可行域的外接圆直径为12,则实数的值是_______________.参考答案：16.已知点P(x，y)满足条件y的最大值为8，则___________.参考答案：略17.已知为双曲线（，且）的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（）①的内切圆的圆心必在直线上；

②的内切圆的圆心必在直线上；③的内切圆的圆心必在直线上；

④的内切圆必通过点．其中真命题的代号是 （写出所有真命题的序号）．参考答案：①④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

实数m什么值时，复数是(I)实数；(II)纯虚数．参考答案：（Ⅰ）复数z为实数满足，即，解得，或4分（Ⅱ）复数z为纯虚数满足，

解得，或8分

略19.(本小题满分10分)在中，内角A、B、C的对边分别是，求C.参考答案：4

6

1020.已知椭圆C的方程为(a>b>0)，双曲线的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B.

(1)若l1与