《1.1.4单项式的乘法》（教学设计）-七年级数学下册同步备课系列（湘教版2024）

分课时教学设计《1.1.4单项式的乘法》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本小节湘教版七年级下册数学《单项式的乘法》的教学内容，是建立在前几节的基础上，教师应引导学生利用运算律和幂的运算法则，单项式的乘法便可以顺利完成。所以，运算法则不要求学生死记硬背，只要求学生会计算学习者分析学生整体上基础还算较好，但有的基础薄弱，做及格都困难。课堂氛围不浓厚，缺乏善于主动、积极回答问题的能力，大多数学生都需要教师点名才站起来回答问题。教学目标1.经历探索单项式乘法法则的过程,知道计算单项式乘法的依据；2.能够运用单项式乘法的法则进行计算；3.提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维；4.通过强调单项式乘法在日常生活和实际应用中的价值，引导学生认识到数学知识的重要性和实用性，从而培养其应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教学重点掌握单项式与单项式相乘的法则教学难点准确、迅速地进行单项式的乘法运算。学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：幂的运算性质：（1）am∙an=同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（2）(am)n=幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）(ab)n=anb积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．学生活动1：通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：通过复习幂的运算，为学习本节课内容作准备。环节二：新知探究教师活动2：怎样计算单项式4xy与单项式-3xy我们知道，利用有理数乘法的交换律和结合律可以使计算简便.现在规定单项式与单项式相乘的法则，目标就是让整式的乘法满足交换律和结合律.4xy

·

(−3x=[4

·

(−3)](x

·

x)(y

·

y=−12x2单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.注意(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.学生活动2：小组交流合作，教师适时指导教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后归纳活动意图说明：通过推导得出单项式的乘法法则.让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论.体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值.环节三：探究新知教师活动3：例1、计算：（1）(−2x（2）(4x)3（3）8xy∙(−16x解:（1）(-2=[(−2)·3](x=-6（2）(4x)3=[4=-320(3)8xy∙(−=[8∙(−=−4归纳：1.单项式乘单项式：结果仍是单项式；2.结果中含有单项式中的所有字母；3.结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.学生活动3：学生自主练习，教师指导活动意图说明：让学生运用法则进行计算，在积累解题经验的同时，体会将单项式的运算转化为幂的运算的思想。环节四：探究新知教师活动4：做一做先计算121=1=−学生运用单项式与单项式的乘法法则进行多个单项式乘法的计算。活动意图说明：学生利用法则进行多个单项式乘法的运算，将法则进一步熟练运用。环节五：探究新知教师活动5：例2、计算：2x解：2x=2=2=17例3、天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3.15×107s.计算1光年约多少米．解：根据题意，得3×108×3.15×107=(3×3.15)×(108×107)=9.45×1015(m).答：1光年约9.45×1015m.通过例题进一步理解并掌握新知，帮助学生巩固新知，学以致用，理解掌握单项式与单项式的乘法法则。活动意图说明：让学生熟练掌握单项式的乘法运算并运用到实际问题的解答，提升学生解决问题的能力。板书设计单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘。注意：1.系数与系数相乘。2.相同字母的幂分别相乘。3.其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、化简3xA.−6x5

B.−3x5

2、2x∙(−A.−4x5C.4x10y5选做题：3.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的134.计算：−5a5.如果−2m2n【综合拓展类作业】6.已知-2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列计算错误的是().A.−2ab22⋅C.−23xy22.若2xa2⋅3A.1 B.2 C.3 D.−2选做题3.若(-xya)·nx2y=6x3y3,则n=,a=.

4.已知(8×106)·(5×102)·(2×104)=m×10n(m是小于10的自然数),则m=,n=.

【综合拓展类作业】5.小明家住房的平面结构如图（单位：m），他爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价