7.2.1 平行线的概念-同步练习 七年级数学下册（人教2024版）

7.2.1平行线的概念同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（

）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直2．如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，请判断该线段是（

）A．a B．b C．m D．n3．按下列要求画图，只能画出一条直线的是（

）过点P画与已知直线l垂直的直线

过点P画与已知直线l相交的直线

过点P画与直线l平行的直线①

②

③A．①②③ B．②③ C．①② D．①③4．l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3A．一定不平行 B．一定平行C．一定互相垂直 D．可能相交或平行5．“对于有理数a，b，c，若a=b，b=c，则a=c”，我们称这命题的关系具有“传递性”，下列命题中，具有“传递性”的是（

）A．m，n，l是直线，若m∥n，n∥lB．m，n，l是直线，若m⊥n，n⊥l，则m⊥lC．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3互余D．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补二、填空题6．一位同学采用如图所示的方式整理所学知识，请补充①②两处的知识：①；②．7．如图所示，能相交的是，一定平行的是．（填图形序号）8．下列各图中的直线a,b，用推三角尺的方法验证，其中a∥b的有9．观察如图所示的长方体，回答问题：（1）与线段AB平行的线段是；（2）AB与DH所在直线不相交，它们平行线（填“是”或“不是”）．由此可知，在内，两条不相交的直线才是平行线．10．生活情境·风车如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN，理由是．三、解答题11．妡图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网络中按要求画图，不要求写作法．(1)画射线AC；(2)过点B画AC的平行线BD（点D在格点上）；(3)在射线AC上取一点E，画线段BE⊥AC．12．如图，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图．是书写的字母“M”．(1)请从正面，上面，右面三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；(2)EF与A'B'有何位置关系？C(3)图中AB所在的直线与RH所在的直线有公共点吗？若没有公共点，能否说明这两条直线平行？你还能找出一组具有类似位置关系的直线吗？由此可知在叙述平行线的概念时，应注意什么？答案与解析一、单选题1．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（

）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直【答案】C【解析】本题考查平面内直线的位置关系，根据平面内两条直线的位置关系进行判断即可．解：同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是相交或平行；故选C．2．如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，请判断该线段是（

）A．a B．b C．m D．n【答案】B【解析】根据同一平面内，两条不相交的直线，叫做平行线，即可判断，本题考查了平行的定义，解题的关键是：熟练掌握平行线的定义．解：用直尺分别作a，b，l，m，n的延长线，其中只有b的延长线不与l相交，∴b∥l．故选：B．3．按下列要求画图，只能画出一条直线的是（

）过点P画与已知直线l垂直的直线

过点P画与已知直线l相交的直线

过点P画与直线l平行的直线①

②

③A．①②③ B．②③ C．①② D．①③【答案】D【解析】本题考查平行公理和垂直，根据“在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”和“在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行”即可解答．解：在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直，故①只能画出一条直线；在同一平面内，过直线外一点能作无数条直线与已知直线相交，故②能画出无数条直线；在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行，故③只能画出一条直线；故选：D．4．l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3A．一定不平行 B．一定平行C．一定互相垂直 D．可能相交或平行【答案】D【解析】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．根据关键语句“若l1与l2不平行，l2解：根据题意可得图形：根据图形可知：若l1与l2不平行，l2与l3不平行，则故选：D．5．“对于有理数a，b，c，若a=b，b=c，则a=c”，我们称这命题的关系具有“传递性”，下列命题中，具有“传递性”的是（

）A．m，n，l是直线，若m∥n，n∥lB．m，n，l是直线，若m⊥n，n⊥l，则m⊥lC．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3互余D．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补【答案】A【解析】根据平行线的判定、垂直和互余、互补进行判断即可．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．解：A、m，n，l是直线，若m∥n，n∥l，则B、m，n，l是直线，若m⊥n，n⊥l，则m与l不一定垂直也可能是平行；不具有“传递性”C、若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3相等，不具有“传递性”D、若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3相等，不具有“传递性”故选：A．二、填空题6．一位同学采用如图所示的方式整理所学知识，请补充①②两处的知识：①；②．【答案】相交垂直【解析】本题主要考查同一平面内两直线的位置关系，掌握同一平面内两直线的位置关系是解题的关键．解：同一平面内两直线的位置关系为平行与相交，两条直线相交的特殊情况是垂直．故填：相交；垂直．7．如图所示，能相交的是，一定平行的是．（填图形序号）【答案】③⑤【解析】本题主要考查了相交线与平行线，熟知直线，射线，线段的特点，以及相交线和平行线的定义是解题的关键．解：对于①，是由一条直线、一条射线组成，且射线只可向右无限延伸，与直线没有交点，故不能相交；对于②，是由一条直线、一条线段组成，当直线延伸时与线段没有交点，故不能相交；对于③，是由一条直线、一条线段组成，当直线线延时，与线段有交点，故可以相交；对于④，是由两条线段组成，没有交点，故不能相交；对于⑤，由两条直线组成，且在同一平面内，故一定平行．故答案为：③；⑤．8．下列各图中的直线a,b，用推三角尺的方法验证，其中a∥b的有【答案】①②③【解析】本题考查的是用三角板和直尺判定判定平行线，将三角板的一条边靠在直线上，用直尺靠在三角板的另一条边上，固定直尺不动，推动三角板即可判定．解：将三角板的一条边靠在直线上，用直尺靠在三角板的另一条边上，固定直尺不动，推动三角板，可判定三个图形中a∥b的有故答案为：①②③．9．观察如图所示的长方体，回答问题：（1）与线段AB平行的线段是；（2）AB与DH所在直线不相交，它们平行线（填“是”或“不是”）．由此可知，在内，两条不相交的直线才是平行线．【答案】CD，EF，GH不是同一平面【解析】本题考查了平行线的定义，熟练掌握平行线的定义是解此题的关键．（1）根据平行线的定义即可得解；（2）根据平行线的定义即可得解．解：（1）由平行线的定义可知，与线段AB平行的线段有CD，EF，GH，故答案为：CD，EF，GH；（2）由平行线的定义可得：AB与DH所在直线不相交，它们不是平行线，由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才是平行线故答案为：不是，同一平面．10．生活情境·风车如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN，理由是．【答案】相交同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【解析】本题考查了平行与相交，熟知平行于同一条直线的两条直线互相平行是解题的关键．根据AB与CD相交，AB∥MN来判定CD与MN的关系．解：∵AB与CD相交，AB∥MN，∴CD不平行于MN，即CD与MN相交（同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．故答案为：相交；同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．三、解答题11．妡图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网络中按要求画图，不要求写作法．(1)画射线AC；(2)过点B画AC的平行线BD（点D在格点上）；(3)在射线AC上取一点E，画线段BE⊥AC．【答案】见解析【解析】本题主要考查了射线、直线、线段作图，作平行线，点到直线的距离．（1）根据线段的定义作图即可；（2）根据格点特点画平行线即可；（3）根据格点特点，过点B作AC的垂线即可．解：（1）如图，射线AC即为所求；（2）如图，直线BD即为所求；（3）如图，线段BE即为所求．12．如图，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图．是书写的字母“M”．(1)请从正面，上面，右面三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；(2)EF与A'B'有何位置关系？C(3)图中AB所在的直线与RH所在的直线有公共点吗？若没有公共点，能否说明这两条直线平行？你还能找出一组具有类似位置关系的直线吗？由此可知在叙述平行线的概念时，应注意什么？【答案】(1)正面AB∥上面AB∥A右面HR∥DD(2)EF∥A'B(3)见解析．【解析】本题主要考查同一平面内两直线平行．能从复杂的图形中找出同向线段，就要求同学们练就一双慧眼，这与平时的努力是密不可分的，熟练掌握平行线的定义是解题的关键．（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA'、B