已知等差数列某两项情况求给定数是第几项例题详细解析A5_第1页
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文档简介

已知等差数列a11=14,a61=464,则500是其中第几项主要内容：用等差数列基本知识，以及等差数列关系变形等方法，介绍等差数列已知a11=14,a61=464条件下,求数500是其中第几项的过程和主要步骤。等差数列基本方法：主要思路：先求出数列的首项和公式，代入到数列通项公式进而求解。设等差数列的首项为a1，公差为d，则有：a11=a1+10d=14,a61=a1+60d=464.两式子相减得：50d=450,即d=9.代入其中一个方程得：a1+10*9=14,求出a1=-76.设500是其中的第k项，则ak=500,有：a1+(k-1)d=500,-76+(k-1)*9=500,(k-1)*9=576,即可求出k=65.等差数列的通项变形：主要思路：根据项数差与数列项数值差之间的等比关系来求解项数。设500是其中的第k项，则ak=500，又：a11=14,a61=464;根据等差数列通项差与项数差的性质有：eq\f(61-11,464-14)=eq\f(k-61,500-464),化简得：k=61+50*eq\f(36,450)=65.

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