2024年北师大新版必修2物理下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版必修2物理下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、两质量不同的物体以相同的初动能沿水平面滑行至停止，若它们与地面间的动摩擦因数不同，下列说法正确的是A.质量大的物体克服滑动摩擦力做功多B.质量小的物体克服滑动摩擦力做功多C.质量小的物体滑行距离大D.无法比较两物体滑行的距离2、下列运动过程中，机械能守恒的是（）A.物体匀速上升B.物体加速上升C.物体做自由落体运动D.物体沿斜面匀速下滑3、如图甲；2022北京冬奥会主场馆“雪如意”美轮美奂，充分展示了中国元素。“雪如意”的旁边修建着世界上运行长度最大的变角度斜行电梯。斜行电梯在同一竖直平面内运行，箱内地板始终保持水平。电梯轨道的上段是倾角为22.56°的斜直轨道，下段是倾角为39.56°的斜直轨道，中间通过一段圆弧形轨道平滑连接，如图乙所示。当运动员站立在电梯内随着电梯一起运动时，下列说法正确的是（）

A.电梯沿斜直轨道匀速下行时，运动员处于失重状态B.电梯刚启动时，运动员受两个力作用C.电梯匀速率下行时运动员在上段斜直轨道受到的支持力小于在下段受到的支持力D.电梯匀速率上行通过圆弧轨道的过程中，运动员受到地板的弹力小于他的重力4、“格物学”是我国物理学的前称，源于儒家“致知在格物，格物而后知至”的思想。关于物理学史、思想与方法，下列叙述正确的是（）A.牛顿发现了万有引力定律并测出引力常量的值B.伽利略运用理想斜面实验的方法得出牛顿第一定律C.重心、合力的概念都体现了等效思想D.用质点来代替物体的方法运用了假设法5、潮汐现象是指在月球和太阳引力作用下形成的海水周期性涨落现象。某同学查阅资料发现月球绕地球转动的轨道半径约为地球半径的60倍，地球质量约为月球质量的80倍，地球表面的重力加速度为不考虑星球的自转影响，由以上数据可估算出（）A.月球绕地球做圆周运动的加速度为B.月球绕地球做圆周运动的线速度为地球第一宇宙速度的C.月球表面的重力加速度为D.月球对地球海水引力产生加速度的最大值为6、下列说法正确的是（）A.曲线运动一定是变加速运动B.地球同步卫星的轨道一定位于赤道正上方，其离地面的高度是定值C.做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化量不相同D.物体在恒力作用下不可能做曲线运动7、如图所示，A、B是质量相等的两个小球，A球从高度为h的固定光滑斜面顶端静止下滑，B球从半径为h的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑。关于A；B两小球的运动；下列说法正确的是（）

A.运动到各自底端时速度变化量相同B.运动到各自底端时合外力做的功不同C.B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小D.运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等8、如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到光滑水平地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（）

A.系统下滑的整个过程中A球机械能守恒B.系统下滑的整个过程中轻杆始终对两球没有作用力C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/sD.系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为9、如图，一半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为的质点自轨道端点由静止开始滑下，重力加速度大小为质点自滑到最低点的过程中，克服摩擦力所做的功为滑到时；对轨道的正压力为（）

A.B.C.D.评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)10、质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是()A.物体重力做的功为mghB.物体所受阻力做功为C.物体重力势能减少了mghD.物体克服阻力所做的功为11、齿轮传动是一种非常常见的传动装置，如图所示（俯视图），A、B两个水平放置的轮盘靠齿轮传动，其中O、分别为A、B两轮盘的轴心，已知且在正常工作时齿轮不打滑。现在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的物块甲、乙，两物块与轮盘间的动摩擦因数相等，两物块到轴心O、的距离分别为且若轮盘B由静止开始缓慢地转动；且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是（）

A.两物块相对轮盘开始滑动前，甲、乙的角速度大小之比为B.两物块相对轮盘开始滑动前，甲、乙的向心加速度大小之比为C.转速增大后最终滑块甲先发生相对滑动D.转速增大后最终滑块乙先发生相对滑动12、如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C两点在同一条水平线上．现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点水平抛出，若三小球同时落在水平面上的D点；则以下关于三小球运动的说法中正确的是()

A.三小球在空中的运动时间一定是t乙＝t丙>t甲B.三小球抛出时的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙C.甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出D.从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ丙＞θ乙＞θ甲13、北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。全球范围内已经有137个国家与北斗卫星导航系统签下了合作协议。2020年6月23日9时43分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，暨北斗系统最后一颗全球组网卫星，至此北斗全球卫星导航系统部署比原计划提前半年全面完成。公开数据显示，截至2020年，中国卫星导航产业总体产值已突破4000亿元。预估到2025年，中国北斗产业总产值将达到1万亿元。其中地球静止轨道卫星指的是轨道平面与赤道平面重合，地球静止轨道卫星与地面的位置保持相对不变，地球静止轨道卫星是北斗导航系统中重要的组成部分，地球静止轨道卫星也就是通常意义上所说的地球同步卫星，下列关于地球同步卫星的说法正确的是（）A.同步卫星的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B.同步卫星的周期、高度、速度的大小都是一定的C.我国发射的同步卫星可以定点在我国首都北京上空D.不同的同步卫星向心加速度大小相同14、牛顿在1689年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道。已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力；永远地离开地球，空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是（）

A.物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动可能是平抛运动B.在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为7.9km/sC.使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，这个圆轨道可以过O点D.在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于第三宇宙速度15、以下物理学知识的相关叙述中，正确的是_________A.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B.交警通过发射超声波测量车上是利用了波的多普勒效应C.变化的电场周围一定产生变化的磁场E.在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜E.在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)16、同一个探测器绕月球在不同轨道上做匀速圆周运动，则和高轨道相比，低轨道的向心加速度_______，线速度_______，角速度_______，动能（），引力势能（），机械能（）（填“变大”、“变小”或“不变”）17、将一个物体以10m/s的初速度从5m的高度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则物体落地时竖直方向的分速度为________m/s，落地时速度方向与水平地面的夹角θ=________．18、在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如右图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为___________；向心加速度之比为___________。

19、抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力______的情况下，物体只受______作用的运动。20、在一次探究性实验中，某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度，利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标，当靶距枪口的距离为时，子弹击中靶上的A点，当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为处时，子弹击中靶上的点，间的高度差为则子弹离开枪口的初速度为___________。（已知重力加速度为）21、在一次测试中，质量为1.6×103kg的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出功率恒为100kW。汽车的速度由10m/s增加到16m/s，用时1.7s，行驶距离22.6m。若在这个过程中汽车所受的阻力恒定，则汽车的速度为10m/s时牵引力的大小为_______N，此时汽车加速度的大小为________m/s2。22、足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球分别斜向上打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示。已知两次球被踢出时的速度大小均为v0，不计空气阻力，则足球到达a、b的速度_______（选填“相同”或“不相同”），足球到达a、b的动能之比为_______。

评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)23、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

24、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

25、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

26、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共2题，共18分)27、如图甲所示是某同学探究做圆周运动的向心力的大小与半径、线速度、质量的关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。

（1）该同学采用的实验方法为___________。

A．等效替代法B．控制变量法C．理想化模型法。

（2）改变线速度y，多次测量，该同学测出了五组v、F数据。v（m/s）1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90

①他发现F-v图是一条曲线，请你根据上面数据帮他在图乙中描点并作出F-v2图线___________；

②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m=___________kg。（结果保留两位有效数字）

28、某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。

（1）当地的重力加速度为_________（用k表示）；

（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门2时的机械能表达式为____________，小铁块经过光电门1时的机械能表达式为_____________。（用题中物理量的字母m、k表示）评卷人得分六、解答题(共3题，共18分)29、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？30、如图，半径为1m的半球壳固定在水平地面上，半球的内表面光滑。一个质量为m=0.1kg的小钢球，从边缘A点由静止释放，沿内表面滚下。小钢球可视为质点，A点与球心O等高，B为最低点，重力加速度g取10m/s2。

（1）取B点所在水平面为参考平面，求小钢球在A点时的重力势能Ep；

（2）求小钢球滚到B点时的速度大小v；

（3）小钢球滚到距B点竖直高度差为的C点时；对碗的压力大小为多少？

（4）小钢球滚到距B点竖直高度差为的C点时；其加速度大小为多少？

31、图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为4.0m，圆弧轨道BC的半径为1.8m，圆心O恰在水面处。一质量为60kg的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。

(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，求游客滑到B点时的速度大小及运动过程AB段轨道摩擦力对游客所做的功Wf；

(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，后受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，以水面为重力势能零点，证明：游客到达P点时的重力势能是其动能的2倍。

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【详解】

A、B、设质量为m的物体，物体滑行距离为S，克服阻力做的功Wf=μmgS=Ek，所以克服阻力做的功相等，故A、B错误．C、D、同理由动能定理得：-μmgS=0-Ek，得Ek相同，质量m和动摩擦因数μ无法比较；滑行距离无法比较大小，故C错误；D正确．故选D．

【点睛】在本题中，滑行距离的表示也可以运用牛顿第二定律结合运动学公式求解．关于克服阻力做的功的表示可以运用功的定义式，也可以运用动能定理求解，我们可以去比较一下哪种方法更简便．2、C【分析】【分析】

【详解】

A．物体匀速上升；除重力做功外，一定有其它力做正功，机械能增加，故机械能不守恒，故A错误；

B．物体加速上升；除重力外其它力做正功，机械能不守恒，故B错误；

C．物体做自由落体运动；只有重力做正功，机械能守恒，故C正确；

D．物体沿斜面匀速下滑；除了重力做正功，一定有其它力做负功，物体的机械能不守恒，故D错误。

故选C。3、D【分析】【详解】

A．电梯沿斜直轨道匀速下行时；运动员处于平衡状态，故运动员不是处于失重状态，A错误；

B．刚启动时；有斜向下的加速度，那合力方向斜向下，而只有重力和支持力时，合力只可能在竖直方向，故必有摩擦力存在，故电梯刚启动时，运动员不止受两个力作用，B错误；

C．电梯匀速率下行时；斜直轨道上，人受力平衡，重力等于支持力，C错误；

D．通过圆弧轨道时，由牛顿第二定律可得

故可得运动员受到地板的弹力小于他的重力；D正确。

故选D。4、C【分析】【分析】

【详解】

A．牛顿发现了万有引力定律；卡文迪许测出了引力常量，故A错误；

B．伽利略通过他的理想斜面实验得出了力不是维持物体运动的原因的结论；没有得出牛顿第一定律，故B错误；

C．重心；合力都采用了等效替代的思想；故C正确；

D．用质点来代替物体的方法运用了物理学中的理想模型法；不是假设法，故D错误。

故选C。5、D【分析】【详解】

A．由

可得地球表面的重力加速度

由

可得，月球绕地球做圆周运动的加速度

故A错误；

B．由

可得，月球绕地球做圆周运动的线速度

为地球第一宇宙速度的故B错误；

C．月球的半径未知；无法计算出月球表面的重力加速度，故C错误；

D．海水与月球最小距离为月球对地球海水引力产生的加速度最大值

故D正确。

故选D。6、B【分析】【详解】

A．平抛运动的加速度为重力加速度；大小和方向不变，是匀变速曲线运动，故错误；

B．因所有同步卫星的周期均相同，根据

可知；它们的轨道半径相同，都在赤道平面上，离地面的高度是定值，B正确；

C．做平抛运动的物体做匀变速曲线运动；在相等时间内的速度变化量相同，C错误；

D．当物体所受的恒力与物体运动的方向不共线；物体做匀变速曲线运动，D错误。

故选B。7、C【分析】【详解】

AB．根据动能定理可得

可得

可知两球运动到各自底端时合外力做的功相同；两球运动到各自底端时速度大小相等；但方向不同，则速度变化量大小相等，方向不同，故AB错误；

CD．重力的瞬时功率为

B球运动过程中的竖直分速度从零先增大后又减小到零；则B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小；两球运动到斜面底端时，A球的竖直分速度不为零，B球的竖直分速度为零，则两球的重力瞬时功率不相等，故C正确，D错误。

故选C。8、D【分析】【详解】

AB．当A、B两球都在斜面或都在水平面上运动时，由于二者的加速度相同，所以轻杆对两球没有作用力，且每个球的机械能都守恒。但当B球在水平面且A球还在斜面上运动时，由于二者的加速度不同，轻杆对两球会产生作用力，所以下滑的整个过程中系统的机械能守恒，但A、B两球的机械能都不守恒；故AB错误；

C．设两球在光滑水平面上运动时的速度大小为v，根据机械能守恒定律有

解得

故C错误；

D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为

故D正确。

故选D。9、A【分析】【分析】

【详解】

质点从P到Q的过程，根据动能定理

对Q点根据向心力公式

再根据牛顿第三定律，质点对轨道的正压力为mg。

故选A。二、多选题(共6题，共12分)10、A:C:D【分析】【详解】

A、B、D、因物体的加速度为由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma解得空气阻力重力做功WG＝mgh，阻力做功A、D正确，B错误；C、重力做功与重力势能变化的关系WG＝-ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh；C正确．故选ACD.

【点睛】本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．11、A:D【分析】【分析】

【详解】

A．由于两盘是靠摩擦传动，两盘边缘上的线速度大小相等，即甲的角速度和齿轮A转动的角速度相等，乙的角速度和齿轮B转动的角速度相等，故根据公式

结合两轮盘半径关系可得故A正确：

B．根据向心加速度

又

可得故B错误；

CD．物块的最大静摩擦力分别为

摩擦力提供转动中向心力有

又

可得滑块乙先达到最大静摩擦力；先开始滑动，故D正确，C错误。

故选AD。12、A:B:D【分析】【详解】

A.三个小球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由

得知平抛运动的时间由下落的高度决定，所以有t乙=t丙＞t甲；故A正确.

B.因为甲、乙的水平位移相等，且大于丙的水平位移，根据x=v0t和t乙=t丙＞t甲，得v甲＞v乙＞v丙．故B正确.

C.三个小球同时落在水平面上的D点，因此甲小球先从A点抛出；乙丙两球同时抛出，故C错误.

D.小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角的正切为

因为t乙=t丙＞t甲，v甲＞v乙＞v丙，所以得θ丙＞θ乙＞θ甲；故D正确.13、B:D【分析】【详解】

ABD．同步卫星与地球自转周期相同，由万有引力提供向心力

由于周期不变；所以同步卫星的速度大小；高度、加速度大小都是一样的，故A错误，BD正确；

C．同步卫星位于赤道上空，不可能经过北京上空，故C错误。14、A:C【分析】【分析】

【详解】

A．将物体从一座高山上的O点水平抛出，且物体速度不大时，物体沿轨道A运动落到地面上；若水平位移不大，则物体的运动是平抛运动，选项A正确；

B．在轨道B上运动的物体；做匀速圆周运动，抛出时的速度大于第一宇宙速度7.9km/s，选项B错误；

C．使轨道C、D上物体的运动轨道变为圆轨道，可以在物体经过O点时减小物体的速度，此时的圆轨道可以过O点；选项C正确；

D．在轨道E上运动的物体；将会克服地球的引力，抛出时的速度一定等于或大于第二宇宙速度，选项D错误。

故选AC。15、B:D:E【分析】【详解】

A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉；故A错误；

B．交警通过发射超声波测量车上是利用了波的多普勒效应；故B正确；

C．变化的电场周围一定产生磁场；均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，故C错误；

D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关，故D正确；E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时；计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜，故E正确。

故选BDE。三、填空题(共7题，共14分)16、略

【分析】【详解】

[1]设探测器的质量为m，轨道半径为r，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力

解得周期为

由题意可知，变轨后探测器的周期变小，则其轨道半径r变小；

[2]根据万有引力提供向心力

解得向心加速度为

变轨后探测器的轨道半径r减小；则向心加速度变大；

[3]根据万有引力提供向心力

解得线速度为

变轨后探测器的轨道半径r减小；则线速度变大；

[4]根据万有引力提供向心力

解得角速度为

变轨后探测器的轨道半径r减小，则角速度变大。【解析】大大大大小小17、略

【分析】【详解】

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则则θ=45°

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．【解析】10；45°；18、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]A、B两点做圆周运动的半径分别为

它们的角速度相同，所以线速度之比为

[2]加速度之比为【解析】19、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】①.可以忽略②.重力20、略

【分析】【分析】

【详解】

子弹在空中做平抛运动，设子弹击中靶上的A点时，所用时间为下落高度为有

子弹击中靶上的点，间的高度差为则有

联立以上式子，解得【解析】21、略

【分析】【详解】

[1]汽车速度为时，牵引力大小为

[2]汽车加速过程，根据动能定理

解得阻力为

根据牛顿第二定律

解得【解析】22、略

【分析】【详解】

[1][2]在不计空气阻力的情况下，足球两次被以相同的速度踢出后分别到达同一高度的a、b两点，则根据能量守恒可知，上升的高度相同，则由动能转化的重力势能相同，则可知足球到达a、b两点时的动能相同，即动能之比为但由于连线和连线的方向不同，即足球在到达a、b两点时的速度方向不同，而速度是矢量，因此足球在到达a、b两点时的速度不同。【解析】不相同四、作图题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】24、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】25、略