2025年外研版2024高一数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024高一数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（）

A.[）

B.（）

C.（）

D.[）

2、数列的前n项和Sn为（）

A.

B.

C.

D.

3、直线x+3y+2=0的斜率为（）

A.

B.

C.3

D.-3

4、将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可以是（）

A.

B.

C.

D.

5、化简的结果是（）A.B.C.D.6、【题文】下列关系正确的是：（1）0{0}；（2）{0}；（3）{0}；（4）A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)7、已知x为实数，则“”是“x＞1”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知扇形的中心角为120°，半径为则此扇形的面积为____．10、【题文】若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则____．11、【题文】某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k(Q)＝40Q－Q2，则总利润L(Q)的最大值是________12、【题文】圆心为且与直线相切的圆的方程是___________.13、已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为____cm3．14、对于任意的实数m∈[0，1]，mx2﹣2x﹣m≥2，则x的取值范围是____．15、在空间直角坐标中，已知A（2，1，0）B（4，3，2），则AB两点间的距离为______．16、实数a，b，c成等差数列，过点P（-3，2）作直线ax+by+c=0的垂线，垂足为M．又已知点N（2，3），则线段MN长的取值范围是______．17、已知函数f(x)

在实数集R

上是奇函数，且当x>0

时，f(x)=2x鈭�2x鈭�l

则f(0)+f(鈭�2)=

______．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)18、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．19、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．20、作出下列函数图象：y=21、作出函数y=的图象．22、画出计算1++++的程序框图．23、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

24、请画出如图几何体的三视图．

25、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．26、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)27、平面内有向量=（1，7），=（5，1），=（2；1），点X为直线OP上的一个动点．

（1）当•取最小值时，求的坐标；

（2）当点X满足（1）的条件和结论时；求cos∠AXB的值．

28、【题文】设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．29、【题文】（本小题满分14分）如图，四棱锥中，平面四边形是矩形，分别是的中点．若

（1）求证：平面

（2）求直线平面所成角的正弦值。30、三角形ABC

的三个顶点A(鈭�3,0)B(2,1)C(鈭�2,3)

求：

(1)BC

边所在直线的方程；

(2)BC

边上中线AD

所在直线的方程．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)31、已知关于x的方程：

（1）求证：无论m取什么实数值；这个方程总有两个相异实根；

（2）若这个方程的两个实根x1、x2满足x2-x1=2，求m的值及相应的x1、x2．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分