2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷597考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若多项式4x2-kxy+y2是完全平方式，则k的值是（）A.4B.±4C.-4D.22、如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACD，则需添加的条件是（）A.∠B=∠CB.AD=BDC.∠BEC=∠ADCD.AE=BE3、下列各数中：-3.5，0，0.1010010001，是无理数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜-2时，y1＞y2．其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①④5、在下列各组数中能组成直角三角形的有（）；

（1）9、80、81（2）10、24、25（3）15、20、25（4）8、15、17．A.1组B.2组C.3组D.4组6、甲、乙两地相距s千米，某人骑自行车从甲地到乙地，走前一半路的速度是a千米∕时，走后一半路的速度是b千米∕时，那么这人骑自行车从甲地到乙地的平均速度是（）A.B.C.D.7、在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：=80，=80，s=240，s=180，则成绩较为稳定的班级为____班．9、（2011春•河西区期末）如图，在由六个全等的正三角形拼成的图形中，等腰梯形的个数是____．10、9的算术平方根是____11、用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是____．12、比较大小：____．(填“＞”、“=”、“＜”)．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）14、全等的两图形必关于某一直线对称.15、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）16、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）17、判断：方程=－３无解.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)18、附加题：

我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”；“弦图”是四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形．你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗？相信你肯定会了；那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题，相信自己肯定能行！

（1）试用边长分别为1cm和2cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形；并画出示意图．

（2）下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形，试把它剪成一个正方形，画出示意图．

（3）请把一个宽为2，长为6.5的矩形纸片，剪拼成一个正方形，画出示意图．19、已知∠MON如图，点A、C在射线OM上，请按要求完成下列作图（保留画图痕迹）及证明

（1）在射线ON上分别截取OD=OA；OE=OC；

（2）连接AE；DC，交于点P；

（3）作射线OP．

求证：OP平分∠MON．20、如图，传说诸葛亮孔明率精兵与司马仲达对阵，孔明一挥羽扇，军阵瞬时由上图变为下图，其中只移动了其中3骑而已，请问如何移动？评卷人得分五、证明题(共2题，共14分)21、若a、b、c、x、y、z均为正实数，且a+x=b+y=c+z=k．求证：ax+by+cz＜k2．22、已知：正方形的边长为1．

（1）如图1，可以算出一个正方形的对角线的长为；求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长，并猜想出n个正方形并排拼成的矩形的对角线；

（2）根据图2；求证：△BCE∽△BED；

（3）由图3；在下列所给的三个结论中，选出一个正确的结论加以证明：

①∠BEC+∠BDE=45°；

②∠BEC+∠BED=45°；

③∠BEC+∠DFE=45°．

评卷人得分六、其他(共3题，共21分)23、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．24、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？25、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据完全平方公式，这里首末两项是y和2x这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去y和2x积的2倍．【解析】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一个完全平方式；

∴-kxy=±4xy；

∴m=±4．

故选B2、A【分析】【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠BAE=∠CAD，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A为公共角；

A；如添∠B=∠C；利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，故本选项符合题意；

B；如添加AD=BD；AD与BD不说对应边，则不能证明△ABE≌△ACD，故本选项不符合题意；

C；如添∠BEC=∠ADC；∠BEC与∠ADC不是对应角，则不能证明△ABE≌△ACD，故本选项不符合题意；

D；如添加AD=BD；AD与BD不说对应边，则不能证明△ABE≌△ACD，故本选项不符合题意；

故选：A．3、C【分析】【分析】根据无理数的概念，-3.5，0，0.1010010001中是无理数。

选C

【点评】本题考查无理数的概念，学生要运用其概念来判断一个数是不是无理数.4、D【分析】解：因为正比例函数y1=ax

经过二、四象限，所以a<0垄脵

正确；

一次函数y2=12x+b

经过一、二、三象限，所以b>0垄脷

错误；

由图象可得：当x>0

时，y1<0垄脹

错误；

当x<鈭�2

时，y1>y2垄脺

正确；

故选：D

．

根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．

此题考查一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断．【解析】D

5、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解析】【解答】解：（1）92+802≠812；根据勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；

（2）102+242≠252；根据勾股定理的逆定理，故不是直角三角形；

（3）152+202=252；根据勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

（4）82+152=172；根据勾股定理的逆定理，故是直角三角形．

故选：B．6、D【分析】【分析】根据速度=路程÷时间，那么此题的关键是表示出从甲地到乙地的时间，再根据时间=路程÷速度进行表示，最后要化简．【解析】【解答】解：走前一半路的时间==；

走后一半路的时间==；

则这人骑自行车从甲地到乙地的平均速度是=．

故选D．7、B【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选B．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】两个班的平均分相等，方差小的成绩稳定，故答案为乙班。【解析】【答案】乙9、略

【分析】【分析】根据等边三角形的性质，易判定EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，然后根据等腰梯形的判定求解即可．【解析】【解答】解：∵AB∥FC；AF不平行BC；

又∵AF=BC

∴四边形ABCF是等腰梯形．

同理四边形BCDA；四边形CDEB，四边形DEFC，四边形EFAD，四边形FABE也是等腰梯形．

从而符合定义的共有6个．

故答案为：6个．10、3【分析】【解答】解：∵（±3）2=9；

∴9的算术平方根是|±3|=3．

故答案为：3．

【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．11、4m+7＜0【分析】【解答】解：由题意得；4m+7＜0．

故答案为：4m+7＜0．

【分析】m的4倍为4m，负数即是小于0的数，据此列不等式．12、略

【分析】试题分析：本题需先把进行整理，再与进行比较；即可得出结果．

∵=

∴

∴

故答案为＜．【解析】＜三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共12分)18、略

【分析】【分析】从题中把握信息并把得到的信息运用到题目中是关键；

（1）边长分别为1cm和2cm的2个正方形，则剪拼成一个大的正方形那么减拼后面积是不变的，则算出边长分别为1cm和2cm的2个正方形的面积之和为1×1+2×2=5，则可以减拼为边长为cm的正方形；

（2）设小正方形的边长为x，则长方形的面积为5•x2，则大的正方形的面积为5•x2，边长为

（3）可以求出矩形的面积为2×6.5=13，所以正方形的面积为13，边长为．【解析】【解答】解：（1）由题意可知S1=1cm2，S2=4cm2，则正方形的面积S=5cm2，边长为cm，故它的图形如下：

（2）从分析可知：5个相邻的正方形组成的一个长方形，试把它剪成一个正方形，正方形的面积为5•x2，边长为；图形如下：

（3）由分析可知：正方形的面积为13，边长为；故图形如下：

19、略

【分析】【分析】利用边角边定理易证得△AOE≌△DOC，那么∠OCP=∠OEP，再加上∠APC=∠DPE，AC=DE，可证得△APC≌△DPE，那么PC=PE，进而利用角边角定理可证得△POC≌△POE，那么OP平分∠MON．【解析】【解答】解：

（1）在射线ON上分别截取OD=OA；OE=OC；

（2）连接AE；DC，交于点P；

（3）作射线OP；

（4）证明：∵OD=OA；OC=OE，∠NOM=∠MON；

∴△AOE≌△DOC；

∴∠OCP=∠OEP；AC=DE；

又∵∠APC=∠DPE

∴△APC≌△DPE；

∴CP=PE；

∴△POC≌△POE；

∴∠COP=∠EOP，即OP平分∠MON．20、解：如图所示：【分析】【分析】将A移动至B，将C移动至D，将E移动至F即可．五、证明题(共2题，共14分)21、略

【分析】【分析】利用a+x=b+y=c+z=k．得到ax≤、by≤、cz≤从而得到ax+by+cz≤，然后根据＜k2得到ax+by+cz＜k2即可．【解析】【解答】解：∵k=a+x，a、b；c、x、y、z均为正实数；

∴a+x≥2；

即：≤

ax≤

同理by≤、cz≤

∴ax+by+cz≤

∵k2＞0

∴＜k2

∴ax+by+cz＜k2．22、略

【分析】【分析】（1）由于是矩形；其对角线与两边恰好构成直角三角形，利用勾股定理便可以求对角线的长．

（2）利用三角形的相似的判定定理就可求证．

（3）利用相似性求出相等的角，代替要求的角看是否正确．【解析】【解答】解：（1）如图1所示：

∵两个正方形拼成的矩形的长AC=2；宽AE=1

∴此时对角线EC===

∴同理；n个正方形组成的矩形的长为n，宽为1；

对角线长为．

（2）如图2所示，由题意可得：BE=；BD=2，BC=1

∴==．

又∵∠CBE=∠EBD；

∴△BCE∽△BED．

（3）证明：②∠BEC+∠BED=45°．

由（2）证明出：△BCE∽△BED；

∴∠BEC=∠BDE．

由平行线定理可知：∠BDE=∠DEF；

∴∠BEC+∠BED=∠BDE+∠BED=∠DEF+∠BED=∠BEF=45°成立．六、其他(共3题，共21分)23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．24、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出