2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图；等腰直角△ABC中AB=AC，将其按下图所示的方式折叠两次；

若DA’=1，给出下列说法：①DC’平分∠BDA’；②BA’长为；③△BC’D是等腰三角形；④△CA’D的周长等于BC的长．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是()A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm3、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A.x2+3x﹣2=0B.x2﹣3x+2=0C.x2﹣2x+3=0D.x2+3x+2=04、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°5、直线y=x+1

与y=鈭�2x+a

的交点在第一象限，则a

的取值可能是()A.鈭�1

B.0

C.1

D.2

6、假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（）A.a≥0B.a＞0C.a≠0D.a=07、若分式的值为0，则x的值是（）A.2B.-2C.D.-1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、有一组数据如下：4，a，8，7，6，它们的平均数是6，则这组数据的方差为____．9、已知x为整数，且分式的值为整数，则x=____．10、在平面直角坐标系xOy

中，已知点A(4,0)B(鈭�1,2)C(2,3)

如果四边形ABCD

是平行四边形，那么点C

的坐标是______．11、某轮船由西向东航行，在A

处测得小岛P

的方位是北偏东70鈭�

又继续航行7

海里后，在B

处测得小岛P

的方位是北偏东50鈭�

则此时轮船与小岛P

的距离BP=

______海里．12、与之间有____个整数．13、（2010春•团风县校级月考）已知反比例函数图象A，B，C对应各自反比例函数系数k1，k2，k3；则k1，k2，k3的大小关系____．14、在下列图形中，①线段；②直角三角形；③平行四边形；④长方形；⑤等腰梯形；⑥正方形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有____个．15、（2011秋•仪征市期末）如图：DE是△ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DBCE的中位线，则GH=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、2x+1≠0是不等式；____．17、判断：方程=的根为x=0.（）18、3x-2=．____．（判断对错）19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）20、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）评卷人得分四、证明题(共1题，共6分)22、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．评卷人得分五、其他(共1题，共2分)23、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分六、计算题(共4题，共24分)24、已知：x+y+z≠0，a、b、c均不为0，且，求的值．25、已知矩形的两对角线所夹的角为60°，且其中一条对角线长为4cm，则该矩形的两边长分别为____cm，____cm．26、如图，鈻�ABC

中，AB=AC隆脧A=36鈭�AC

的垂直平分线交AB

于ED

为垂足，连接EC

．

(1)

求隆脧ECD

的度数；

(2)

若CE=5

求BC

长．27、【题文】．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】本题是等腰直角三角形的折叠问题，由于AB=AC，所以∠B=∠C=45°，两次折叠后，有许多相等的量，利用这些条件结合勾股定理可得出正确答案．【解析】【解答】解：∵等腰直角△ABC中；∴AB=AC

∴∠B=∠C=45°

∵折叠

∴DA'⊥BC，DA=DA'，AB=BA'DC=DC'，∠DC'C=∠C=45°，∠DBC'=∠ABC=×45°=22.5°；C'A'=CA'

∴∠BDC'=∠DC'C-∠DBC'=45°-22.5°=22.5°=∠DBC'

∴BC'=DC'；

∴△BC’D是等腰三角形

Rt△DA'C中；∠C=45°，∴∠A'DC=90°-45°=45°

∴A'C=A'D=1，∴CD==

∴BC'=

BA'=BC'+C'A'=+1

△CA’D的周长等于CD+CA'+DA'=DC'+C'A'+CA'=BC'+C'A'+CA'=BC

∠BDC'=22.5°．∠C'DA'=45°

∴DC’不平分∠BDA’

∴①错误，②，③，④正确，故选C．2、A【分析】【解析】

BC＝8cm，BD＝5cm，AD平分∠CAB，∠C＝90°，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得点D到直线AB的距离是故选A.【解析】【答案】A3、B【分析】【解答】解：两个根为x1=1，x2=2则两根的和是3；积是2．

A；两根之和等于﹣3；两根之积等于﹣2，所以此选项不正确；

B；两根之和等于3；两根之积等于2，所以此选项正确；

C；两根之和等于2；两根之积等于3，所以此选项不正确；

D；两根之和等于﹣3；两根之积等于2，所以此选项不正确；

故选：B．

【分析】解决此题可用验算法，因为两实数根的和是1+2=3，两实数根的积是1×2=2．解题时检验两根之和是否为3及两根之积是否为2即可．4、A【分析】【分析】根据旋转的性质得∠ACA′=40°，∠A=∠A′，然后利用AC⊥A′B′可得到∠A′=50°，于是可得到∠BAC=50°．【解答】∵△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′；

∴∠ACA′=40°；∠A=∠A′；

∵AC⊥A′B′；

∴∠A′=90°-40°=50°；

∴∠BAC=50°．故选A【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等5、D【分析】【分析】本题考查了两直线相交的问题，第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数，以及一元一次不等式组的解法，把a

看作常数表示出xy

是解题的关键.

联立两直线解析式，解关于xy

的二元一次方程组，然后根据交点在第一象限，横坐标是正数，纵坐标是正数，列出不等式组求解即可．【解答】​解：根据题意，得{y=x+1y=鈭�2x+a

解得：{x=a鈭�13y=a+23

隆脽

交点在第一象限；

隆脿{a鈭�13>0a鈭�23>0

解得：a>1

．

故选D．【解析】D

6、B【分析】【分析】由于a≤0的反面为a＞0，则假设命题“a≤0”不成立，则有a＞0．【解析】【解答】解：假设命题“a≤0”不成立；则a＞0．

故选B．7、A【分析】解：由题意可得：2x-4=0且x+1≠0；

解得x=2．

故选：A．

分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备；缺一不可．据此可以解答本题．

此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解析】【答案】A二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，=（x1+x2++xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：a=6×5-4-8-7-6=5；

则S2=[（4-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（7-6）2+（6-6）2]=2．

故答案为：2．9、略

【分析】【分析】首先化简分式，得=．要使它的值为整数，则x-1应是2的约数，即x-1=±1或±2，同时注意原分式有意义的条件：x≠±1．【解析】【解答】解：∵=；

∴根据题意；得。

x-1=±1或±2；

则x=2或0或3或-1．

又x≠±1；

则x=0或2或3．10、略

【分析】解：隆脽A(4,0)B(鈭�1,2)C(2,3)

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿

点D

在第一象限；以AC

为对角线；

隆脿AD//BCAD=BC

隆脿D(7,1)

故答案为：(7,1)

．

由题意点D

在第一象限；以AC

为对角线，由此即可解决问题．

本题考查了坐标与图形的性质，利用平行四边形的判定：对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解析】(7,1)

11、7【分析】解：过P

作PD隆脥AB

于点D

．

隆脽隆脧PBD=90鈭�鈭�50鈭�=40鈭�

且隆脧PBD=隆脧PAB+隆脧APB隆脧PAB=90鈭�70=20鈭�

隆脿隆脧APB=20鈭�

隆脿隆脧PAB=隆脧APB

隆脿BP=AB=7(

海里)

故答案是：7

．

过P

作AB

的垂线PD

在直角鈻�BPD

中可以求的隆脧PAD

的度数是30

度，即可证明鈻�APB

是等腰三角形；即可求解．

本题考查了等腰三角形的判定和性质，解一般三角形的问题可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.

正确证明鈻�APB

是等腰三角形是解决本题的关键．【解析】7

12、略

【分析】【分析】首先估算每一个无理数的取值范围，在确定与在哪两个整数之间，再进一步求得问题即可．【解析】【解答】解：-3＜-＜-2，1＜＜2；

所以与之间的数在-3和2之间；不包括-3和2；

在-3和2之间的整数有：-2；-1、0、1共4个整数．

故答案为：4．13、略

【分析】【分析】反比例函数|k|越大，离原点越远，根据反比例函数的图象性质可知．【解析】【解答】解：根据图象可知|k|越大；离原点越远；

则k1＜0，k2＞k3＞0；

所以k1，k2，k3的大小关系是k1＜k3＜k2．

故答案为：k1＜k3＜k2．14、略

【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解．【解析】【解答】解：①线段；④长方形；⑥正方形；既是中心对称图形，又是轴对称图形；

②直角三角形；既不是中心对称图形，又不是轴对称图形；

③平行四边形；是中心对称图形，不是轴对称图形；

⑤等腰梯形；不是中心对称图形，是轴对称图形．

故既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有3个．15、略

【分析】【分析】根据三角形的中位线定理即可求得BC的长．

在梯形DBCE中，利用梯形的中位线定理即可求得GH的长．【解析】【解答】解：∵DE是△ABC的中位线；且DE=5cm；

∴BC=2DE=2×5=10cm．

∵DE是△ABC的中位线；且DE=5cm；

∴GH=（DE+BC）=（5+10）=7.5cm三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共6分)22、略

【分析】【分析】根据四边形的内角和定理求出∠BAD+∠C=180°，推出∠AEC+∠C=180°，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】解：AE∥DC；

理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°；∠B=∠D=90°；

∴∠BAD+∠C=180°；

又∵∠AEC=∠BAD；

∴∠AEC+∠C=180°；

∴AE∥DC．五、其他(共1题，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．六、计算题(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】先把a=代入中计算，易得=，同理可求=，=，再整体代入所求代数式中计算即可．【解析】【解答】解：先把a=代入中得；

==；

同理可得=，=；

∴++=++=1．

答：所求式子的答案是1．25、略

【分析】【分析】矩形的两对角线所夹的角为60°，加上矩形的性质可得到△AOB的形状为等边三角形，进而根据已知线段AC，求得对角线的一半长，那么可得到AB长，根据勾股定理可得到BC长．【解析】【解答】解：如图：∵四边形为矩形；∠DOC=60°，BD=AC=4cm；

∴OD=OC=AC=×4=2c