2024-2025学年新教材高中物理课时作业八单摆含解析新人教版选择性必修第一册

PAGE6-课时作业(八)单摆限时：40分钟一、单项选择题1．关于单摆，下列相识中正确的是()A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽视不计，线长比小球直径大得多C．单摆的振动总是简谐运动D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同2．单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的()A．位移肯定减小B．回复力肯定减小C．速度肯定减小D．加速度肯定减小3．振动的单摆小球通过平衡位置时，受到的回复力及合外力的说法正确的是()A．回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线C．合外力不为零，方向沿轨迹的切线D．回复力为零，合外力也为零4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的eq\f(1,2)，则单摆振动的()A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都变更C．频率不变、振幅变更D．频率变更、振幅不变5．一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1:A．2:1B．2:3C．1:2D．3:26．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时()A．乙在平衡位置的左方，正向右运动B．乙在平衡位置的左方，正向左运动C．乙在平衡位置的右方，正向右运动D．乙在平衡位置的右方，正向左运动7．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是()A．甲不会与乙碰撞B．甲的运动周期小于乙的运动周期C．甲的振幅小于乙的振幅D．甲的最大速度小于乙的最大速度8．一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2s．假如从单摆向右运动通过平衡位置时起先计时，则在t＝1.6s至t＝1.8s的过程中，摆球的()A．速度向左在减小，加速度向右在增大B．速度向左在增大，加速度向左在增大C．速度向右在增大，加速度向右在减小D．速度向右在减小，加速度向左在减小9.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点二、多项选择题10．如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小11．甲、乙两个单摆做简谐运动图像如图所示，则可知()A．两个单摆完全相同B．两个单摆所受回复力最大值之比F甲:F乙＝2:1C．单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大D．两个单摆的振动频率之比f甲:f乙＝1:212．如图甲所示，一个单摆做小角度摇摆，从某次摆球由左向右通过平衡位置时起先计时，相对平衡位置的位移x随时间t变更的图像如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是()A．单摆的位移x随时间t变更的关系式为x＝10sin(πt)cmB．单摆的摆长约为1.0mC．从t＝2.5s到t＝3.0s的过程中，摆球的动能渐渐减小D．从t＝2.5s到t＝3.0s的过程中，摆球所受回复力渐渐减小三、非选择题13．有一单摆，其摆长l＝1.02m，摆球的质量m＝0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)假如将这个摆改为秒摆，摆长应怎样变更？变更多少？课时作业(八)单摆1．解析：单摆是实际摆的志向化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆，A错，B正确．单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错．两单摆结构相同时，振动步调不肯定相同，D错．答案：B2．解析：单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，速度减小，C对．答案：C3．解析：平衡位置是小球回复力为零的位置，故B错；单摆在平衡位置时，由于须要向心力，故合外力不为零，故A对，C、D错．答案：A4．解析：由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，频率不变．又因为没变更质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，mgh＝eq\f(1,2)mv2，质量变更后：4mgh′＝eq\f(1,2)·4m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2，可知h′≠h，振幅变更，故选C.答案：C5．解析：在地球表面单摆的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))在星球表面单摆的周期T2＝2πeq\r(\f(l2,g′))eq\f(GM1,R\o\al(2,1))＝gGeq\f(M2,R\o\al(2,2))＝g′联立可得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1,M2))·eq\r(\f(l2,l1))·eq\f(T1,T2)＝eq\f(2,1).答案：A6．解析：当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5s末，从图像可以看出此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图像斜率表示速度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动，D正确．答案：D7．解析：依据能量守恒定律推断出它们上升的最大高度相同．所以两球不会相撞，振幅相同．依据单摆的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知周期与摆球的质量、振幅无关．依据动能定理，由最高点到最低点，mgl(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2－0，v＝eq\r(2gl1－cosθ)，所以甲、乙最大速度相等．故A正确，B、C、D错误．故选A.答案：A8．解析：由题知单摆的周期是2s，一个周期分成四个eq\f(1,4)周期，从单摆向右运动通过平衡位置时起先计时，则在t＝1.6s至t＝1.8s的过程中，单摆是由左侧最大位移处旁边向右向平衡位置处运动，所以速度向右在增大，加速度向右在减小．故A、B、D错误，C正确．答案：C9．解析：A做自由落体运动，到C所需时间tA＝eq\r(\f(2R,g))，R为圆弧轨道的半径．因为圆弧轨道的半径R很大，B球离最低点C又很近，所以B球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿圆弧做简谐运动(等同于摆长为R的单摆)，则运动到最低点C所用的时间是单摆振动周期的eq\f(1,4)，即tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))>tA，所以A球先到达C点．答案：A10．解析：由振动图像可知t1、t3时刻振动质点在同一位置，速度大小相等，方向不同，但向心力等大，A对B错；t3时刻质点正在向平衡位置运动，速度正在增大，C错；t4时刻正在向最大位移运动，速度减小，拉力减小，D正确．答案：AD11．解析：从图像可知，两个单摆的振幅和周期不同，依据周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，两单摆摆长不同，故A错误；依据回复力公式F＝－kx，由于两单摆不同，k值不同，无法比较回复力的最大值，故B错误；依据简谐运动的特点可知在平衡位置速度最大，最大振幅处速度为零，结合图像可知，单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大，故C正确；依据周期和频率的关系T＝eq\f(1,f)，由图像知T甲:T乙＝2:1，所以f甲:f乙＝1:2，故D正确．答案：CD12．解析：由振动图像读出周期T＝2s，振幅A＝10cm，由ω＝eq\f(2π,T)得到圆频率ω＝πrad/s，则单摆的位移x随时间t变更的关系式为x＝Asin(ωt)＝10sin(πt)cm，故A正确；由公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，代入得到L＝1m，故B正确；从t＝2.5s到t＝3.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，动能增大，故C错误；从t＝2.5s到t＝3.0s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小，故D正确．答案：ABD13．解析：(1)当单摆做简谐运动时，由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得g＝eq\f(4π2l,T2)，只要求出T值代入即可．因为T＝eq\f(t,n)＝eq\f(60.8,30)s≈2.027s，所以g＝eq\f(4π2l,T2)≈eq\f(4×3.142×1.02,2.0272)m