2025年上教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版八年级数学上册月考试卷889考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、以下各命题中；正确的命题是（）

（1）等腰三角形的一边长4cm；一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；

（2）三角形的一个外角；等于两个内角的和；

（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

（4）等边三角形是轴对称图形；

（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5）D.（4）（5）2、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是()A.2，3，4B.3，5，7C.4，6，8D.6，8，103、下列叙述中，不正确的是(

)

A.绝对值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零4、若分式方程axx+2=2

的解是x=2

则a

的值是()A.1

B.2

C.3

D.4

5、如图，△ACB≌△A′C′B′，∠A=40°，则∠A′的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°6、观察下列命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短，其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置；其中一个顶点为A（-3，-1）．先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为。

（）A.（3，-1）B.（1，1）C.（3，1）D.（-1，3）8、【题文】若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）A.a＞4B.a＜4C.a＜4且a≠2D.a＜2且a≠0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑；白两种球共40个；小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

。摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____．（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=____．

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？10、（2013秋•本溪期中）如图，∠MA0N=45°，A0A1=A1A2=A2A3==An-1An=1，按如图的方式作等腰直角三角形△A0B1A2、△A0B2A4、△A0B3A8，则第n个等腰直角三角形的直角边长A0Bn=____．11、计算：-2-2+（π-3.14）0=______．12、若直线y=kx(k鈮�0)

经过点(鈭�2,6)

则y

随x

的增大而________．13、若(x鈭�2)0

有意义，则x

的取值范围是______．14、当x=____时，分式的值为零．15、若=2，则4x+5的算术平方根=____．3x+5的立方根=____．16、【题文】分式方程的解=___________17、如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形（点A、B、C按逆时针排列），当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是____．随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的解析式是____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）20、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）21、判断：分式方程=0的解是x=3.（）22、正方形的对称轴有四条.23、（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)24、先化简；再求值．

已知a=b=求-的值．25、计算：

(1)(6鈭�215)隆脕3鈭�612

(2)|鈭�3|+(273鈭�1)0鈭�16+(13)鈭�1

．26、已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A′,则A′的坐标为________.27、【题文】如图；在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：

（1）CG=BH；

（2）FC2=BF•GF；

（3）=．评卷人得分五、综合题(共1题，共10分)28、已知△ABC和△EPF都是等腰直角三角形；其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF．如图1，△ABC的边BC在直线l上，△EPF的边FP也在直线l上，边AC与边EF重合．

（1）在图1中；通过观察；测量，猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．

答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是____、____；

（2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时；EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由．

（3）将△EPF沿直线l向左平移到图3的位置时；EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP；BQ．你认。

为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立；给出证明；若不成立，请说明理由．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】（1)根据等腰三角形的性质可得三边长；再考虑是否符合三角形的三边关系；

（2)根据三角形内角与外角的关系可判断；

（3)根据三角形全等的判定定理可判断；

（4)根据轴对称的定义可判断；

（5)根据题意画出图形即可证出是否是等腰三角形．【解答】（1)等腰三角形的一边长4cm；一边长9cm，则三边长为：9cm.9cm，4cm，或4cm，4cm，9cm，因为：4+4＜9，则它的周长只能是为22cm，故此命题错误；

（2)三角形的一个外角；等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；

（3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误；必须是夹角；

（4)等边三角形是轴对称图形；此命题正确；

（5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边；那么这个三角形是等腰三角形，正确；

如图：

∵AD∥CB；

∴∠1=∠B；∠2=∠C；

∵AD是角平分线；

∴∠1=∠2；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC；

即：△ABC是等腰三角形．

故选：D．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系，三角形的判定定理，题目比较基础，关键是同学们要牢固把握基础知识2、D【分析】【分析】找出每个选项中的两个较小的数，求他们的平方和，再求这组数据中最大数的平方，比较两个数是否相等，若相等，就能构成直角三角形，不相等就不能构成直角三角形．A、22+32≠42，不能构成直角三角形；,B、32+52≠72，不能构成直角三角形；C、42+62≠82，不能构成直角三角形；D、62+82=102；能构成直角三角形；故选D．

【点评】本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础题，比较简单3、D【分析】解：A

一个数的绝对值是非负数；其中，0

最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符合题意；

B；非负数的算术平方根是非负数；在非负数里，0

最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符合题意；

C；任何数的平方都是非负数；非负数里，0

最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符合题意；

D；没有立方根最小的数；故错误，符合题意；

故选D．

根据绝对值；算术平方根，平方，立方根的求法判断所给选项的正误即可．

综合考查了绝对值，算术平方根，平方，立方根与0

的关系；没有立方根最小的数这个知识点是易错点．【解析】D

4、D【分析】【分析】本题主要考查分式方程的解.

解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解.

根据方程的解的定义，把x=2

代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a

的新方程，解此新方程可以求得a

的值．【解答】

​解：把x=2

代入原方程得到2a2+2=2

解得a=4

．故选D．【解析】D

5、C【分析】【分析】根据全等三角形的对应角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′C′B′；

∴∠A′=∠A=40°；

故选：C．6、C【分析】【分析】根据邻补角互补，对顶角相等的性质，线段的性质对各小题分析判断后即可求解．【解析】【解答】解：①邻补角互补；正确；

②对顶角相等；正确；

③被截线不平行则同旁内角不互补；故本小题错误；

④两点之间线段最短；是线段的性质，正确；

故选C．7、A【分析】【分析】根据绕原点O旋转180°后点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出乙位置的对应点的坐标，再根据向下平移纵坐标减小求解即可．【解析】【解答】解：∵点A（-3；-1）绕原点O旋转180°到乙位置；

∴A在乙位置时的坐标为（3；1）；

∵A在乙位置向下平移2个单位长度到丙位置；

∴丙位置中的对应点A′的坐标为（3；-1）．

故选：A．8、C【分析】【解析】

试题分析：去分母得：x=2x﹣4+a；

解得：x=4﹣a；

根据题意得：4﹣a＞0；且4﹣a≠2；

解得：a＜4且a≠2．

故选C．

考点：分式方程的解．【解析】【答案】C．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）计算出其平均值即可；

（2）概率接近于（1）得到的频率；

（3）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．【解析】【解答】解：（1）∵摸到白球的频率为0.6；

∴当n很大时；摸到白球的频率将会接近0.6．

故答案为0.6；

（2）∵摸到白球的频率为0.6；

∴假如你摸一次；你摸到白球的概率P（白球）=0.6；

故答案为0.6；

（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有40-24=16，40×0.6=24．10、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍求出第一个等腰直角三角形△A0B1A2的直角边，再根据后一个等腰直角三角形的直角边是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍，然后写出第n个等腰直角三角形的直角边即可．【解析】【解答】解：∵∠MA0N=45°，A0A1=1；

∴A0B1=A0A1=；

∵A0A1=A1A2=A2A3=1；

∴A0A2=2，A0A4=4，A0A8=8；

∴A0A4=2A0A2，A0A8=2A0A4；

∴A0B2=2A0B1，A0B3=2A0B2=22A0B1；

；

依此类推，A0Bn=2n-1A0B1；

∴第n个等腰直角三角形的直角边长A0Bn=2n-1•．

故答案为：2n-1•．11、略

【分析】解：原式=-+1

=．

故答案为：．

分别根据零指数幂；负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．【解析】12、减小【分析】【分析】本题考查了正比例函数y=kx(k鈮�0)

的性质：当k>0

图象经过第一、三象限，y

随x

的增大而增大；当k<0

图象经过第二、四象限，y

随x

的增大而减小.

先把(鈭�2,6)

代入直线y=kx

求出k

然后根据正比例函数的性质即可得到y

随x

的增大而怎样变化．【解答】解：隆脽

直线y=kx(k鈮�0)

经过点(鈭�2,6)

隆脿6=鈭�2隆陇k

隆脿k=鈭�3<0

隆脿y

随x

的增大而减小．

故答案为减小．【解析】减小13、略

【分析】解：由题意；得。

x鈭�2鈮�0

解得x鈮�2

故答案为：x鈮�2

．

根据非零的零次幂等于1

可得答案．

本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1

是解题关键．【解析】x鈮�2

14、略

【分析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解析】【解答】解：由题意可得：|x|-2=0且x2-2x≠0；

解得x=-2；

故答案为：-2．15、略

【分析】【分析】根据已知求出x+3=4，求出x，代入求出4x+5=9，3x+5=8，再根据算式平方根和立方根定义求出即可．【解析】【解答】解：∵=2；

∴x+3=4；

∴x=1；

∴4x+5=9；3x+5=8；

∴4x+5的算术平方根是3；3x+5的立方根是2；

故答案为：3，2．16、略

【分析】【解析】观察可得最简公分母是（2x+5）（2x-5）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解：方程的两边同乘（2x+5）（2x-5）；得。

2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）；

解得x=-．

检验：把x=-代入（2x+5）（2x-5）=≠0．

∴原方程的解为：x=-．

故答案为-．

本题考查了分式方程的解法；注：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”；把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．【解析】【答案】17、（1）|y=x﹣2【分析】【解答】解：如图；过点C′作C′F⊥x轴于点F；

∵△AOC′是等边三角形；OA=2；

∴C′F=1．

在Rt△OC′F中；

由勾股定理，得OF===．

∴点C′的坐标为（1）．

∵△AOC′与△ABC都是等边三角形；

∴AO=AC′；AB=AC，∠BAC=∠OAC′=60°；

∴∠BAC﹣∠OAC=∠OAC′﹣∠OAC；

∴∠BAO=∠CAC′；

在△AOB与△AC′C中；

∴△AOB≌△AC′C（SAS）．

∴∠BOA=∠CC′A=90°；

∴点C在过点C′且与AC垂直的直线上；

∵点A的坐标是（0；2），△ABC是等边三角形；

∴点C移动到y轴上的坐标是（0；﹣2）；

设点C所在的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．把点（1）和（0，﹣2）分别代入，得

解得

所以点C移动所得图象的解析式是为：y=x﹣2．

故答案为（1），y=x﹣2．

【分析】如图，过点C′作C′E⊥y轴，C′F⊥x轴于点F，依题意得C′F=1，利用勾股定理求出OF，然后可得点C的坐标；根据等边三角形的性质易求点C移动到y轴上的坐标是（0，﹣2），所以根据这两个点的坐标易求点C移动所得图象的解析式．三、判断题(共6题，共12分)18、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对23、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共16分)24、略

【分析】

先化简-再代入求值即可．

本题考查了二次根式的化简求值，掌握分母有理化和完全平方公式是解题的关键．【解析】解：原式=-

=-

=

=

把a=b=代入原式==2．25、略

【分析】

根据实数的运算；即可解答．

本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算．【解析】解：(1)

原式=32鈭�65鈭�6隆脕22

=32鈭�65鈭�32

=鈭�65

．

(2)

原式=3+1鈭�4+3

=3

．26、略

【分析】本题主要考查了坐标与图形的变化.让点A的横坐标加纵坐标减即可得到点P的坐标．【解析】

∵将点A（-2，3）先向右平移个单位，∴平移后点P的横坐标为-2+∵再向下平移个单位，∴平移后点P的纵坐标为3-．故答案为：（-2+3-）．【解析】【答案】(-2+3-)27、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）∵BF⊥AE；CG∥AE；

∴CG⊥BF；

∵在正方形ABCD中；∠ABH+∠CBG=90°，∠CBG+∠BCG=90°；

∠BAH+∠ABH=90°；

∴∠BAH=∠CBG；∠ABH=∠BCG；

AB=BC；

∴△ABH≌△BCG；

∴CG=BH；

（2）∵∠BFC=∠CFG；∠BCF=∠CGF=90°；

∴△CFG∽△BFC；

∴=

即FC2=BF•GF；

（3）由（2）可知，BC2=BG•BF；

∵AB=BC；

∴AB2=BG•BF；

∴==

即=．

考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质．关键是由垂足得出互余关系求角相等，由边