2025年沪科版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是-18℃，最低气温是-26℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A.8℃B.-8℃C.12℃D.-12℃2、下列各数-6.1，-|-|，-（-1），（-2）2，（-2）3；-[-（-3）]中，负数出现的频率是（）

A.83.3%

B.66.7%

C.50%

D.33.3%

3、如图，⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点；PB切⊙O于点B，则PB的最小值是()

A.B.C.3D.24、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d的长度为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.9cm5、2017

年5

月5

日国产大型客机C919

首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39

米，最大载客人数168

人，最大航程约5550

公里，数字5550

用科学记数法表示为()A.0.555脳104

B.5.55脳103

C.5.55脳104

D.55.5脳103

6、如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为13

的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为(

)

A.2娄脨

B.2鈭�娄脨

C.娄脨

D.2娄脨

7、若线段AB的端点坐标分别为A（-2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A.A′（3，3），B′（0，0）B.A′（-2，-2），B′（0，0）C.A′（3，3），B′（5，5）D.A′（3，3），B′（-5，5）8、如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（）A.125°B.115°C.105°D.95°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、一组数据：1，2，a，4，5的平均数为3，则a=____．10、（2010•江苏二模）∠α=25°，则∠α的余角为____度．11、（2006•温州）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=____．

12、如图，巳知直线l：y=x+，点A，B的坐标分别是（1，0）和（6，0），点C在直线l上，当△ABC是直角三角形时，点C的坐标为____．13、如图，△ABC内接于圆O，∠P=60°，弧=弧，则△ABC的特殊形状是____．14、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为2π，则扇形AOB的面积为______．15、已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则其周长为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）17、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）18、收入-2000元表示支出2000元．（____）19、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长20、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．21、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）22、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）23、．____（判断对错）24、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共6分)25、如图；△ABC的顶点在正方形网格的格点上，D是边AB上一点，请在其它边上找一点E，连接DE后，使得到的新三角形与△ABC相似，要求用无刻度的直尺作图，且作出两种不同的情况．

26、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．画出△ABC关于点A1的中心对称图形．

评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)27、（1）-+；

（2）解分式方程：．28、解方程组和不等式。

（1）解方程组

（2）解不等式5x+15＞4x+13并在数轴上表示它的解集．评卷人得分六、计算题(共1题，共6分)29、解方程组。

（1）

（2）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解析】【解答】解：∵-18-（-26）=8；

∴这天的最高气温比最低气温高8℃．

故选A．2、B【分析】

将各数化简；即有。

-6.1，-1，4，-8，-3．

显然6个数中；有4个负数．

故负数出现的频率是≈66.7%．

故选B．

【解析】【答案】首先熟练将各个数据化简；然后找到其中的负数个数；

再根据频率=频数÷总数进行计算．

3、B【分析】【分析】⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PB切⊙O于点B，那么是直角三角形；

由勾股定理得要使PB取的最小值，因为OB是圆的半径为2，固定不变的，只有当OP取得最小值时，PB取的最小值，即O点到直线的距离为OP的最小值=3，所以=

【点评】本题考查切线，勾股定理，解答本题的关键是掌握切线的性质，熟悉勾股定理的内容，以及什么时候OP取得最小值4、A【分析】解：因为a，b；c，d是成比例线段；

可得：d=cm；

故选A

由a、b；c、d四条线段是成比例的线段；根据成比例线段的定义计算即可．

此题考查了成比例线段的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例线段的定义．【解析】【答案】A5、B【分析】略【解析】B

6、C【分析】解：如图用abc

表示图中相应部分的面积．

由题意：4(a+2b)=4a+4b+c

隆脿c=4b

隆脿

小正方形的面积=

阴影部分面积的2

倍；

设小正方形的边长为x

则外接圆的面积=娄脨2x2

隆脿

这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值=娄脨2x212x2=娄脨

．

故选C．

根据条件先确定小正方形面积与阴影部分面积的关系；再求出这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值即可．

本题考查正多边形与圆，圆的面积，正方形的外接圆面积与正方形面积的关系，解题的关键是用方程的思想解决问题，需要掌握正多边形与圆的位置关系．【解析】C

7、B【分析】【分析】根据平移变换与坐标变化：向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）可得答案．【解析】【解答】解：∵A（-2；3），B（0，5）；

∴将其向下平移5个单位；则端点坐标分别为（-2，3-5）（0，5-5）；

即（-2；-2），（0，0）；

故选B．8、B【分析】【分析】利用三角形的内心的性质得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵点O是△ABC的内心；

∴∠ABO=∠OBC；∠ACO=∠OCB；

∵∠A=50°；

∴∠ABC+∠ACB=130°；

∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°；

则∠BOC=180°-65°=115°．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】

依题意有：

（1+2+a+4+5）÷5=3；

解得a=3．

故答案为：3．

【解析】【答案】根据平均数的计算方法；将各数加起来再除以个数即可求得a的值．

10、略

【分析】

根据定义；∠α的余角度数是90°-25°=75°；

故答案为75度．

【解析】【答案】本题考查互余的概念；和为90度的两个角互为余角．

11、略

【分析】

根据正三角形的性质；∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°

∴AB∥HF∥DC∥GN；

设AC与FH交于P；CD与HG交于Q；

∴△PFC；△QCG和△NGE是正三角形；

∵F；G分别是BC、CE的中点。

∴BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC

∴CP=MF；CQ=BC，QG=GC=CQ=AB；

∴S1=S，S3=2S；

∵S1+S3=10

∴S+2S=10

∴S=4．

故答案为4．

【解析】【答案】根据题意，可以证明S与S1两个平行四边形的高相等，长是S1的2倍，S3与S的长相等，高是S3的一半，这样就可以把S1和S3用S来表示；从而计算出S的值．

12、（1，）或（6，）或（，）【分析】【分析】当A或B为直角顶点时，则可得C点的横坐标，再代入直线解析式可求得C点坐标；当C点为直角顶点时，可表示出AC、BC和AB的长，利用勾股定理可得到关于C点坐标的方程，可求得C点坐标．【解析】【解答】解：

当A点为直角顶点时；

∵A点坐标为（1；0）；

∴C点横坐标为1；

把x=1代入直线l解析式可得y=+=；

∴C点坐标为（1，）；

当B点为直角顶点时，同理可求得C点坐标为（6，）；

当C点为直角顶点时；

∵点C在直线l上；

∴可设C点坐标为（x，x+）；

∴AC2=（1-x）2+（x+）2，BC2=（6-x）2+（x+）2；且AB=6-1=5；

∵△ABC为直角三角形；

∴AC2+BC2=AB2；

∴（1-x）2+（x+）2+（6-x）2+（x+）2=25，整理可得2（x-）2=0；

解得x=，代入可得y=；

∴C点坐标为（，）；

综上可知C点坐标为（1，）或（6，）或（，）；

故答案为：（1，）或（6，）或（，）．13、等边三角形【分析】【分析】在同圆或等圆中，由弧相等则弦相等得：AC=BC，根据同弧所对的圆周角相等得：∠P=∠C=60°，所以△ABC是等边三角形．【解析】【解答】解：∵弧=弧；

∴AC=BC；

∵∠P=∠C；∠P=60°；

∴∠C=60°；

∴△ABC是等边三角形；

故答案为：等边三角形．14、略

【分析】解：∵∠AOB=90°；弧AB的长为2π；

∴=2π；

解得：r=4；

∴扇形的面积为=4π．

故答案为：4π．

首先运用弧长公式求出扇形的半径；运用扇形的面积公式直接计算，即可解决问题．

此题主要考查了扇形的面积公式、弧长公式等知识点及其应用问题；应牢固掌握扇形的面积公式、弧长公式，这是灵活运用、解题的基础和关键．【解析】4π15、略

【分析】【分析】作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO的长度，再根据勾股定理列式求出AB的长，然后根据菱形的周长公式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；∵AC=6，BD=8；

∴AO=×6=3，BO=×8=4；且AC⊥BD；

∴AB===5；

∴菱形的周长为5×4=20．

故答案为：20．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．22、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．四、作图题(共2题，共6分)25、略

【分析】【分析】利用相似三角形的判定方法，过D分别作AC或BC的平行线即可得到DE．【解析】【解答】解：如图；DE为所作．

26、解：如图；△A′B′C′为所作．

【分析】【分析】延长AA1到A′，使A1A′=AA1，则点A′为A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B′、C′，从而得到△A′B′C′．五、解答题(共2题