2025年粤教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】已知梯形的上、下底分别是1和5，则两腰可以是（）A.3和8B.4和8C.2和2D.3和52、课间操时；小华；小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()

A.(5，4)B.(4，5)­C.(3，4)­D.(4，3)3、下列根式中，与23

是同类二次根式的是()

A.6

B.8

C.18

D.27

4、下列各式：，，，（x-y）中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、【题文】在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A.x≥－2;B.x＞一2且x≠0;C.x≥一2且x≠0;D.x≠0.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2014春•南京校级期中）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是____，旋转角是____度；

（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．7、（2015春•武汉校级月考）如图；△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

（1）求证：△ACE≌△ABD；

（2）若AC=2，EC=4，DC=2；求∠ACD的度数；

（3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为____．（只填结果，不用写计算过程）8、请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y

轴交于点(0,1)

的直线表达式______．9、“矩形的对角线互相垂直”是______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）10、小明家离学校为3000m，小明的速度最快是5m/s，则小明由家到学校至少要用____s．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．12、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．13、判断：=是关于y的分式方程.（）14、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、由，得；____．18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）19、判断：=是关于y的分式方程.（）评卷人得分四、解答题(共2题，共16分)20、某学校为改善老师的办公条件；计划购买若干台电脑，现从两个电脑城了解到某品牌同一型号的电脑每台标价都是4000元，但学校集体购买都有一定的优惠．

甲电脑城的优惠方法是：第一台按标价收费，其余每台可优惠15%.则甲电脑城的总收费y1（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式是___________．

乙电脑城的优惠方法是：每台都优惠12%.则乙电脑城的总收费y2（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式是____________．

⑴学校在什么情况下到甲电脑城购买更优惠？

⑵学校在什么情况下到乙电脑城购买更优惠？21、一果农带了若干千克自产的苹果进城出售；为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）果农自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？

（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？评卷人得分五、综合题(共2题，共18分)22、如图，已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象交于点A（3；2）

（1）求上述两函数的表达式；

（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．若s四边形OADM=6；求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；

（3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．23、如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解析】梯形的上、下底分别是1和5，所以，下底和上底之差为4，通过梯形上底的一个顶点做一个腰的平行线，和下底有一个交点，此时两个腰和上下底的差形成一个三角形，根据三角形两边之和大于第三边，把A、B、C、D选项代入，得到D可以。【解析】【答案】D2、D【分析】【分析】先根据题意建立适当的平面直角坐标系；即可得到结果。

【解答】建立平面直角坐标系如图所示：

则你的位置可以表示(4；3)；

故选D.

【点评】解答本题的关键是读懂题意，根据题意建立适当的平面直角坐标系。3、D【分析】??????????【分析】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.

先把各选项中的二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义进行判断．【解答】解：A

．6

是最简二次根式，与23

的被开方数不相同，故与23

不是同类二次根式；故本选项错误；

B.8=22

与23

的被开方数不同，故与23

不是同类二次根式；故本选项错误；

C.18=32

与23

的被开方数不同，故与23

不是同类二次根式；故本选项错误；

D.27=33

与23

的被开方数相同，故与23

是同类二次根式；故本选项正确．

故选D．??【解析】D

4、B【分析】【分析】根据分式的定义可得答案，一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解析】【解答】解：，，，（x-y）中；

是分式的有：，（x-y）；

共2个；

故选B．5、C【分析】【解析】函数y＝自变量的取值即要考虑分母不为零也要考虑二次根式有意义，本题分母为x所以x≠0;被开方数x+2≥0解得x≥-2综上x≥一2且x≠0。【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构；找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角；

（2）根据网格结构分别找出找出△A1AC1顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0；0），旋转角是90°；

（2）如图所示，△A1A2C2是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90°的三角形，7、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出∠EAC=∠DAB；再有AB=AC，AD=AE，根据SAS就可以得出结论；

（2）根据勾股定理可以求出BC的值为2；就可以得出BC=DC，在△BCD中由勾股定理的逆定理可以得出△BCD为等腰直角三角形，就可以得出∠BCD=90°，从而得出∠ACD的度数；

（3）由（2）可以知道∠CDB=45°，而∠ABC=45°，就可以得出△ABD是直角三角形，由勾股定理就可以求出AB的值，再由勾股定理就可以求出DE的值．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC；

即∠EAC=∠BAD．

在△ACE和△ABD中；

；

∴△ACE≌△ABD（SAS）；

（2）∵△ACE≌△ABD（SAS）；

∴DB=EC=4；

在Rt△ABC中，AB2+AC2=BC2；

∴BC2=22+22=8；

在△DBC中，BC2+DC2=8+8=16=42=BD2；

∴∠DCB=90°；

∴∠ACD=90°+45°=135°；

（3）∵BC2=8，DC2=8；

∴BC=DC．

∵∠DCB=90°；

∴∠DBC=45°．

∵∠ABC=45°；

∴∠ABD=90°．

在Rt△ABD中由勾股定理；得：

AD=．

在Rt△AED中由勾股定理；得：

ED=．

故答案为：．8、y=x+1【分析】解：隆脽

一次函数y=kx+b(k鈮�0)

与y

轴交于点(0,1)

隆脿b=1

隆脽

一次函数y=kx+b(k鈮�0)

经过第一；三象限；

隆脿k>0

可取k=1

隆脿

满足条件的解析式可为y=x+1

．

故答案为y=x+1

．

由一次函数y=kx+b(k鈮�0)

与y

轴交于点(0,1)

得到b=1

再根据一次函数的性质由一次函数y=kx+b(k鈮�0)

经过第一、三象限，则k>0

可取k=1

然后写出满足条件的一次函数解析式．

本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k鈮�0)

当k>0y

随x

的增大而增大，函数从左到右上升；k<0y

随x

的增大而减小，函数从左到右下降.

由于y=kx+b

与y

轴交于(0,b)

当b>0

时，(0,b)

在y

轴的正半轴上，直线与y

轴交于正半轴；当b<0

时，(0,b)

在y

轴的负半轴，直线与y

轴交于负半轴．【解析】y=x+1

9、随机【分析】解：当矩形的邻边相等时；对角线互相垂直；

当矩形的邻边不相等时；对角线不互相垂直；

∴矩形的对角线互相垂直”是随机事件；

故答案为：随机．

根据矩形的性质；随机事件的定义解答．

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】随机10、略

【分析】【分析】根据时间=路程÷速度，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵小明的速度最快是5m/s；

∴t≥=600s．

即小明由家到学校至少要用600s．

故答案为：600．三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×12、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共16分)20、解：y1=3400x+600；y2=3520x；

⑴当y1＜y2时；3400x+600＜3520x，即x＞5.

所以当学校所买电脑的台数超过5时；去甲电脑城更优惠。

⑵当y1＞y2时；3400x+600＞3520x，即x＜5.

所以当学校所买电脑的台数小于5时，去乙电脑城更优惠。【分析】【解答】根据甲电脑城的优惠方法：第一台按标价收费，其余每台可优惠15%，即可得到甲电脑城的总收费y1（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式，根据乙电脑城的优惠方法是：每台都优惠12%，即可得到乙电脑城的总收费y2（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式。

（1）令y1＜y2；即可得到关于x的不等式，解出即可判断；

（2）令y1＞y2；即可得到关于x的不等式，解出即可判断.

y1=4000+（1-15%）×4000（x-1），化简得y1=3400x+600；

y2=（1-12%）×4000x，化简得y2=3520x；

⑴当y1＜y2时；3400x+600＜3520x，即x＞5.

所以当学校所买电脑的台数超过5时；去甲电脑城更优惠．

⑵当y1＞y2时；3400x+600＞3520x，即x＜5.

所以当学校所买电脑的台数小于5时；去乙电脑城更优惠．

【分析】解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，然后利用函数的性质求解．21、解：（1）由图可知；果农自带的零钱是40元；

（2）由图象可得；

（1000-40）÷80=12（元/千克）；

答：降价前他每千克苹果出售的价格是12元/千克；

（3）后来又按半价出售；则降价后的售价是12÷2=6元/千克；

（1120-1000）÷6=20（千克）；

80+20=100（千克）；

答：果农一共带了100千克苹果．【分析】

（1）根据函数图象可以得到果农自带的零钱是多少；

（2）根据函数图象中的数据可以得到降价前他每千克苹果出售的价格是多少；

（3）根据（2）中的结果可以得到降价后的售价；再根据图象中的数据及可以解答本题．

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．【解析】解：（1）由图可知；果农自带的零钱是40元；

（2）由图象可得；

（1000-40）÷80=12（元/千克）；

答：降价前他每千克苹果出售的价格是12元/千克；

（3）后来又按半价出售；则降价后的售价是12÷2=6元/千克；

（1120-1000）÷6=20（千克）；

80+20=100（千克）；

答：果农一共带了100千克苹果．五、综合题(共2题，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）将A（3，2）分别代入y=；y=ax中，得ak的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）由S△OMB=S△