2025年人教五四新版必修2物理下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版必修2物理下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、有两颗卫星分别用表示，若两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为4∶9；如图所示，则下列说法正确的是（）

A.两颗卫星的质量之比为3∶2B.两颗卫星运行的线速度大小之比为2∶3C.两颗卫星运行的角速度之比为27∶8D.两颗卫星运行的向心加速度大小之比为9∶42、一高尔夫球以二百多公里的时速水平撞击钢板。图为球撞击过程中的三个状态，其中甲是刚要撞击的时刻，乙是球的形变最大的时刻，丙是刚撞击完的时刻。设球在甲、丙两时刻的速度大小分别为和忽略撞击过程中球的机械能损失，则（）

A.B.C.D.条件不足，无法比较和的大小3、如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸。若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点。第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点；船轨迹恰好与第一次船轨迹重合。假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是（）

A.v1：v2B.v2：v1C.D.4、一艘小船在静水中的速度为5m/s，渡过一条宽180m，水流速度3m/s的河。则该小船过河的最短时间为（）A.60sB.36sC.45sD.30s5、如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动；下列对它的运动分析正确的是（）

A.因为它的速率恒定不变，故做匀速运动B.该物体受的合外力一定不等于零C.该物体受的合外力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上6、如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小，则（）

A.为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平B.为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些C.被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大D.被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小7、做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是：（）A.速率B.速度C.加速度D.合外力8、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.变速运动一定是曲线运动B.做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的C.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变D.匀速圆周运动的加速度不变9、中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共38颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星；则（）

A.卫星a的线速度小于c的线速度B.卫星a的加速度小于b的加速度C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星b的周期小于24h评卷人得分二、多选题(共8题，共16分)10、2020年11月24日“嫦娥五号”探测器成功发射；开启了我国首次地外天体采样返回之旅，如图为行程示意图。关于“嫦娥五号”探测器，下列说法正确的是（）

A.刚进入地月转移轨道时，速度大于7.9km/s小于11.2km/sB.在地月转移轨道上无动力奔月时，动能不断减小C.快要到达月球时，需要向前喷气才能进入月球环绕轨道D.返回舱取月壤后，重新在月球上起飞的过程中，机械能守恒11、质量为m的汽车在平直路面上匀加速启动，启动过程的速度变化规律如图所示，其中OA为过原点的一条直线，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff；则。

A.0~t1时间内，汽车的牵引力等于mB.t1~t2时间内，汽车的功率等于Ffv2C.t1~t2时间内汽车的功率等于t2以后汽车的功率D.t1~t2时间内，汽车的平均速度等于12、如图所示，小船在水面上以速度v匀速运动；用轻绳跨过一定滑轮拉岸上的一件货物，则（）

A.货物在岸上做减速运动B.绳子的拉力逐渐增大C.当绳子与水平方向夹角为时，货物的速度为D.当绳子与水平方向夹角为时，货物的速度为13、如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）

A.飞镖击中P点所需要的时间为B.圆盘的半径可能为C.圆盘转动的角速度的最小值为D.圆盘转动的线速度不可能为14、用拉力F将一个重为50N的物体匀速升高3m，则下列说法正确的有()A.物体克服重力做的功是0B.合力对物体做的功是150JC.物体的重力势能增加了150JD.拉力F对物体做的功是150J15、如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（）

A.重物的机械能守恒B.重力做正功，弹力不做功C.重物和弹簧组成的系统机械能不变D.重物的机械能减小16、如图所示A、B两个单摆，摆球的质量相同，摆线长LA>LB，悬点等高，把两个摆球拉至水平后，选所在的平面为零势能面；都由静止释放，不计阻力，摆球摆到最低点时（）

A.A球的动能大于B球的动能B.A球的重力势能大于B球的重力势能C.两球的机械能总量相等D.细线对两球的拉力大小相等17、荷兰“MardOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划，2013年该机构将通过电视真人秀的方式招募首批4名志愿者，并于2024年前往火星，登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常数为G，则下列说法正确的是()

A.飞船在轨道上运动时，运行的周期B.飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ的机械能C.飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度相反方向喷气D.若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度评卷人得分三、填空题(共7题，共14分)18、长度为1m的轻质细杆OA，A端有一质量为4kg的木球，以O点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为3m/s，取g=10m/s2，则此时球对轻杆的力大小是________________，方向向_____________．

19、如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为___________子弹的最大速度为_________

20、如图所示是探究物体做曲线运动的速度方向装置图，水平板上铺着一张白纸，在白纸上嵌着一条透明胶片做的弧形护栏，其中a、b、c为三条运动轨迹让一个表面沾有红色印泥的铁球从斜槽的顶端滚下，铁球离开护栏末端的运动轨迹是___________（填轨迹字母代号），实验表明，物体做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的___________方向（填“凹侧”；“凸侧”或者“切线”）。

21、设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．22、小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是4m/s，要使小船渡河时间最短，最短渡河时间是______s。要使小船航程最短，则最短航程是______m。23、如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为__________。

24、一宽为的河流，水速为一小船在静水中的速度为若要使该船到达对岸的路程最短，则(1)＞时,=_____；(2)＜时,=________．评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)25、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

26、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

27、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

28、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共3题，共9分)29、小张同学采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．

(1)实验时下列哪些操作是必须的？________(填序号)

A.将斜槽轨道的末端调成水平。

B.用天平称出小球的质量。

C.每次都要让小球从同一位置由静止开始运动。

(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响选择小球时，应选择下列的________

A.实心小铁球。

B.空心铁球。

C.实心小木球。

D.以上三种球都可以。

(3)实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为的三点A,B,C，如图所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为小球运动过程中所受空气阻力忽略不计请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度________m/s,g取30、某同学设计了一个测物块与长木板间动摩擦因数的实验，实验装置如图所示。长木板固定在水平桌面上，轻弹簧一端连接在长木板上的固定挡板上，质量为m的物块（视为质点）放在长木板上与轻弹簧另一端接触。重力加速度为g；（以下各空均用题中所给相关物理量的字母表示）

（1）实验前，测出长木板上表面离地面的高度h，用力推动物块压缩轻弹簧，用刻度尺量出弹簧被压缩后的长度L，再量出物块离长木板右端N的距离x1，由静止释放物块，记录物块落地的位置，量出物块落地点离长木板右端N的水平距离s1，则物块离开木板时的速度大小v1=___________。

（2）向左移动挡板，改变挡板在长木板上固定的位置，再用力推动物块压缩轻弹簧，使弹簧被压缩后的长度为___________，再量出物块离长木板右端N的距离x2，由静止释放物块，记录物块落地的位置，量出物块落地点离长木板右端N的水平距离s2，由此测出物块与长木板间的动摩擦因数为μ=___________。31、某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率；进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；

②将电动小车；纸带和打点计时器按如图甲所示安装;

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动；达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）。

在上述过程中；打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。

请你分析纸带数据；回答下列问题。

（1）该电动小车运动的最大速度为________m/s；

（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为________m/s2；

（3）该电动小车的额定功率为________W。评卷人得分六、解答题(共3题，共9分)32、如图所示，质量的金属小球从距水平面高的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面是长的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于点，其中半圆形轨道在竖直平面内，为轨道的最高点，小球恰能通过最高点求：（）

（1）小球运动到A点时的速度大小；

（2）小球从A运动到的过程中摩擦阻力所做的功；

（3）小球从点飞出后落点与的距离。

33、如图所示，一长为的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动、角速度ω=2rad/s，重力加速度则小球运动到：

（1）最高点A时，求小球加速度a的大小；

（2）最低点C与最高点A时，求杆对小球的作用力的大小之差。

34、2022年2月8日，我国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中摘得金牌，如图所示为其平时训练的场景图。一滑雪道由PM和MN两段组成，其中PM段倾角为θ=30°，MN段水平，PM、MN平滑连接。谷爱凌（可视为质点）从滑道顶端P处保持两滑雪板平行由静止下滑，20s后检测到其速度达到144km/h，此时谷爱凌调整两滑雪板之间的角度使其保持做匀速直线运动，10s后再次使两滑雪板平行，又经过10s到达斜坡底端M处，保持两滑雪板平行做匀减速运动，最终停止在N点处。谷爱凌及其装备的总质量为m=80kg。已知谷爱凌可通过改变两滑雪板之间的角度来调整滑雪板与雪地之间的动摩擦因数。取g=10m/s2；不计空气阻力。求：

（1）谷爱凌匀速运动时雪地对滑雪板的摩擦力大小。

（2）M、N之间的距离。

（3）整个运动过程中谷爱凌克服摩擦力做的功。

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【详解】

设任一卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则对于在轨卫星，有

得

A．由题所给信息无法确定两颗卫星的质量之比；故A错误；

B．由可知；因轨道半径之比为4：9，则线速度大小之比为3：2，故B错误；

C．由可知；因轨道半径之比为4：9，则角速度大小之比为27：8，故C正确；

D．由可知；因轨道半径之比为4：9，则向心加速度大小之比为81：16，故D错误。

故选C。2、A【分析】【详解】

由题意可知，忽略球的机械能损失，高尔夫球的机械能守恒；甲是刚要撞击的时刻，此时的甲具有动能，不具有弹性势能；丙是刚撞击完的时刻，此时高尔夫球发生了形变，高尔夫球的动能转化弹性势能，动能减小，弹性势能增加，故球在甲、丙两个时刻的动能不相等，球在甲时刻的动能较丙时刻的大，即

故A正确；BCD错误。

故选A。3、D【分析】【分析】

【详解】

船夫两次驾船的轨迹重合；知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示。

船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则＝＝＝cosθ

又有cosθ＝

可得＝

故选D。4、B【分析】【分析】

【详解】

当船头始终与河岸垂直时，过河时间最短，最短时间为

故选B。5、B【分析】【分析】

【详解】

A．物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动；物体运动的轨迹为曲线，曲线运动的速度方向时刻改变，不是匀速运动，故A错误；

BC．既然是曲线运动；它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不等于0，故B正确，C错误；

D．所有做曲线运动的物体；所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上，或加速度方向与瞬时速度方向不在一条直线上，故D错误。

故选B。6、B【分析】【详解】

A．沙袋在水平面内做圆周运动；分析可知，沙袋做圆周运动的向心力由沙袋自身的重力和绳子对沙袋的拉力这两个力的合力提供，受力分析如下图所示。

竖直方向；始终有绳子拉力在竖直方向的分力大小等于重力，方向相反，因此，活动中绳子不可能保持水平，故A错误；

B．设绳子与水平面的夹角为绳长为则有

而绳子的拉力

为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，则要使近似的等于那么绳子与水平方向的夹角就要很小，而由向心力的表达式可得

可知，减小即减小，实际上表示绳子在手部的悬点距小球做圆周运动所在平面的距离；因此必须增大转速才能使感受到的力近似等于沙袋的向心力，故B正确；

CD．沙袋的向心力

可知；沙袋的向心力不仅仅只跟甩动的绳长有关，单独改变其中一个物理量，并不能确定沙袋向心力大小的变化，假若增大绳长的同时，减小转动的角速度，则沙袋的向心力可能不变，也可能减小，故CD错误。

故选B。7、B【分析】【详解】

A．做曲线运动的物体速率不一定变化；例如匀速圆周运动，选项A错误；

B．做曲线运动的物体速度方向一定变化；即速度一定变化，选项B正确；

C．做曲线运动的物体加速度不一定变化；例如平抛运动，选项C错误；

D．做曲线运动的物体合外力不一定变化；例如平抛运动，选项D错误；

故选B。8、C【分析】【分析】

【详解】

A．变速运动不一定是曲线运动；例如自由落体运动，选项A错误；

B．做曲线运动的物体所受的合外力不一定是变化的；例如平抛运动，选项B错误；

C．曲线运动速度的方向不断地变化；但速度的大小可以不变，例如匀速圆周运动，选项C正确；

D．匀速圆周运动的加速度大小不变；方向不断变化，选项D错误。

故选C。9、A【分析】【详解】

A．根据

解得

卫星a的轨道半径大于c的轨道半径，卫星a的线速度小于c的线速度；A正确；

B．根据

解得

卫星a的轨道半径等于b的轨道半径，卫星a的加速度等于b的加速度；B错误；

C．第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动时最大的运行速度，则知卫星a的运行速度小于第一宇宙速度；C错误；

D．卫星a与b的轨道半径相同，角速度相等，则周期也相等，所以卫星b的周期等于24h；D错误。

故选A。二、多选题(共8题，共16分)10、A:C【分析】【分析】

【详解】

A．在地月转移轨道时；探测器已经飞出地球而未摆脱地月系的引力，根据第一宇宙速度和第二宇宙速度的定义，则刚进入地月转移轨道时，探测器速度大于7.9km/s小于11.2km/s，故A正确；

B．在地月转移轨道上无动力奔月时；地球对探测器的万有引力逐渐减小，月球对探测器的万有引力逐渐增大，引力的合力对探测器先做负功，后做正功，根据动能定理可知探测器动能先减小后增大，故B错误；

C．快要到达月球时；探测器需要减速，因此需要向前喷气提供反推力才能进入月球环绕轨道，故C正确；

D．返回舱取月壤后；重新在月球上起飞的过程中，有探测器发动机的推力做正功，故机械能变大，故D错误。

故选AC。11、B:C【分析】【详解】

A.0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度根据牛顿第二定律得，F-Ff=ma，解得牵引力F=Ff+m故A错误．

B.从t1时刻起汽车的功率保持不变，t2时刻达到最大速度，则功率为P=Ffv2；选项B正确；

C.从t1时刻起汽车的功率保持不变，可知汽车在t1～t2时间内的功率等于t2以后的功率；故C正确．

D.t1～t2时间内，汽车做变加速直线运动，平均速度不等于故D错误．12、B:C【分析】【详解】

A．由题可知，小船向右匀速运动，所以将小船的速度分解到沿着绳子向下和垂直于绳子向上的两个分速度和设绳子与水平方向的夹角为则

货物的速度即为随着小船向右运动，减小，所以增大；即货物在岸上做加速运动，所以A错误；

B．对小船受力分析，有重力，绳子的拉力和水对船向右的阻力，将绳子的拉力分解到竖直向上和水平向左的两个分力，竖直方向的分力等于重力，即

化简可得

随着小船向右运动，减小，所以增大；故B正确；

CD．当绳子与水平方向夹角为时，即

时，货物的速度为

所以C正确；D错误。

故选BC。13、A:B【分析】【详解】

A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此

故A正确；

B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则

解得圆盘的半径为

故B正确；

C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足1，

故

则圆盘转动角速度的最小值为故C错误；

D．P点随圆盘转动的线速度为

当时

故D错误。

故选AB。14、C:D【分析】【分析】

【详解】

A、C项：克服重力做功WG=mgh=150J；所以重力势能增加150J，故A错误，C正确；

B项：物体匀速上升合外力为零；所以合外力做功等于零，故B错误；

D项：因物体匀速上升，故拉力做功W=Fh=50×3J=150J，故D正确．15、C:D【分析】【详解】

AB．在重物下落的过程中；弹簧被拉伸，重力做正功，弹簧弹力做负功，重物的机械能不守恒，AB错误；

C．在重物下落的过程中；弹簧被拉伸，只有重力和弹簧弹力做功，重物和弹簧组成的系统机械能守恒，C正确；

D．在重物下落的过程中弹簧弹力做负功；弹性势能增加，重物和弹簧组成的系统机械能守恒，则重物下落过程中重物的机械能减小，D正确。

故选CD。16、A:C:D【分析】【分析】

【详解】

A．由动能定理

因为LA>LB；故A球的动能大于B球的动能，选项A正确；

B．选所在的平面为零势能面；在最低点A球下落的高度更低，所以A球的重力势能较小，选项B错误；

C．两球在运动过程中；机械能守恒，所以在最低点两球的机械能总量仍为零，选项C正确；

D．由动能定理

解得

由牛顿第二定律

联立解得

故两球拉力大小相等；选项D正确。

故选ACD。17、A:D【分析】【详解】

A．根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。故A正确。

BC．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气；从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则在轨道Ⅰ上机械能小于在轨道Ⅱ的机械能。故BC错误。

D．据万有引力提供圆周运动向心力火星的密度为：联立解得火星的密度：

故D正确。三、填空题(共7题，共14分)18、略

【分析】【详解】

小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设轻杆对球的弹力方向向上为FN；根据合力提供向心力为：

代入数据解得：FN=4N

根据牛顿第三定律可知；球对杆的作用力也是4N，方向竖直向下。

故答案为4N，竖直向下【解析】4N竖直向下19、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]匀速圆周运动的角速度为

在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为

时间

当时，子弹的速度最大【解析】30020、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]离开护栏后，铁球由于所受合力为零，根据牛顿第一定律，将沿着原来的方向，按原来的速度向前运动，因此沿着a轨迹向前运动。即沿着曲线的切线方向向前运动。【解析】①.a②.切线21、略

【分析】【详解】

根据相对论的知识，静止物体的能量是E=m0c²(m0是静止时的质量),运动时的能量E′=mc²（m为运动时的质量）E′/E=Km/m0=K；由相对论的质量关系式解得．【解析】k；22、略

【分析】【详解】

[1]当船头与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为

[2]因为水流速度小于船的速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，为200m。【解析】5020023、略

【分析】【详解】

[1]船的速度沿绳子方向的分速度；如图所示。

可得v1=vcosθ

根据P=Fv1

可得绳对船的拉力大小

[2]根据平衡条件可得，汽车的牵引力为

则汽车发动机的功率【解析】24、略

【分析】【详解】

（1）若v1＞v2，则船不能垂直河岸渡河，此时当合速度方向与船速方向垂直时，渡河的位移最小，则由比例关系可知：解得

（2）若v12，则船能垂直河岸渡河，此时的最短位移为河宽d．【解析】d四、作图题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】26、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】27、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v之间，做曲线运动；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度的方向相同，做直线运动；达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下向右发生偏转，最后到达D点；其轨迹大致如图。

【解析】28、略

【分析】【详解】

玻璃管向右沿水平方向匀加速平移；每19内的位移依次是4cm；12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：

【解析】见解析五、实验题(共3题，共9分)29、略

【分析】【详解】

(1)A；实验要求将斜槽轨道的末端调成水平；保证小球做平抛运动，故A必须；

B；本实验研究平抛运动的规律；与质量无关，故不