福建省宁德市苍南县民族中学2020年高二数学文月考试卷含解析

福建省宁德市苍南县民族中学2020年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略2.设f(x)=sinx+cosx，那么()A.f′(x)=cosx－sinx

B.f′(x)=cosx+sinxC．f′(x)=－cosx+sinx

D．f′(x)=－cosx－sinx参考答案：A3.抛物线的准线方程是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D4.设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β B．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βC．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β参考答案：B【考点】平面与平面之间的位置关系．【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在C中，α与β相交或平行；在D中，α与β相交或平行．【解答】解：由设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，知：在A中，若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若m∥α，n⊥β，m∥n，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；在C中，若m∥n，m∥α，n∥β，则α与β相交或平行，故C错误；在D中，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α与β相交或平行，故D错误．故选：B．5.840和1764的最大公约数是（

）A．84

B．12

C．168

D．252参考答案：A6.在中，,,则

（

）

A．

B．

C．

D．1参考答案：C7.过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆方程是 A．

B．C．

D．ks5u参考答案：D8.抛物线的焦点坐标是（

）A．（0，）

B.（0，－）

C.(0,)

D.(0,－)参考答案：A解析：9.下列有关命题的说法正确的有(

)1

命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；2

“”是“”的充分不必要条件；③

若为假命题，则、均为假命题；④

若“”为假命题，则“”为真命题。A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C10.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．6 B．8 C．9 D．10参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦长值．【解答】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=﹣1，∵抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点∴|AB|=x1+x2+2，又x1+x2=6∴∴|AB|=x1+x2+2=8故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，已知，，则=_

_；若，则=_

_．参考答案：，或12.甲，乙，丙三人独立破译同一份密码．已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为，，，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是______．参考答案：【分析】设表示至少有1人破译出密码,可得，计算可得答案.【详解】解：依题意，设表示至少有1人破译出密码，则的对立事件表示三人都没有破译密码，则.故填：．【点睛】本题主要考察对立事件的概率和独立事件的乘法公式，相对简单.13.函数在上取得的最大值为

。

参考答案：略14.的解集是______参考答案：【分析】根据绝对值不等式的解法，直接解出不等式的解集.【详解】由得或，即或，故不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题.15.已知直线经过抛物线C：的焦点，且斜率k>2。与抛物线C交于A,B两点，AB的中点M到直线的距离为，则m的取值范围为______.参考答案：16.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是__________。参考答案：x+2y-8=0

17.在极坐标系中，直线l的方程为，则点到直线l的距离为

参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．参考答案：【考点】双曲线的标准方程．【分析】求出椭圆的焦点坐标；据双曲线的系数满足c2=a2+b2；双曲线的渐近线的方程与系数的关系列出方程组，求出a，b，写出双曲线方程．【解答】解：设双曲线方程为（a＞0，b＞0）由椭圆+=1，求得两焦点为（﹣2，0），（2，0），∴对于双曲线C：c=2．又y=x为双曲线C的一条渐近线，∴=

解得a=1，b=，∴双曲线C的方程为．19.（本小题满分12分）设复数，若，求实数的值。参考答案：略20.(12分)已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值。参考答案：(1)a1=S1=12-48×1=-47,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49,a1也适合上式，∴an=2n-49(n∈N+).21.(8分)中，，边上的高线方程为，边上的中线方程为，求边所在的直线方程．参考答案：解：边上的高线方程为直线的方程为：，即：由解得：设则的中点为由

解得：直线的方程为：直线的方程为：略22..设函数，若在处取得极值.（1）求a，b的值；（2）若存在，使得不等式成立，求c的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由真数大于零求出函数的定义域，再求出函数的导数，由取得极值的必要条件得，列出方程组进行求解；（2）由成立，转化为，再由导数的符号确定函数在已知区间上的单调性，进而求出函数的极值，再求出区间端点处的函数值进行比较，求出函数的最小值.【详解】（1）的定义域为，因为，所以.因为在处取得极值，所以.即解得，所以所求a，b的值分别为.（2）在上存在x