【七上HK数学】安徽省六安市舒城县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

-2025学年安徽省六安市舒城县七年级（上）期末数学试卷选择题（每小题3分，计30分）1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零下8℃B．零下2℃ C．零上2℃ D．零上8℃2.中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×108 C．10.6×1013 D．1.06×10133.下列说法正确的是（）A．的系数是 B．是多项式C．32ab3的次数是6次 D．x2+x﹣1的常数项为14.下列结论不正确的是（）A．若a+c＝b+c，则a＝b B．若，则a＝b C．若ac＝bc，则a＝b D．若ax＝b（a≠0），则x＝5.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（）A.1200名七年级学生的睡眠时间是总体 B.25个班级是抽取的一个样本C.100是样本容量 D.每名七年级学生的睡眠时间是个体6.如图，甲从点A出发向北偏东70°10'方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°10'方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．124°20' B．124°40' C．125°20' D．125°7.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱8.如图所示，B在线段AC上，且BC＝3AB，D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点BE：EC＝2：1，则下列结论：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝（AE+BC）；④AE＝（BC﹣AD），其中正确结论的有（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④9.如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AE＝n，MN＝m，CN＝q，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．2n B．n+q C．m+nD．2m10.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作x，又把x−x称为x的小数部分，记作x，则有x=x+x．如：1.3=1，1.3①2.8=2②−5.3=−5③若1<x<2，且x=0.4，则x=1.4④方程4x+1=x+3x的解为A．0 B．1 C．2 D．3填空题（每小题4分，计20分）11.若am﹣2bn+7与﹣3a4b3是同类项，则m﹣n的值为12.若x＝﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值为．13.已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为．14.如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第

2024次输出的结果是

．15.定义：从∠α（45°＜∠α＜90°）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”．第15题图（1）若OC平分∠AOB，且OC为∠AOB的“分余线”，则∠AOB＝；第15题图（2）如图∠AOB＝156°，在∠AOB内部作射线OC，OM，使OM为∠AOC的平分线，在∠BOC的内部作射线ON，使∠BON＝2∠CON．当OC为∠MON的“分余线”时，则∠BOC的度数为。三．解答题（16、17每小题8分，18-20每小题10分，21、22每小题12分，计70分）16.（8分）计算和解方程（1）（2）解方程：2x+＝3﹣．17.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；（2）化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+2|a﹣b|18.先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−119.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：学生课外阅读总时间扇形统计图学生课外阅读总时间学生课外阅读总时间扇形统计图学生课外阅读总时间条形统计图请你根据统计图的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，若A等级所占比例为m%，则m的值为，等级D所对应的扇形的圆心角为°；（3）请计算C的学生数为名学生；（4）全校1200名学生，估计每周课外阅读总时间不少于4小时的学生有多少名？20.已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）223+243+263+283+303+323+…+383+403．21.点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD=______∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=4∠EOF，求∠AOE的度数．22某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500（1）求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？（2）A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为740元，求有哪几种购进方案？2024-2025学年安徽省六安市舒城县七年级（上）期末数学试卷参考答案选择题1-5ADBCB6-10DACDB二、填空题11.1012.−713.414.515.60°，99°或72°16.（1）原式=−16=−36−6+8−9+10=−33 4分（2）解：去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得：12x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项合并得：19x＝23，解得：x＝． 8分(1)c<a<b ∵c<0a+b>0c−==−4a+b 8分18.解：原式＝3＝3＝−3xy 6分∵（x+1）2+|y−1∴x＝﹣1，y＝13， 8分∴原式＝−3xy＝﹣3×（﹣1）×＝1 10分 19.解：（1）本次共调查的学生人数有：13÷26%＝50（名），故答案为：50； 2分（2）由题意得，m＝＝8，在扇形统计图中，等级D所对的扇形的圆心角为：360°×＝108°；故答案为：8；108； 6分（3）C等级的人数有：50﹣4﹣13﹣15＝18（名），故答案为：18名； 8分（4）根据题意得：1200×＝792（名）， 10分答：估计阅读时间不少于4小时的学生有792名．20.解：（1）13+23+33+43+53＝225＝×52×62 2分 （2）猜想：13+23+33+…+n3＝×n2×（n+1）2 5分（3）利用（2）中的结论计算：223+243+263+283+303+323+…+383+403．解：原式＝2＝2=＝328600 10分21.（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∴∠BOD=2∠COE； 3分（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°； 6分（3）如备用图：∵∠EOC=4∠EOF，∴设∠EOF=x，则∠EOC=4x，∴∠COF=4x，∴结合（2）可得：∠AOE=2∠COE=8x，∠COF=5x=45°，解得：x=9°，∴∠AOE=8×9°=72°． 12分22.（1）解：设第一次购进A型台灯每台进价为x元，B型台灯每台进价为y元，由题意得：10x+20y=300015解得：x=200y=50答：第一次购进A型台灯每台进价为200元，B型台灯每台进价为50元． 4分（2）解：①设A型台灯每台售价为m元，B型台灯每台售价为n元，由题意得：10m−200解得，m=340n=120答：A型台灯每台售价为340元，B