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文档简介

参考答案一、填空题1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12..11.已知，，，.若，则的最小值为________．【答案】8【解析】因为，

则方程与有相同的解，不妨设为，则，故，即，整理得.因为，所以，当且仅当且，即时，等号成立，所以的最小值为8．故答案为：8.二、选择题13.A；14.C；15.D；16.C15.．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则关于函数在上的零点的说法正确的是（）A．有4个零点，其中只有一个零点在区间上B．有4个零点，其中两个零点在区间上，另外两个零点在区间上C．有5个零点，两个正零点中一个在区间上，一个在区间上D．有5个零点，都不在区间上【答案】D【解析】函数是定义在上的奇函数，且当时，．

可知是函数的零点，并且，，所以函数在时有两个零点，函数是奇函数，可知时，有两个零点，函数共有5个零点，如图：

可知选项A/B/C均不正确．选项D正确．故选D．16.设，函数的表达式为，若，且关于的方程的整数解有且仅有4个，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】易知函数在定义域内单调递增，且，因为，

所以，且，即，

因为，当且仅当时，等号成立，

所以，所以.当时，无解；当时，有四个整数解，由图得．故答案为C．三、解答题17.证明略.18..19.（1）证明略；（2）.20.某物流公司为了扩大业务量，计划改造一间高为6米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的仓库．因仓库的背面靠墙，无须建造费用，设仓库前面墙体的长为米（）．现有甲、乙两支工程队参加竞标，甲队的报价方案为：仓库前面新建墙体每平方米400元，左右两面新建墙体每平方米300元，屋顶和地面以及其他共计28800元．（1）请写出甲队整体报价（单位：百元）关于前面墙体长（单位：米）的函数解析式；（2）已知乙队给出的整体报价为元．不考虑其他因素，若乙队要确保竟标成功，求实数的取值范围【答案】（1），；（2）.【解析】（1）由题意可得：甲队的报价为元，，

（2）乙队给出的整体报价为元，若乙队要确保竞标成功，

则恒成立，

，设，

则，又在为增函数，

则，则，即，又，则，

即实数的取值范围是．故答案为：．21.已知函数的定义域为，现有两种对变换的操作：甲变换：；乙变换：，其中为大于0的常数．（1）若，，经甲变换得到，求方程的解；（2）若，经乙变换得到，求不等式的解集；（3）若函数在上是严格增函数．将先进行甲变换得到，再将进行乙变换得到；将先进行乙变换得到，再将进行甲变换得到．若恒成立，求证：函数在上是严格增函数．【答案】（1）2；（2）；（3）见解析【解析】（1）∵为做甲变换后的结果，，解得．

（2）∵为做乙变换后的结果，当时，恒成立；

当时，，解得或

综上

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