2025年人民版高一数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版高一数学下册月考试卷271考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、把函数的图象向右平移所得的图象对应的函数为（）

A.奇函数。

B.偶函数。

C.既是奇函数又是偶函数。

D.非奇非偶函数。

2、下列函数中,在区间上是增函数的是()A.B.C.D.3、【题文】若直线的倾斜角为则等于A.B.C.D.不存在4、已知空间中两点A（1，2，3），B（4，2，a），且|AB|=则a=（）A.1或2B.1或4C.0或2D.2或45、在△ABC中，a=2b=2∠B=45°，则∠A=（）A.30°或120°B.60°C.60°或120°D.30°6、已知圆圆则两圆位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.相离7、若sin(娄脨6+娄脕)=35

则cos(娄脨3鈭�娄脕)=(

)

A.鈭�35

B.35

C.45

D.鈭�45

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、已知直线l在y轴上的截距为-5，倾斜角的余弦值为则直线l的方程是____．9、【题文】给定集合A＝{a1，a2，a3，，an}(n∈N，n≥3)，定义ai＋aj(1≤i)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝____；若数列{an}是等差数列，设集合A＝{a1，a2，a3，，am}(其中m∈N*，m为常数)，则L(A)关于m的表达式为____.10、【题文】若则的最大值是_____________。11、【题文】在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为____.12、关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R）；有下列命题：

①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；

②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

③y=f（x）的图象关于点对称；

④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．

其中正确的命题的序号是____．13、在空间直角坐标系中，点A（1，2，-1）和坐标原点O之间的距离|OA|=______．14、过圆x2+y2鈭�x+y鈭�2=0

和x2+y2=5

的交点，且圆心在直线3x+4y鈭�1=0

上的圆的方程为______．评卷人得分三、计算题(共9题，共18分)15、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．16、AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．17、计算：+sin30°．18、（2005•深圳校级自主招生）如图所示；MN表示深圳地铁二期的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75度．已知MB=400m．通过计算判断，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区，并说明理由．

（1.732）

解：地铁路线____（填“会”或“不会”）穿过居民区．19、有一组数据：x1，x2，x3，，xn（x1≤x2≤x3≤≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11．则x1关于n的表达式为x1=____；xn关于n的表达式为xn=____．20、已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．21、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=____．22、如图，已知在△ABC中，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两个根，且25BC•sinA=9AB．求△ABC三边的长？23、已知分式，当x=1时，分式的值记为f（1），当x=2时，分式的值记为f（2），依此计算：=____．评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)24、如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。（I）求证：B1C//平面AC1M；（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．25、（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程.（1）经过点A（3，2），且与直线平行；（2）经过点B（3，0），且与直线垂直.26、已知集合A={x||2x﹣1|≤3}，集合B={x|x2+（4﹣a）x﹣4a＞0}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．评卷人得分五、证明题(共4题，共28分)27、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．28、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．29、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．30、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)31、如图，直线y=-x+b与两坐标轴分别相交于A；B两点；以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．

（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求证：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出点E的坐标．32、已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有实数根；求实数m的取值范围？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所对应的函数y=（m-2）x2+2x+1的图象与线段AB只有一个交点，求实数m的取值范围？33、已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2；f（x）=x的两实根为α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；

（2）若a、b均为负整数；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小．34、（2011•青浦区二模）如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

把函数的图象向右平移所得的图象对应的函数为y=sin[2（x-）-]=sin（2x-）=-cos2x的图象；

故所得函数为偶函数；

故选B．

【解析】【答案】根据诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得的图象对应的函数为y=-cos2x；从而得出结论．

2、A【分析】本试题主要是考查了基本初等函数的单调性的运用。因为可知在一次函数是增函数，成立，选项B中，是单调递减的一次函数，选项C中，关于（0,0）对称，且在上减函数，选项D中，开口向下，对称轴为y轴，且根据二次函数的性质可知在区间上也是减函数，故选A.解决该试题关键是对于一次函数，反比列函数，二次函数性质的熟练运用。【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】直线是与轴垂直的直线，它的倾斜角是选C【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：∵点A（1；2，3），B（4，2，a）；

∴|AB|=

解这个方程；得a=2或4

故选：D

【分析】根据空间两点之间的距离公式，由|AB|=列出关于a的方程，解之即可得到实数a的值．5、C【分析】【解答】解：由题意知，a=2b=2∠B=45°；

由正弦定理得，

则sinA===

因为0＜A＜180°，且a＞b；所以A=60°或120°；

故选：C．

【分析】由题意和正弦定理求出sinA的值，再由内角的范围和边角关系求出角A的值．6、C【分析】【解答】解：由于圆C1：x2+y2﹣4x﹣6y+9=0，即（x﹣2）2+（y﹣3）2=16，表示以C1（2，3）为圆心，半径等于2的圆．圆C2：x2+y2+12x+6y﹣19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以C2（﹣6；﹣3）为圆心，半径等于8的圆．

由于两圆的圆心距等于=10=8+2；故两个圆外切．

故选：C．

【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可得两个圆关系．7、B【分析】解：隆脽sin(娄脨6+娄脕)=35

隆脿cos(娄脨3鈭�娄脕)=sin[娄脨2鈭�(娄脨3鈭�娄脕)]=sin(娄脨6+娄脕)=35

．

故选：B

．

由角的关系：娄脨3鈭�娄脕=娄脨2鈭�(娄脨3鈭�娄脕)

及诱导公式即可化简求值．

本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题．【解析】B

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】

直线l的倾斜角为α，若cosα=则α的终边在第-象限，故sinα=

故l的斜率为tanα==

又因为直线l在y轴上的截距为-5

∴直线l的方程是：y=x-5

即：3x-4y-20=0．

故答案为：3x-4y-20=0．

【解析】【答案】先根据同角三角函数的基本关系以及倾斜角的余弦值为求出l的斜率；再结合直线l在y轴上的截距为-5即可得到结论．

9、略

【分析】【解析】

试题分析：∵A={2；4，6，8}；

∴ai+aj（1≤i＜j≤4；i，j∈N）分别为：2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14；

其中2+8=10；4+6=10；

∴定义ai+aj（1≤i＜j≤4；i，j∈N）中所有不同值的个数为5；

即当A={2；4，6，8}时，L（A）=5．

当数列{an}是等差数列，且集合A={a1，a2，a3，，am}（其中m∈N*；m为常数）时；

ai+aj（1≤i＜j≤m；i，j∈N）的值列成如下各列所示图表：

a1+a2，a2+a3，a3+a4，，am﹣2+am﹣1，am﹣1+am；

a1+a3，a2+a4，a3+a5，，am﹣2+am；

；，，；

a1+am﹣2，a2+am﹣1，a3+am；

a1+am﹣1，a2+am；

a1+am；

∵数列{an}是等差数列；

∴a1+a4=a2+a3；

a1+a5=a2+a4；

；

a1+am=a2+am﹣1；

∴第二列中只有a2+am的值和第一列不重复；即第二列剩余一个不重复的值；

同理；以后每列剩余一个与前面不重复的值；

∵后面共有m﹣1列；

∴所有不同的值有：m﹣1+m﹣2=2m﹣3；

即当集合A={a1，a2，a3，，am}（其中m∈N*；m为常数）时，L（A）=2m﹣3．

考点：集合中元素个数的最值．【解析】【答案】5，2m﹣3．10、略

【分析】【解析】令则y=x-t，代入消去y得由题意该方程有解，∴解得即的最大值是2【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA；PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体；

则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．过点P和Q的所有球中，以PQ为直径的球的表面积最小，2r=∴r＝由球的表面积公式得：S=4πr2=50π

考点：1.球的体积和表面积；2.棱柱的结构特征．【解析】【答案】12、①③【分析】【解答】解：∵f（x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（﹣2x+）=4cos（2x﹣）；故①正确；

∵T=故②不正确；

令x=﹣代入f（x）=4sin（2x+）得到f（﹣）=4sin（-+）=0，故y=f（x）的图象关于点对称；③正确④不正确；

故答案为：①③．

【分析】先根据诱导公式可判断①，再由最小正周期的求法可判断②，最后根据正弦函数的对称性可判断③和④，得到答案．13、略

【分析】解：根据空间中两点间的距离公式；得；

|OA|==．

故答案为：．

根据空间中两点间的距离公式；求出|OA|的值．

本题考查了空间中两点间的距离公式的应用问题，是基础题目．【解析】14、略

【分析】解：设所求圆的方程为x2+y2鈭�x+y鈭�2+娄脣(x2+y2鈭�5)=0(娄脣鈮�鈭�1)

即整理可得x2+y2鈭�2(1鈭�娄脣)1+位x+2(5+娄脣)1+位y鈭�8(3+娄脣)1+位=0x2+y2鈭�11+位x+11+位y鈭�2+5娄脣1+位=0

所以可知圆心坐标为(12(1+位),鈭�12(1+位))

因为圆心在直线3x+4y鈭�1=0

上；

所以可得3隆脕12(1+位)鈭�4隆脕12(1+位)鈭�1=0

解得娄脣=鈭�32

．

将娄脣=鈭�32

代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x2+y2+2x鈭�2y鈭�11=0

．

故答案为：x2+y2+2x鈭�2y鈭�11=0

．

根据题意可设所求圆的方程为x2+y2鈭�x+y鈭�2+娄脣(x2+y2鈭�5)=0(娄脣鈮�鈭�1)

再求出圆心坐标为(12(1+位),鈭�12(1+位))

圆心在直线3x+4y鈭�1=0

上，所以将圆心的坐标代入中心方程可得娄脣

的值，进而求出圆的方程．

本题主要考查圆与圆的位置关系，以及利用“圆系”方程的方法求圆的方程，此题属于基础题．【解析】x2+y2+2x鈭�2y鈭�11=0

三、计算题(共9题，共18分)15、略

【分析】【分析】根据扇形的面积=，直接进行计算即可解答．【解析】【解答】解：根据扇形的面积公式；得

S扇==π（cm2）．

故答案为．16、略

【分析】【分析】连接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中运用三角函数的定义求解．【解析】【解答】解：连接BD；作OE⊥AD．

AB是直径；则BD⊥AC．

∵AD=CD；

∴△BCD≌△BDA；BC=AB．

BC是切线；点B是切点；

∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=AO．

由勾股定理得，CO=OB=AO；

所以sin∠ACO==．

故答案为．17、略

【分析】【分析】根据零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】【解答】解：原式=2-4+3+1+；

=2．18、略

【分析】【分析】问地铁路线是否会穿过居民区，其实就是求A到MN的距离是否大于圆形居民区的半径．如果大于则不会穿过，反正则会．如果过A作AC⊥MN于C，那么求AC的长就是解题关键．在直角三角形AMC和ABC中，AC为共有直角边，可用AC表示出MC和BC的长，然后根据MB的长度来确定AC的值．【解析】【解答】解：地铁路线不会穿过居民区．

理由：过A作AC⊥MN于C；设AC的长为xm；

∵∠AMN=30°；

∴AM=2xm，MC=m；

∵测得BA的方向为南偏东75°；

∴∠ABC=45°；

∴∠ABC=∠BAC=45°；

∴AC=BC=x；

∵MB=400m；

∴；

解得：（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改变方向，地铁线路不会穿过居民区．19、略

【分析】【分析】先表示n个数的和，在分别表示去掉最大或最小数后的数据的和，经过代数式变形可得到答案．【解析】【解答】解：由题意知，有：（x2+x3++xn）÷（n-1）=11；

∴（x2+x3++xn）=11（n-1）；

∵（x1+x2+x3++xn）÷n=10；

∴[x1+11（n-1）]÷n=10，∴x1=11-n；

又∵（x1+x2+x3++xn-1）÷（n-1）=9；

∴（x1+x2+x3++xn-1）=9（n-1）

∴[（x1+x2+x3++xn-1）+xn]÷n=10；

∴[9（n-1）+xn]÷n=10，∴xn=n+9．

故答案为：11-n；n+9．20、略

【分析】【分析】根据绝对值的性质和方程|x|=ax-a有正根且没有负根，确定a的取值范围．【解析】【解答】解：∵关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根；

∴x＞0；则x=ax-a；

∴x=．

∴＞0

解得，a＞1．21、略

【分析】【分析】首先根据诱导公式得出cos（90°-A）=sinA，再根据cosA2+sinA2=1求解即可．【解析】【解答】解：∵cosA2+sinA2=1；

又A为锐角，cosA=；

∴sinA=．

∴cos（90°-A）=sinA=．

故答案为：．22、略

【分析】【分析】首先由根与系数的关系可以得到AC+BC=AB+4（1），AC•BC=4AB+8（2），然后由（1）2-2（2）得AC2+BC2=AB2；

然后利用勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形，且∠C=90°，接着利用三角函数可以得到=sinA；

由25BC•sinA=9AB可以得到sinA•=，然后就可以求出sinA=，也就求出=，设BC=3k，AB=5k，由勾股定理得AC=4k，这样利用（1）即可解决问题．【解析】【解答】解：依题意得：AC+BC=AB+4（1）

AC•BC=4AB+8（2）；

由（1）2-2（2）得：AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；且∠C=90°；

在Rt△ABC中，=sinA；

由题意得：sinA•=；

∵∠A是Rt△ABC的锐角；

∴sinA＞0；

∴sinA=；

∴=；

设BC=3k；AB=5k，由勾股定理得AC=4k；

结合（1）式得4k+3k=5k+4；解之得：k=2．

∴BC=6，AB=10，AC=8．23、略

【分析】【分析】先求出当x=1时，分式的值记为f（1）=，当x=2时，分式的值记为f（）=，再进行计算．【解析】【解答】解：当x=1时，分式的值记为f（1）=；

当x=时，分式的值记为f（）=；

∴=+=．

故答案为．四、解答题(共3题，共24分)24、略

【分析】试题分析：（1）由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体的实际形状时，一般以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑；（2）证明线面平行常用方法：一是利用线面平行的判定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；（3）证明两个平面垂直，首先考虑直线与平面垂直，也可以简单记为“证面面垂直，找线面垂直”，是化归思想的体现，这种思想方法与空间中的平行关系的证明类似，掌握化归与转化思想方法是解决这类题的关键.试题解析：证明：（I）由三视图可知三棱柱为直三棱柱，底面是等腰直角三角形且连结A1C，设连结MO，由题意可知A1O=CO，A1M=B1M，所以MO//B1C．又平面平面所以平面6分（II）又为的中点，平面平面又平面所以平面AC1M⊥平面AA1B1B12分考点：(1)直线与平面平行的判定；（2）平面与平面垂直的判定.【解析】【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.25、略

【分析】

（1）因为直线的斜率为-41分所以所求直线的斜率是-43分因为所求直线过点A（3,2）所以所求的直线方程是即6分或由条件设所求直线方程为3分因为所求直线过点A（3,2）所以5分所以所求直线方程为6分（2）因为直线的斜率为-27分所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率是9分因为所求直线过点B（3,0）所以所以直线方程为即12分或由条件设所求直线方程为9分因为所求直线过点B（3,0）所以即11分所以所求直线方程为12分【解析】略【解析】【答案】16.26、解：由题意：集合A={x||2x﹣1|≤3}={x|﹣1≤x≤2}

集合B={x|x2+（4﹣a）x﹣4a＞0}={x|（x+4）（x﹣a）＞0}；

∵A∩B=A

∴A⊆B．

解法一：

令f（x）=x2+（4﹣a）x﹣4a＞0；

∵﹣1≤x≤2；

根据一元二次方程的根的分布：

可得：或

解：a≤﹣1

故得实数a的取值范围是：（﹣∞；﹣1]．

解法二；讨论思想：

当a=﹣4时；B={x∈R|x≠﹣4}，满足A⊆B．

当a＞﹣4时；B={x|x＞a或x＜﹣4}；

要使A⊆B成立；则：a≤﹣1．

当a＜﹣4时；B={x|x＜a或x＞﹣4}，满足A⊆B．

故得实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣1]【分析】【分析】确定集合A的元素范围，根据A∩B=A，建立条件关系即可求实数a的取值范围．五、证明题(共4题，共28分)27、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．28、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．29、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．30、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．六、综合题(共4题，共20分)31、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分别令x=0与y=0；即可求得直线与y轴，x轴的交点坐标，即可求得OA，OB的长度，进而求得正切值；

（2）利用切割线定理，可以得到OA2=AD•AB，据此即可得到一个关于b的方程，从而求得b的值；

（3）利用两角对应相等的两个三角形相似即可证得两个三角形相似．【解析】【解答】解：（1）∵当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b；

∴A（2b，0），B（0，b）

∴tanA===；

（2）AB===b

由OA2=AD•AB，得（2b）2=4•b，解得b=5；

（3）∵OB是直径；

∴∠BDO=90°；

则∠ODA=90°

∴∠EOC=∠ODA=90°；

又∵OC=CD

∴∠COD=∠CDO

∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA

∴∠EOD=∠EDA

又∵∠DEA=∠OED

∴△EOD∽△EDA

D点作y轴的垂线交y轴于H；DF⊥AE与F．

∵A（2b，0），B（0，b）

∴OA=10；OB=5．

∴AB=5；

∵DF∥OB

∴===；

∴AF=OA=8；

∴OF=OA-AF=10-8=2；

∴DH=OF=2；

∵Rt△BHD中，BD2=BH2+HD2

∴BH==1；

∴CH=-1=；

∵DH∥OE；

∴=

∴OE=．

∴E的坐标是：（-，0）．32、略

【分析】【分析】（1）根据若方程为一元一次方程；求出m的值即可，再根据若方程为一元二次方程，利用根的判别式求出即可；

（2）分别从当m-2=0，以及当m-2≠0时分析，得出若方程有两个不等的实根，以及若方程有两个相等的实根，利用根的判别式以及方程的根得出答案．【解析】【解答】解：（1）若方程为一元一次方程；则m-2=0，即m=2；

若方程为一元二次方程；则m-2≠0；

∵关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根；

又∵a=m-2，b=2；c=1；

∴b2-4ac=22-4（m-2）≥0；

解得：m≤3；

∵m-2≠0；

∴m≠2；

∴m≤3且m≠2；

综上所述；m≤3；

（2）设方程①所对应的函数记为y=f（x）=（m-2）x