2025年外研版2024高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）2=4的位置关系是（）

A.相切。

B.相交。

C.相离。

D.无法判定。

2、已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是（）A.B.C.D.3、若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（-1），b=f（2），c=f（），则a，b；c大小关系为（）

A.c＜a＜b

B.a＜c＜b

C.c＜b＜a

D.b＜c＜a

4、【题文】已知函数满足>则与的大小关系是()A.<B.>C.=D.不能确定5、【题文】长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是，则这个长方体的体积是()A.6B.12C.24D.486、【题文】已知则的大小关系是（）A.B.C.D.7、已知函数为奇函数，则的一个取值为（）A.B.C.D.8、已知函数f(x)

的定义域为R

对任意x1<x2

有f(x1)鈭�f(x2)x1鈭�x2>鈭�1

且f(1)=1

则不等式f(2|3x鈭�1|)<2鈭�2|3x鈭�1|

的解集为(

)

A.(鈭�隆脼,0)

B.(鈭�隆脼,1)

C.(鈭�1,0)隆脠(0,3)

D.(鈭�隆脼,0)隆脠(0,1)

9、若直线y=x+b

与曲线(x鈭�2)2+(y鈭�3)2=4(0鈮�x鈮�4,1鈮�y鈮�3)

有公共点，则实数b

的取值范围是(

)

A.[1鈭�22,3]

B.[1鈭�2,3]

C.[鈭�1,1+22]

D.[1鈭�22,1+22]

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、化简+的结果是____．11、在等差数列{an}中，已知a4+a5=12，那么它的前8项和S8等于____．12、某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是④样本的平均数是101.3．正确命题的代号是____（写出所有正确命题的代号）．

13、已知整数满足：①②③则的值是____.14、【题文】函数y=的定义域为.15、长方体的长、宽、高分别为321

其顶点都在球O

的球面上，则球O

的体积为______．评卷人得分三、证明题(共6题，共12分)16、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．17、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．18、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．19、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分四、作图题(共2题，共20分)22、请画出如图几何体的三视图．

23、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)24、如图，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，则∠BEC=____．25、+2．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)26、若记函数y在x处的值为f（x），（例如y=x2，也可记着f（x）=x2）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）对所有的实数x都有f（x）＞x；

（4）对所有的实数x都有f（f（x））＞x．27、如图；Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．

（1）求证：△BPM∽△BAC；

（2）求y与x的函数关系式；并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；

（3）当点P从点C向点B移动时；是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x；y的值；若不存在，请说明理由．

28、如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=；OP=2．

（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时；求点N移动的距离；

（2）求证：△OPN∽△PMN；

（3）写出y与x之间的关系式；

（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】

圆（x-2）2+（y-3）2=4的圆心坐标为（2；3），半径为2；

圆心的到直线的距离为：=1＜2（半径）．

所以直线与圆的位置关系是相交．

故选B．

【解析】【答案】求出圆的圆心与半径；通过圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系．

2、A【分析】试题分析：由题意设x＞0利用已知的解析式求出再由f（x）=-f（-x），求出x＜0时的解析式．由题意可得：设x＜0，则-x＞0；∵当时，因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），所以x＜0时所以选A.考点：函数解析式的求解及常用方法．【解析】【答案】A3、A【分析】

∵f（x）满足f（-x）=f（x）；∴a=f（-1）=f（1）；

∵函数在（0，+∞）上是增函数，＜1＜2

∴f（）＜f（1）＜f（2）

∴c＜a＜b

故选A．

【解析】【答案】利用f（-x）=f（x）；可得a=f（-1）=f（1），根据函数在（0，+∞）上是增函数，即可得到结论．

4、B【分析】【解析】

试题分析：构造函数利用导数研究其单调性，注意到已知f'（x）＞f（x），可得g（x）为单调增函数，最后由a＞0，代入函数解析式即可得答案．∵f'（x）＞f（x）；

∴g′（x）=＞0∴函数g（x）为R上的增函数∵a＞0∴g（a）＞g（0），当a=1，可知成立，故有>选B

考点：函数的单调性。

点评：本题考查求复合函数的导数的方法，以及指数函数的单调性【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】设长方体的过一个顶点的三条棱长分别为x、2x、3x.又对角线长为，则x2+(2x)2+(3x)2=()2.

∴三条棱长分别为2；4、6.

∴V长方体="2×4×6="48.【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】

试题分析：因为所以，即选

考点：幂函数、指数函数、对数函数的性质.【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】当时，为奇函数.故选B8、D【分析】解：隆脽

函数f(x)

的定义域为R

对任意x1<x2

有f(x1)鈭�f(x2)x1鈭�x2>鈭�1

即[f(x1)+x1]鈭�[f(x2)+x2]x1鈭�x2>0

故函数R(x)=f(x)+x

是R

上的增函数；

由不等式f(2|3x鈭�1|)<2鈭�2|3x鈭�1|

可得f(2|3x鈭�1|)+2|3x鈭�1|<2=f(1)+1

隆脿2|3x鈭�1|<1

故鈭�2<3x鈭�1<2

且3x鈭�1鈮�0

求得3x<3

且x鈮�0

解得x<1

且x鈮�0

故选：D

．

由题意可得函数R(x)=f(x)+x

是R

上的增函数，f(2|3x鈭�1|)+2|3x鈭�1|<f(1)+1

可得鈭�2<3x鈭�1<2

且3x鈭�1鈮�0

由此求得x

的范围．

本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，判断函数R(x)=f(x)+x

是R

上的增函数，是解题的关键，属于中档题．【解析】D

9、A【分析】解：由题意，圆心到直线的距离d=|2+b鈭�3|2=2b=1隆脌22

(0,3)

代入直线y=x+b

可得b=3

隆脽

直线y=x+b

与曲线(x鈭�2)2+(y鈭�3)2=4(0鈮�x鈮�4,1鈮�y鈮�3)

有公共点；

隆脿

实数b

的取值范围是[1鈭�22,3]

故选A．

由题意，圆心到直线的距离d=|2+b鈭�3|2=2b=1隆脌22(0,3)

代入直线y=x+b

可得b=3

即可得出结论．

本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．【解析】A

二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

+=4-π+π-5=-1．

故答案为：-1．

【解析】【答案】直接利用有理数指数幂的化简求值即可．

11、略

【分析】

∵等差数列{an}中a4+a5=12；

S8====48

故答案为：48

【解析】【答案】根据所给的第四项和第五项之和；得到第一项和第八项之和，写出求数列的前8项和的关系式，代入第一项和第八项之和得到结果．

12、略

【分析】

由题意可知：样本中净重小于100克的产品的频率=（0.05+0.1）×2=0.3；

∴样本容量=

∴样本中净重在[98；102）的产品个数=（0.1+0.15）×2×120=60．

由图知；最高小矩形的中点横坐标是101，故众数是101；

又最左边的两个小矩形的面积和是0.3，最右边的两个小矩形的面积和是0.4，故中位数100+=

样本的平均数是2（97×0.05+99×0.1+101×0.15+103×0.125+105×0.075）=101.3

故答案为：①②③④．

【解析】【答案】根据频率直方图的意义；由样本中净重小于100克的个数是36可求样本容量，进而样本中净重在[98，102）的产品个数．由频率分布直方图估计样本数据的中位数，众数，规律是，众数即是最高的小矩形的底边中点横坐标，中位数出现在在概率是0.5的地方，根据平均数公式求解即可．

13、略

【分析】因为根据题意，整数满足：①②③则的值是2010或2016【解析】【答案】2010或201614、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：隆脽

长方体的长；宽、高分别为321

其顶点都在球O

的球面上；

隆脿

球O

的半径R=32+22+122=142

隆脿

球O

的体积V=43娄脨R3=43隆脕娄脨隆脕(142)3=7143娄脨.

故答案为：7143娄脨

．

推导出球O

的半径R=32+22+122=142

由此能求出球O

的体积．

本题考查长方体的外接球的体积的求法，考查长方体、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．【解析】7143娄脨

三、证明题(共6题，共12分)16、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．17、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．18、略

【分析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E；根据正弦的定义可以表示出CE的长度，然后利用三角形的面积公式列式即可得解；

（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根据正弦与余弦的定义分别把BD、AD、CD，AB，AC转化为三角形函数，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E；

则CE=AC•sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB•CE=c•bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根据题意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB•ACsin（α+β）=BD•AD+CD•AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．19、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．四、作图题(共2题，共20分)22、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．23、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．五、计算题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质和等边三角形的性质分别得出∠AEC，∠BED，∠AED的度数，由∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED即可求解．【解析】【解答】解：∠ADC=42°+28°=70°．∠CAD=180°-2×70°=40°；

∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°；

于是；在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°；

∠AEC=（180°-100°）÷2=40°．

又∵在△BDE中；∠BDE=60°+42°=102°；

∴∠BED=（180-102）÷2=39°

从而∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+39°-60°=19°．

故答案为19°．25、略

【分析】【分析】分别根据负整数指数幂、二次根式的化简、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=-（+1）+2×-+1

=--1+-+1

=-．六、综合题(共3题，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）抛物线开口向上；则a＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，则c＞0，可判断（1）正确；

（2）根据ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立；可得到抛物线与x轴没有交点，则△＜0，变形△＜0即可对（2）进行判断；

（3）把ax2+（b-1）x+c＞0进行变形即可得到ax2+bx+c＞x；

（4）把f（x）作为变量得到f（f（x））＞f（x），即有（4）的结论．【解析】【解答】解：（1）观察图象得；a＞0，c＞0，则ac＞0，所以（1）正确；

（2）∵ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立；且a＞0；

∴y=ax2+（b-1）x+c的图象在x轴上方；

∴△＜0，即（b-1）2-4ac＜0；

∴＜ac；所以（2）正确；

（3）∵ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立；

∴ax2+bx+c＞x对所有的实数x都成立；

即对所有的实数x都有f（x）＞x；所以（3）正确；

（4）由（3）得对所有的实数x都有f（x）＞x；

∴f（f（x））＞f（x）；

∴对所有的实数x都有f（f（x））＞x．

故答案为（1）、（2）、（3）、（4）．27、略

【分析】【分析】（1）由∠B=∠B；∠C=∠BMP=90°证明；

（2）勾股定理求出A