2025年沪教版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在实数0，，-，|-2|中，最小的是（）A.B.-C.0D.|-2|2、第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为5.96×10n人时，则n=（）A.6B.-6C.2D.-23、计算3+（-5）的值是（）

A.-2

B.2

C.-5

D.-8

4、两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为（）A.1：B.2：1C.1：4D.1：25、（2010•武汉）如图所示；李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（）

A.

B.

C.

D.

6、已知x=3+k，y=4-3k，则用含x的代数式表示y为（）A.y=13-3xB.y=-13-3xC.y=-5-3xD.y=5-3x7、下列命题：①直角所对的弦是直径；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题个数为()A.0B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为____．9、通常情况居民一周时间可以分为常规工作日（周一至周五）和常规休息日（周六和周日）．居民一天的时间可以划分为工作时间；个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分．2008年5月；北京市统计局在全市居民图1家庭中开展了时间利用调查，并绘制了统计图：

（1）由图1，调查表明，我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为____；

（2）调查显示；看电视；上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式，其中平均每天上网占可自由支配时间的12%，比读书看报的时间多8分钟．请根据以上信息补全图2；

（3）由图2，调查表明，我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长．根据这一信息，请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议：____．10、-2010的绝对值是____．11、观察下列各式：3=22-125=32-227=42-329=52-4211=62-5213=72-62．想一想，任意奇数（1除外）等于哪两个数的平方差？设n为大于1的奇数，用关于n的等式表示这个规律为：n=____．12、（2013春•惠山区期中）如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若==，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有____．13、使有意义的x的取值范围是____．14、如图，正方形ABCD中，AB=3，E为BC上一点，且CE=2BE，BF垂直AE于F，将△ABF绕点A旋转，使AB与AD重合，得到△AGD，连接GF交AC于M，交AD于N，则MN的长为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）16、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．17、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）18、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）19、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）20、y与x2成反比例时y与x并不成反比例评卷人得分四、其他(共1题，共5分)21、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？评卷人得分五、证明题(共2题，共6分)22、规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．

（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．

（2）己知三角形ABC；AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．

23、如图；在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线。

（1）求证：AB=BC；

（2）求证：∠DBC=∠DCB．评卷人得分六、计算题(共2题，共10分)24、计算：=____．25、已知a=-2，b=-7，c=6，则a-b+（-c）的值为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】求出|-2|=2，根据正数大于负数和0，负数都小于0，得出负数小，即可解答．【解析】【解答】解：|-2|=2；

∴；

∴最小的数是；

故选：B．2、A【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中596万=5960000有9位整数，n=7-1=6．【解析】【解答】解：∵596万=5960000=5.96×106；

∴n=6．

故选A．3、A【分析】

3+（-5）=-（5-3）=-2．

故选A．

【解析】【答案】根据有理数的加法运算法则进行计算；然后直接选择答案即可．

4、D【分析】【解答】解：∵两个相似三角形的面积比为1：4；

∴它们的相似比为1：2；

∴它们的周长比为1：2．

故选：D．

【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形周长的比等于相似比解答即可．5、A【分析】

从上面看可得到一个圆和一个正方形；故选A．

【解析】【答案】找到从上面看所得到的图形即可．

6、A【分析】【分析】将x看做已知数求出k即可．【解析】【解答】解：由x=3+k；可得：k=x-3；

把k=x-3代入y=4-3k=13-3x；

故选A7、A【分析】【分析】根据圆周角定理；确定圆的条件对各小题分析判断即可得解．

【解答】①直角所对的弦是直径错误；因为直角不一定是圆周角；

②三角形的外心到三角形三边的距离相等错误；应为到三个顶点的距离相等；

③相等的圆周角所对的弦相等错误；必须是在同圆或等圆中；

④三点确定一个圆错误；三点必须不在同一直线上；

综上所述；正确的命题有0个．

故选A．

【点评】本题主要考查命题的真假判断；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】假设另外两边后，根据勾股定理适当变形，即可解答．【解析】【解答】解：设另外两边是a、b（a＞b）；

则根据勾股定理，得：a2-b2=121；

∵另外两边的长两个连续自然数；

∴（a+b）（a-b）=121=121×1；

则可得另外两边的和是121cm；

故三角形的周长是132cm．

故答案为：132cm．9、略

【分析】【分析】（1）根据各项的百分比的和为1计算；

（2）可自由支配时间为24×60×14.5%=208.8分钟；则每天上网时间为208.8×12%=25.06分钟；

（3）适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康．【解析】【解答】解：（1）由图①可知我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为1-7.4%-46.5%-14.5%=31.6%；

（2）补全统计图；

（3）答案不唯一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康．10、略

【分析】

|-2010|=2010．

故答案为：2010．

【解析】【答案】根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解即可．

11、略

【分析】【分析】等号的左边是连续的奇数，等号的右边是这个奇数分成两个连续自然数的平方差，由此规律得出答案即可．【解析】【解答】解：3=22-12

5=32-22

7=42-32

9=52-42

11=62-52

13=72-62．

n=（）2+（）2．

故答案为：（）2+（）2．12、略

【分析】【分析】由==，可得AB∥CD；利用两角对应相等，两三角形相似，可证得：甲∽丙，问题可求．【解析】【解答】解：∵==；

∴AB∥CD；

∴∠BAO=∠DCO；∠ABO=∠CDO；

∴△AOB∽△COD．

故必有甲和丙相似．13、略

【分析】

根据题意；得。

2x-4≥0；

解得；x≥2；

故答案是：x≥2．

【解析】【答案】二次根式的被开方数是非负数；所以2x-4≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．

14、【分析】【分析】由旋转得到结论判断出△AFG是等腰直角三角形，再有你三角形相似计算即可【解析】【解答】解：根据旋转得；∠GAF=DAB=90°，AG=AF，DG=BF；

∴△AFG是等腰直角三角形；

在Rt△ABE中，AB=，BE=；

∴AE=10；

∵△ABE∽BFE；

∴；

∴BF==3=DG；

∴AG=AF=9；

∴GF=9；

∵△ACE∽AFM；

∴；

∴FM=3；

∵△AFN∽△DGN；

∴；

∴FN=3GN；

∴GN=FG=；

∴MN=FG-FM-GN=；

故答案为三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．20、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对四、其他(共1题，共5分)21、略

【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；

2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；

3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．

根据题意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）

即4x2-x-3=0；（7分）

解得x1=1，（不合题意舍去）．（9分）

答：应建议承包1千平方米的水域．（10分）五、证明题(共2题，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）连接BI；根据三角形的内切圆的意义和圆周角定理得到BD=DC，根据三角形外角性质求出∠IBD=∠BID，根据等腰三角形的判定求出BD=ID即可；

（2）连接BI，根据等腰三角形的性质求出∠BID=∠IBD，推出∠ABI=∠CBI，得出I是∠BAC何∠ABC的平分线的交点即可．【解析】【解答】（1）证明：

连接BI；

∵I是△ABC的内心；

∴∠BAD=∠DAC；∠ABI=∠CBI；

∴弧BD=弧DC；

∴BD=DC；

∵∠BID=∠ABI+∠BAD；∠IBD=∠CBI+∠DBC；

∵∠CAD=∠BAD=∠DBC；

∴∠DBI=∠BID；

∴BD=DI；

∴BD=CD=ID．

（2）答：I是三角形ABC的内心．

证明：连接BI；

∵∠BID=∠ABI+∠BAD；∠IBD=∠CBI+∠DBC，BD=ID；

∴∠BID=∠IBD；

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD=∠DBC；

∴∠ABI=∠CBI=∠BID-∠BAI；

∴∠ABI=∠CBI；

即I在∠A