2025年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、对有理数a、b；有如下的判断：其中正确的个数（）

（1）若|a|=|b|，则a=b．

（2）若a=-b，则（-a）2=b2

（3）若|a|＞b，则|a|＞|b|

（4）若|a|＜|b|，则a＜b．A.1B.2C.3D.42、下列各式中，正确的是（）A.-π＞3.14B.-＞-＞-C.2＞0＞-3D.-＞0.＞0.3333、如图AB∥DE；∠1＝30°，∠C＝80°，则∠2＝()

A.110°B.150°C.50°D.无法计算4、下列各组中计算结果相等的是()A.23

与32

B.鈭�24

与(鈭�2)4

C.(鈭�2)3

与鈭�23

D.322

与(32)2

5、在一单位为1

的方格纸上，有一列点A1,A2,A3,鈰�,An,鈰�(

其中n

为正整数)

均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点1(2,0)2(1,鈭�1)3(0,0)4(2,2)鈰�鈰�

则A2017

的坐标为()

A.(1008,0)

B.(1010,0)

C.(鈭�1008,0)

D.(鈭�1006,0)

6、在（-1）3、（-1）2012、-22、（-3）2这四个数中，最大的数是（）A.（-1）3B.（-1）2012C.-22D.（-3）2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、若|a|=7，|b|=2，则|a+b|=____．8、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票；取票过程中；离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）图中O点表示____；A点表示____；B点表示____．

（2）从图中可知，小明家离体育馆____米，父子俩在出发后____分钟相遇．

（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？

（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？9、多项式2x2y-是____次____项式；常数项是____．10、“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则=____．11、（1）的立方根是______．

（2）已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，则3a+b的算术平方根是______．12、轮船在静水中速度为10千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船顺流航行的速度为____，逆流航行的速度为____．13、（2012春•义乌市校级月考）在如图△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，若∠ABD5与∠ACD5的角平分线交D6，则∠BD6C的度数____．14、按整式的分类是____式，其系数是____；3x2+2x-y2是____式；其次数是____．15、台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000平方千米，这个数据用科学记数法可以表示为平方千米．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）17、=﹣1．18、-a不一定是负数．____．（判断对错）19、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）20、周长相等的三角形是全等三角形.（）21、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)22、【题文】分解因式：评卷人得分五、作图题(共4题，共16分)23、画出△ABC关于直线l的轴对称图形．24、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）25、（2009秋•杭州校级期末）某村庄位于如图所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，应在河岸的什么地方开沟，才能使沟最短？请用适当的工具画出图来，并说明理由____．26、（1）如图；方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．

在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A′B′C′；

在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″B″C″．

（2）先阅读然后回答问题：

如图；D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△4EB丝AAEC．

解：在△ABE和△AEC中；

因为AB=AC；∠BAE=∠CAE，EB=EC，第1步

根据“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．第2步

请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．举特例进行判断．【解析】【解答】解：①若a=-2，b=2，则|a|=b，a≠b；故错误；

②若a=-2，b=2，则a=-b，则（-a）2=b2；故正确；

③若a=-2，b=-3，则|a|＞b，|a|＜|b|；故错误；

④若a=-2，b=-3，则|a|＜|b|，则a＞b；故错误．

故选A．2、C【分析】【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵-π＜0；3.14＞0，∴-π＜3.14，故本选项错误；

B、∵|-|==，|-|==，|-|==，＞＞，∴-＜-＜-；故本选项错误；

C；∵-3是负数；2是正数，∴-3＜0，2＞0，∴2＞0＞-3，故本选项正确；

D、∵-是负数，＞0.333＞0，∴-＜0.333＜；故本选项错误．

故选C．3、C【分析】【分析】延长BC；DE相交于点F；再根据平行线的性质结合三角形外角的性质求解即可。

延长BC；DE相交于点F

∵AB∥DE

∴∠1＝∠BFD＝30°

∵∠BCD＝80°

∴∠2＝∠BCD-∠BFD＝50°

故选C.

【点评】解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。4、C【分析】【分析】

本题考查的是有理数的乘方有关知识；首先对选项逐一计算，然后再进行判断即可解答．

【解答】

解：A.89

结果不相等；

B.鈭�1616

结果不相等；

C.结果相等；

D.9294

结果不相等．

故选C．

【解析】C

5、B【分析】【分析】本题主要考查规律型：点的坐标，观察图形结合点A1A5A9

的坐标，即可得出变化规律“4n+1(2n+2,0)(n

为自然数)

”，依此规律即可得出点A2017

的坐标．【解答】解：观察，发现：，，，，AA11(2,(2,00))，AA55(4,(4,00))，AA99(6,(6,00))AA11(2,(2,00))，AA55(4,(4,00))，AA99(6,(6,00))AA11(2,(2,00))，AA55(4,(4,00))，AA99(6,(6,00))AA11(2,(2,00))，AA55(4,(4,00))，AA99(6,(6,00))AA11(2,(2,00))，AA55(4,(4,00))，AA99(6,(6,00))AA11AAAA1111(2,(2,00))(2,(2,00，))，，AA55AA55AAAA55的坐标为55(4,(4,00))(4,(4,00))，AA99AA99AA为自然数AA9999(6,(6,00))(6,(6,00))，的坐标为隆脿隆脿AA44nn++11隆脿隆脿AA44nn++11隆脿隆脿AA44nn++11隆脿隆脿AA44nn++11故选B．隆脿隆脿AA44nn++11【解析】B

6、D【分析】【分析】先把各数进行计算，再根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【解析】【解答】解：（-1）3，=-1，（-1）2012=1，-22=-4，（-3）2=9；

则这四个数中，最大的数是（-3）2．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后分情况代入计算即可得解．【解析】【解答】解：∵|a|=7，|b|=2；

∴a=±7，b=±2；

∴|a+b|=|7+2|=9；

|a+b|=|7-2|=5；

|a+b|=|-7+2|=5；

|a+b|=|-7-2|=9；

综上所述，|a+b|=5或9．

故答案为：5或9．8、略

【分析】【分析】（1）观察图象得到图中线段AB；OB分别表示父、子送票、取票过程；于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；

（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米；小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；

（3）设小明的速度为x米/分；则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15•x+3x•15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；

（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间==5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【解析】【解答】解：（1）∵图中线段AB；OB分别表示父、子送票、取票过程；

∴O点表示体育馆；A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；

（2）∵O点与A点相距3600米；

∴小明家离体育馆有3600米；

∵从点O点到点B用了15分钟；

∴父子俩在出发后15分钟相遇；

（3）设小明的速度为x米/分；则他父亲的速度为3x米/分；

根据题意得15•x+3x•15=3600；

解得x=60米/分；

∴15x=15×60=900（米）

即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；

（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒；

∴从B点到O点的所需时间==5（分）；

而小明从体育馆到点B用了15分钟；

∴小明从点O到点B；再从点B到点O需15分+5分=20分；

∵小明从体育馆出发取票时；离比赛开始还有25分钟；

∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．

故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15．9、略

【分析】【分析】根据多项式的项、次数、系数的定义解答．多项式的最高次项2x2y的次数是3，项数为4，故其为三次四项式．常数项为-1．【解析】【解答】解：多项式2x2y-是三次四项式；常数项是-1．10、﹣36m6n3【分析】【解答】解：根据题意得：原式=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．

故答案为：﹣36m6n3

【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．11、22【分析】解（1）∵=8；

∴的立方根就是求8的立方根；

故答案为2；

（2）∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15；

∴a+3+2a-15=0；

∴a=4；

∵b的立方根是-2；

∴b=-8；

∴3a+b=4；

∴3a+b的算术平方根是2；

故答案为2；

（1）先求的值；再进行计算；

（2）根据正数的两个平方根互为相反数，求出a；再根据b的立方根是-2，求出b；即可求解；

本题考查平方根和立方根的性质；掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．【解析】2212、略

【分析】【分析】根据顺流速度=静水中的速度+水流速度，逆流速度=静水中的速度-水流速度即可求解．【解析】【解答】解：由题意得；轮船顺流航行的速度=10+2=12（千米/时）；

轮船顺流航行的速度=10-2=8（千米/时）；

故答案为：12千米/时，8千米/时．13、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质可得到：∠ABD1=∠CBD1=∠ABC，∠ACD1=∠BCD1=∠ACB，再根据三角形的内角和定理可得：∠BD1C的度数，再根据∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，可得∠D2BC=∠ABC，∠D2CB=∠ACB，进而求出∠BD2C=180°-（∠ABC+∠ACB），以此类推可得到：∠BD6C=180°-（∠ABC+∠ACB），再次利用三角形内角和代入∠ABC+∠ACB=180°-∠A，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵∠A=52°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-52°=128°；

∵∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，

∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC，∠ACD1=∠BCD1=∠ACB；

∴∠CBD1+∠BCD1=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°；

∴∠BD1C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-64°=116°；

∵∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2；

∴∠D2BC=∠ABC，∠D2CB=∠ACB；

∴∠D2BC+∠D2CB=（∠ACB+∠ABC）；

∴∠BD2C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-96°=84°；

依此类推，∠BD6C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-126°=54°．

故答案为：54°．14、略

【分析】【分析】根据单项式和多项式的性质进行解答．【解析】【解答】解：-只有一项，故为单项式，其系数为-，3x2+2x-y2共有三个单项式故为多项式，在三个单项式中未知数的最高次数为2，所以该多项式的次数为2．15、略

【分析】试题分析：36000=3．6×104．考点：科学记数法．【解析】【答案】3．6×104．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×17、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正确；

故答案为：正确．

【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．18、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少