2025年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图所示的两个圆盘中，指针停在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.B.C.D.2、如图；是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）

A.B.C.D.3、已知抛物线y=x2鈭�x鈭�1

与x

轴的一个交点为(m,0)

则代数式m2鈭�m+2016

的值为(

)

A.2015

B.2016

C.2017

D.2010

4、下列选项中是一元二次方程的为（）A.x+2=0B.x-2y=1C.x2-2x-3=0D.+3=15、如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（）A.72°B.54°C.45°D.36°6、如图，小明将一张三角形纸片（△ABC），沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为（）A.140°B.130°C.110°D.70°7、下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a、b、c的值均不能为零8、用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（）A.加B.加C.减D.减9、下列四个数中，负数是（）A.|﹣2|B.﹣22C.﹣（﹣2）D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2015秋•亭湖区期末）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB为直径的圆O与边AC交于点D，则∠DBC的度数为____度．11、已知实数a，b满足ab=2a+2b-3，则a2+b2的最小值为____．12、下午4点时，时针与分针的夹角是____度．13、我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片；按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示：

那么第2016个图案中有白色纸片____张．14、如图，直线l1∥l2，直线AB交直线l1，l2于D，B两点，AC⊥AB交直线l1于C．若∠1=40°40′，则∠2=____．15、（2014•镇赉县模拟）在一次募捐活动中，某单位50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是____．16、【题文】已知扇形的半径为4cm，圆心角为120º，则此扇形的弧长是____.17、下列计算：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③；（-1）2017=-2017④×（-）=-；⑤-[a-（b-c）]=-a+b-c；⑥-32=9；其中正确的是____（填序号）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）19、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）20、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．21、一条直线的平行线只有1条．____．22、角的平分线上的点到角的两边的距离相等23、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）24、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）25、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）26、定理不一定有逆定理评卷人得分四、作图题(共3题，共18分)27、（2012•河源）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为____；

（2）点A1的坐标为____；

（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为____．28、（1）画出∠AOB的角平分线；（2）作线段AB的垂直平分线．29、如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．评卷人得分五、多选题(共3题，共15分)30、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B.-C.D.-31、直线AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，则∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°32、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A.1B.C.2D.3评卷人得分六、证明题(共2题，共18分)33、如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E、F是垂足，AE=DF，AB=DC．求证：AC=DB．34、如图；在▱ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．

（1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；

（2）求证：BE=DF．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个指针同时落在偶数上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有25种等可能的结果；两个指针同时落在偶数上的有6种情况；

∴两个指针同时落在偶数上的概率是：．

故选A．2、C【分析】【解答】解：从上边看是一个长方形；长方形的中间是一个圆；

故选：C．

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．3、C【分析】【分析】本题主要考查了抛物线与x

轴的交点的知识，解答本题的关键是求出m2鈭�m鈭�1=0

注意整体法求值.

根据抛物线y=x2鈭�x鈭�1

与x

轴的一个交点为(m,0)

求出m2鈭�m鈭�1=0

然后整体代入进行计算即可.

【解答】解：隆脽

抛物线y=x2鈭�x鈭�1

与x

轴的一个交点为(m,0)

隆脿m2鈭�m鈭�1=0

隆脿m2鈭�m=1

隆脿m2鈭�m+2016=1+2016=2017

故选C．【解析】C

4、C【分析】【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：A；方程未知数的最高次数是2；故错误；

B；含有两个个未知数．故错误；

C；符合一元二次方程的定义；故正确．

D；不是整式方程；故错误；

故选C．5、B【分析】【分析】先根据圆周角定理求出∠B的度数，再根据AD⊥BC求出∠AEB的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠B与∠D是同弧所对的圆周角；∠D=36°；

∴∠B=36°．

∵AD⊥BC；

∴∠AEB=90°；

∴∠BAD=90°-36°=54°．

故选B．6、A【分析】【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△A′DE是△ADE翻折变换而成；

∴∠AED=∠A′ED；∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°；

∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°；

∴∠1+∠2=360°-2×110°=140°．

故选A．7、B【分析】【解析】试题分析：二次函数的定义：形如的函数叫二次函数.A.二次函数中两个变量的值可以为零，C.形如的函数叫二次函数，D.二次函数y=ax2+bx+c中，只有a的值不能为零，故错误；B.二次函数中变量x的值是所有实数，本选项正确.考点：二次函数的定义【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】应用配方法解一元二次方程；在二次项系数为1的情况下，左右两边应该加上一次项系数一半的平方；

因此，对x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时加

故选A.9、B【分析】【解答】解：A．|﹣2|=2；是正数；

B．﹣22=﹣4；是负数；

C．﹣（﹣2）=2；是正数；

D.=2；是正数．

故选：B．

【分析】先化简，再利用负数的意义判定．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB的度数，又由AB=AC，∠BAC=50°，∠ABC与∠ABD的度数，继而求得∠DBC的度数．【解析】【解答】解：∵AB为圆O的直径；

∴∠ADB=90°；

∵∠BAC=50°；

∴∠ABD=90°-∠BAC=40°；

∵AB=AC；

∴∠ABC==65°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=25°．

故答案为：25．11、略

【分析】【分析】设a+b=m，则ab=2m-3，以a、b为根构造出一元二次方程，再由一元二次方程根的判别式得出△≥0，求出m的取值范围，再把m的最小值代入a2+b2即可求出其最小值．【解析】【解答】解：设a+b=m，则ab=2m-3，以a、b为根构造方程得x2-mx+2m-3=0；

△=m2-4（2m-3）=m2-8m+12≥0；且m＞0；

解得；m≥6或0＜m≤2；

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-2）2+2；

当m=2时；

a2+b2可取得最小值为2．

故答案为：2．12、略

【分析】

钟面被分成12格；每格30°；

下午4点时；分针与时针相距四格，所以时针与分针的夹角是4×30°=120°．

故答案为120．

【解析】【答案】根据钟面被分成12格；每格30°，得到下午4点时，分针与时针的夹角是4×30°．

13、6049【分析】【分析】本题是一个关于数字的猜想的问题，分别求出图中白色纸片的个数，通过归纳与总结找出规律，求出第n个图案中白色纸片的个数，令n=2016，求出白色纸片的个数．【解析】【解答】解：由题目得；第1个图案中，白色纸片的个数为4；

第2个图案中；白色纸片的个数为7；

第3个图案中；白色纸片的个数为10；

发现第5个图案中；白色纸片的个数为16；

进一步发现规律：第n个图案中；白色纸片的个数为4n-（n-1）=3n+1；

当n=2016时；图案中有白色纸片为3×2016+1=6049；

故答案为：6049．14、略

【分析】【分析】先根据三角形外角的性质得出∠CDB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AC⊥AB交直线l1于C；∠1=40°40′；

∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′．

∵直线l1∥l2；

∴∠2=∠CDB=130°40′．

故答案为：130°40′．15、略

【分析】【分析】根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是30；在50个数据中，第25个数和第26个数都是30，然后根据中位数的定义求解．【解析】【解答】解：捐款金额的众数是30元；

共有数据6+13+20+8+3=50；第25个数和第26个数都是30元，所以中位数是：30元．

故答案为30，30．16、略

【分析】【解析】

试题分析：根据弧长公式求出扇形的弧长．

试题解析：l扇形=

则扇形的弧长=cm．

考点：弧长的计算．【解析】【答案】cm．17、②④⑤【分析】【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可．【解析】【解答】解：①0-（-5）=-5；错误；

②（-3）+（-9）=-12；正确；

③（-1）2017=-2017；错误；

④×（-）=-；正确；

⑤-[a-（b-c）]=-a+b-c；正确；

⑥-32=9；错误；

故正确的是②④⑤；

故答案为②④⑤．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对23、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．25、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．26、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；

（2）根据平面直角坐标系写出即可；

（3）先利用勾股定理求出OB的长度，然后根据弧长公式列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵A（3；2）；

∴点A关于点O中心对称的点的坐标为（-3；-2）；

（2）（-2；3）；

（3）根据勾股定理，OB==；

所以，弧BB1的长==π．

故答案为：（1）（-3，-2）；（2）（-2，3）；（3）π．28、略

【分析】【分析】（1）①以点O为圆心；以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧；两弧交于点P；

③作射线OP．

（2）已知线段AB，分别以A、B为圆心，以大于长为半径，在线段两侧分别作弧，两弧交于C、D两点，过两点作直线CD，则为线段AB的垂直平分线．【解析】【解答】解：（1）如图所示：OP即为所求．

（2）如图所示：CD即为所求．

29、略

【分析】【分析】利用两点之间线段最短和垂线段最短即可解决问题．【解析】【解答】解：连接AB；作BC⊥MN，C是垂足，线段AB和BC就是符合题意的线路图．

因为从A到B，线段AB最短，从B到MN，垂线段BC最短，所以AB+BC最短．五、多选题(共3题，共15分)30、A|C【分析】【分析】根据除法与乘法的关系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故选：A．31、C|D【分析】【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=30°，∠2=180°-∠C=70°，然后根据角的和差即可得到结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠B=30°；∠2=180°-∠C=70°；

∴∠BEC=∠1+∠2=100°；

故选C．32、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故选B．六、证明题(共2题，共18分)33、略

【分析】【分析】根据垂直的定义得到∠AEB=∠AEC=∠DFB=∠DFC=90°，推出Rt△