2025年冀教新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法正确的是（）A.全等三角形是一个特殊的三角形B.直角三角形的全等只能用HL来判断C.有两边和一边的对角对应相等的两个三角形全等D.在知道两个角对应相等的条件下，还必须知道一条边对应相等才能判断两个三角形全等2、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论是（）A.3个B.2个C.1个D.0个3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4、红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈．各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示．若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是（）。班计算机奥数英语口语计划人数1009060。班计算机英语口语音乐艺术报名人数280250200A.计算机班B.奥数班C.英语口语班D.音乐艺术班5、关于立方根，下列说法正确的是(

)

A.正数有两个立方根B.立方根等于它本身的数只有0

C.负数的立方根是负数D.负数没有立方根6、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE=3，AE=5．有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）A.10B.8C.6D.47、如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（）A.2B.4C.6D.88、【题文】如图；过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是（■）.

A.y=2x＋3B.y=x－3C.y=x＋3D.y=3－x评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、根据图中的标示填如图两个图中交点B2012的坐标：

（1）B2012____；

（2）B2012____．10、已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有____个．11、使分式有意义的x的取值范围是____．12、在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=​____°.13、如图所示，已知等边△ABC中，AB=AC=BC，∠CAB=∠CBA=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=______．14、▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=____度，∠D=____度．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、判断：方程=－３无解.（）17、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）19、因为的平方根是±所以=±（）20、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）23、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、解答题(共3题，共9分)24、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：。得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.25、【题文】（8分）如图；E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

(1)求证：△ABF∽△DFE；

(2)若sin∠DFE＝求tan∠EBC的值．

26、已知P是双曲线y＝上的任意一点，过P分别作PA⊥x轴，PB⊥y轴，A，B分别是垂足.（1）求四边形PAOB的面积.（2）P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？评卷人得分五、其他(共4题，共24分)27、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？28、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？29、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．30、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据全等三角形是一对三角形之间关系即可判断A；根据直角三角形全等的判定方法即可判断B、C、D．【解析】【解答】解：A；全等三角形是一对特殊的三角形；不是一个三角形，故本选项错误；

B；直角三角形全等的方法有ASA；SAS，AAS，SSS和HL，故本选项错误；

C；根据两边和其中一边的对角不能推出两三角形全等；故本选项错误；

D；在知道两个角对应相等的条件下；还必须知道一条边对应相等才能判断两个三角形全等正确，故本选项正确；

故选D．2、A【分析】【分析】①利用AAS可证△ABE≌△ACF；

②利用AAS可证△BOF≌△COE；

③利用SSS可证△ABO≌△ACO，进而可得∠BAO=∠CAO，从而可证．【解析】【解答】解：①∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠AFC=∠AEB=90°；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF；

②∵△ABE≌△ACF；

∴AE=AF；

又∵AB=AC；

∴AB-AF=AC-AE；

即BF=CE；

在△BOF和△COE中；

；

∴△BOF≌△COE；

③连接AO；

∵△BOF≌△COE；

∴OB=OC；

在△ABO和△ACO中；

；

∴△ABO≌△ACO；

∴∠BAO=∠CAO；

∴点O在∠BAC的角平分线上．

故选A．3、D【分析】【解答】解：解3x﹣2＜1；得x＜1；

解x+1≥0；得x≥﹣1；

不等式组的解集是﹣1≤x＜1；

故选：D．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．4、B【分析】【解答】解：计算机班和英语口语班的计划招生与报名人数在表格中直接给出；可以直接计算其满足率如下：

计算机班=0.36；英语口语班=0.24

奥数班与音乐艺术班的数字不全；但可由推理求出其满足率的范围，如下：

奥数班计划招生90人，报名人数不在前三名，即少于200人，所以满足率＞=0.45；

音乐艺术班报名200人，计划人数不在前三名，即少于60人，所以满足率＜=0.3．

可见；奥数班的满足率（满足程度）最高．

故选B．

【分析】由题意得：计划招生人数和报名人数的比值越大；表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高。

∵表中数据为报名人数与计划人数的前3位的统计情况。

∴音乐艺术计划人数不多于60；奥数报名人数不多于200．5、C【分析】解：A

正数有一个立方根；错误；

B；立方根等于本身的数有鈭�101

错误；

C；负数的立方根是负数；正确；

D；负数有立方根；错误；

故选C

各项利用立方根定义判断即可．

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．【解析】C

6、A【分析】【分析】过P作PM⊥AB于M，根据角平分线性质求出PM=3，根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：

过P作PM⊥AB于M；

∵点P是∠BAC的平分线AD上一点；PE⊥AC于点E，且PE=3；

∴PM=PE=3；

∵AE=5；△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍；

∴×AF×3=2××5×3；

∴AF=10；

故选A．7、C【分析】【分析】利用角平分线性质得出∠POF=∠POE，然后利用AAS定理求证△POE≌△POF，即可求出PF的长．【解析】【解答】解：∵OC平分∠AOB；∴∠POF=∠POE；

∵PF⊥OA；PE⊥OB，∴∠PFO=∠PEO；

PO为公共边；∴△POE≌△POF；

∴PF=PE=6．

故选C．8、D【分析】【解析】：∵B点在正比例函数y=2x的图象上；横坐标为1；

∴y=2×1=2；

∴B（1；2）；

设一次函数解析式为：y=kx+b；

∵过点A的一次函数的图象过点A（0；3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2）；

∴可得出方程组

解得

则这个一次函数的解析式为y=-x+3；

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）由图可知点A2012坐标为（2012，），则点B2012的横坐标也是2012，代入y=就可求出点B2012的坐标．

（2）由图可知点A2012坐标为（2012，），则点B2012的纵坐标也是，代入y=就可求出点B2012的坐标．【解析】【解答】解：（1）由图可知：点A2012坐标为（2012，）．

∴点B2012的横坐标为2012．

∵点B2012在反比例函数y=的图象上；

∴点B2012的纵坐标为=．

故答案为：（2012，）．

（2）由图可知：点A2012坐标为（2012，）．

∴点B2012的纵坐标为．

∵点B2012在反比例函数y=的图象上；

∴点B2012的横坐标为=4024．

故答案为：（4024，）．10、略

【分析】【分析】分三种情况①∠A为直角，②∠B为直角，③∠P为直角，前两种情况m的值就是A和B的横坐标，③可设p（m，m+2），再根据AP2+BP2=AB2可求出．【解析】【解答】解：设P（m，m+2）；

①①∠A为直角；此时AP垂直x轴，m=-2；

×（-2）+2=1；

P（-2；1）；

②∠B为直角此时BP垂直x轴；m=4；

×4+2=4；

P（4；4）；

③当∠P为直角（m+2）2+（m+2）2+（m-4）2+（m+2）2=36；

解得：m=±．

×（±）=±；

P（，）（-，-）；

故答案为：4．11、略

【分析】【分析】分式有意义：分母不等于零．【解析】【解答】解：当分母5-3x≠0，即x≠时，分式有意义．

故答案是：x≠．12、130【分析】【解答】解：∵在▱ABCD中∠B=50°；

∴∠C=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°．

故答案为130．

【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠C的度数．13、略

【分析】解：∵AD⊥DE；BE⊥DE；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCE=90°；∠DAC+∠ACD=90°；

∴∠DAC=∠BCE；

在△ADC和△CEB中

∴△ADC≌△CEB（AAS）．

∴∠BAD=∠CBE．

∵∠APE=∠ABP+∠BAP；

∴∠APE=∠ABP+∠CBE．

∵∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°；

∴∠APE=60°．

故答案为：60°．

由已知推出∠ADC=∠BEC=90°；因为∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根据AAS即可得到答案．

本题主要考查了邻补角的意义，全等三角形的判定和性质等知识点，能根据已知证出符合全等的条件是解此题的关键【解析】60°14、略

【分析】【分析】利用平行线的性质和平行四边形的性质即可解决问题．【解析】【解答】解：根据平行四边形的性质可知；∠A+∠B=180°；

∵∠A：∠B=2：3；

∴∠A=72°；∠B=108°

∴∠C=72°；∠D=108°．

故答案为72，108．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、解答题(共3题，共9分)24、略

【分析】本题考查的是众数、中位数和平均数的定义根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数；根据平均数计算公式即可求得平均数。90分的有人，人数最多，故众数为90分；处于中间位置的数为第25、26两个数，为80分，90分，中位数为85分；平均数【解析】【答案】908584.625、略

【分析】【解析】此题考查的知识点有三角形的相似、三角函数的计算。【解析】【答案】

（1）∠ABF=90º-∠AFB

∠DFE=180º-∠BFE-∠AFB=90º-∠AFB=∠ABF

∠A=∠D=90º

△ABF∽△DFE；

（2）sinDFE=即=EF=3DE

AB=CD=DE+EC=DE+EF=4DE

DF=

△ABF∽△DFE；

=

即FB===3DE

FB=BCEF=EC

tanEBC====26、略

【分析】本题主要考查了反比例函数的应用.根据四边形的面积公式求解（1）设P（a，），则PA＝||，PB＝|a|，四边形PAOB的面积S＝PA·PB＝||·|a|＝（－）（－a）＝2000，（2）面积不变【解析】【答案】（1）2000（2）面积不变五、其他(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．28