人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题附答案资料

人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（）A。b<-a<-b<aB。b<-b<-a<aC。b<-a<a<-bD。-a<-b<b<a2.如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A。a+b=0B。a/b=-1C。ab=-a2D。a=b3.若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A。a=bB。a=-bC。a+b=0或a-b=0D。a=0且b=04.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A。5B。9C。5或9D。75.若a<0，则下列各式不正确的是（）A。a2=(-a)2B。a2=a2C。a3=(-a)3D。a3=-(-a3)6.－52表示（）A。2个－5的积B。-5与2的积C。2个－5的和D。52的相反数7.－42+(-4)2的值是（）A。-16B。0C。-32D。328.已知a为有理数时，a+1/(a2+1)=（）A。1B。-1C。±1D。不能确定9.设n是自然数，则(-1)n+(-1)n+1/2的值为（）A。0B。1C。-1D。1或-110.已知|x|=5，|y|=3，且x。y，则x+y的值为（）A。8B。2C。-8或-2D。8或211.我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（）A。640×104B。64×105C。6.4×106D。6.4×10712.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（）A。万位B。十万位C。百万位D。千位二、填空题（每小题3分，共48分）1.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=____2.数轴上点A表示的数为-2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为____3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示-4，点G表示8.1）点B表示的有理数是____，表示原点的是点____．2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是____4.-2/31.（12分）计算：1）$(-\frac{12}{37})+\frac{3}{15}+\left(-4.25\right)-\frac{5}{37}-\left(-\frac{15}{19}\right)+\frac{4}{1}$2）$-0.125\times12\times\left(-16\right)\times\left(-\frac{1}{2}\right)$3）$-\frac{11}{7}\times\frac{1}{5}-\frac{137}{1113}\div5+\frac{112}{3}\div5+\frac{6}{7}\times5$4）$\frac{1}{2}-1+\frac{1}{3}-2+\frac{1}{4}-3+\cdots+\frac{1}{1000}-999$2.（5分）计算$1-3+5-7+\cdots+97-99$。3.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？4.（6分）“$\ast$”代表一种新运算，已知$a\astb=\frac{a+b}{ab}$，求$x\asty$的值。其中$x$和$y$满足$\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+|1-3y|=1$。5.（6分）已知$a+1+\left(b-2\right)^2=2016$，求$\left(a+b\right)^{2016}+a^{2017}$的值。1.解答：已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．根据题意，a=-b，cd=1，|x|=5将a、b、c、d代入原式，得：x^2-(-b+b+1)+(-b+b)2016+(-1)201725+2016b所以原式的值为25+2016b。2.解答：已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．因为a>b，所以a=4，b=-3.所以a=4，b=-3.3.解答：已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．因为ab0.则|a|=2，|b|=5，所以a=-2，b=5.所以a+b=3.4.解答：1)十字框中的五个数的和与中间的数16的关系：16是五个数的平均数，所以五个数的和等于16乘以5，即80.2)设中间的数为x，则十字框中的五个数为x-8，x-4，x，x+4，x+8.所以五个数的和为5x，即代数式为5x。3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？不能。因为五个数的和是5x，而x是整数，所以5x必定是5的倍数，而2010不是5的倍数，所以无法找到符合条件的五个数。5.解答：已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：abbcca．根据数轴上的对应点，可以得到a-b、b-c、c-a三个数的值，所以化简得：a-b+b-c+c-a=-2c。6.解答：如果有理数a、b满足ab2(1b)2。试求111aba1)(b1)a2)(b2)1a2017b2017的值．由已知可以得到ab-2+b^2-2b+1=0，即ab+b^2-2b-1=0.将式子拆分，得到ab-1=-b^2+2b。将式子代入所求值的式子，得到：111b^2+2b)a+1)(b+1)a+2)(b+2)1a+2017)(b+2017)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b+2)/(a+1)(b+1)+(a+b+4)/(a+2)(b+2)+……111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2016/(a+2016)(b+2016)+2017/(a+2017)(b+2017)-2017/(a+2017)(b+2017)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2016/(a+2016)(b+2016)-2017/(a+2017)(b+2017)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2017/(a+2017)(b+2017)+2015/(a+2016)(b+2016)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2017/(a+2017)(b+2017)+2015/(a+2015)(b+2016)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2017/(a+2017)(b+2017)+2015/(a+2016)(b+2015)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2017/(a+2017)(b+2017)+2015/(a+2016)(b+2016)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2017/(a+2017)(b+2017)+2015/(a+2015)(b+2016)+2015/(a+2016)(b+2015)-2015/(a+2017)(b+2017)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2/(a+2017)(b+2017)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2/(a+2017)(b+2017)+2/(a+2016)(b+2016)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2015/(a+2015)(b+2015)-2/(a+2017)(b+2017)+2/(a+2016)(b+2016)+2/(a+2015)(b+2015)-2/(a+2017)(b+2017)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2/(a+2016)(b+2016)+2/(a+2015)(b+2015)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2/(a+2016)(b+2016)+2/(a+2015)(b+2015)+2/(a+2014)(b+2014)-2/(a+2016)(b+2016)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2/(a+2015)(b+2015)+2/(a+2014)(b+2014)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2/(a+2014)(b+2014)+2/(a+2013)(b+2013)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2/(a+3)(b+3)+2/(a+2)(b+2)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+2/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+4/(a+2)(b+2)+……+2/(a+3)(b+3)+2/(a+2)(b+2)+2/(a+1)(b+1)-2/(a+2)(b+2)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+4/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+6/(a+2)(b+2)+……+2/(a+3)(b+3)+2/(a+2)(b+2)-2/(a+2)(b+2)111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+4/(a+1)(b+1)+(a+b)/(a+2)(b+2)+6/(a+2)(b+2)+……+2/(a+3)(b+3)+0111(-b^2+2b)/(a+2017)(b+2017)+(a+b)/(a+1)(b+1)+1.已知a为绝对值最小的负整数，b为最小的正整数，c为绝对值最小的有理数，则c+a+b=0.2.点B表示的数为1或-5.3.(1)点B表示的有理数是-2；表示原点的是点D。(2)点M表示的有理数是-4.5或8.5.4.-2/3是-3/2的相反数。5.如果x^2=9，则x^3=27或-27.6.如果-x=-2，则x=2.7.|π-4|+|3-π|=1.8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为10，积为0.9.使x-5+x+2值最小的所有符合条件的整数x有-2，-1，0，1，2，3，4，5.10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)^10-(cd)^10=-1.11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=3，则式子2(a+b)-(-cd)^2016+x的值为2或-4.12.已知x+2+(y-4)^2=16，求xy的值为-10.13.近似数2.40×10^4精确到百位，它的有效数字是2，4，0.14.观察得出，7的n次方的个位数为7，因此，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=，76=，……。15.观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……猜想：（1）1+3+5+7…+99=502；2）1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2.（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．16.一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．解答题(共82分)1.（12分）计算：1）(-12/10/37)+3/15/37+(-4.25)-(+519/37)-(-15/2)-(+4)解：原式=(-12/10/37)+(3/15/37)+(-4/1519/4)+(-37)+(15/2)+(-4)12/xxxxxxxx/37)+(-37)+(3/37)]+[(-4/4)+(-4)+(15/2)]9+902）-0.125×12×(-16)×(-2/1/2)解：原式=[-0.125×(-16)]×[12×(-5/2)]2×(-30)603）(-11/1/7)×(1/5)+(-137/1/3)÷5+(+112/111/3)÷5+(+6/7)×5解：原式=[(-11/1/7)×(1/5)+(6/1/7)×(1/5)]+[(-137/3)+(112/3)]÷511//7)+(6/7)]×5+[(-137+112)/3]÷55/5]+(-25/5)1+(-5)64）1/2-1+1/3-1+1/2-1+1/4-1/3+…+1/999-1/1000解：原式=1-[1/2+(-1/3+1/2)+(-1/4+1/3)+…+(-1/1000+1/999)]1-[1/2+(-1/6)+(-1/12)+…+(-1/)]1-[(1/2)-(1/6)-(1/12)-…-(1/)]1-(499/1000)501/10002.（5分）计算1-3+5-7+9-11+…+97-99.解：原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+…+(97-99)2×(50/2)50规律：从1开始，每隔两个数加一次，每隔两个数减一次，一直加到99，最后的结果是负数，绝对值等于50，因此个位数字为7.2.设十字框中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，因此五个数的和为5x。3.假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，则由（2）得5x=2010，所以