5．3　一元一次方程的应用 说课稿 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

5．3一元一次方程的应用说课稿2024—2025学年北师大版数学七年级上册一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：5.3一元一次方程的应用（北师大版数学七年级上册）

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将一元一次方程的应用与生活实际相结合，帮助学生巩固一元一次方程的解法，并提高解决实际问题的能力。教学内容包括行程问题、工程问题、年龄问题等，这些内容与学生在小学阶段所学的数学知识紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析等核心素养。通过解决实际问题，学生将学会运用一元一次方程描述数量关系，提升抽象思维能力；在推导和验证过程中，培养逻辑推理能力；通过构建数学模型解决实际问题，增强数学建模意识；在计算过程中，提高数学运算的准确性和效率；同时，通过数据分析，提高对数据的敏感度和处理能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的代数运算和一元一次方程的解法。他们能够识别和写出简单的一元一次方程，并求解这些方程。此外，学生可能已经接触过一些简单的应用题，如行程问题中的速度、时间和距离的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，尤其是当他们能够将数学知识与实际生活联系起来时。学生的能力水平参差不齐，部分学生可能已经具备较强的逻辑思维和问题解决能力，而其他学生可能需要更多的指导和练习。学习风格上，有的学生偏好通过视觉辅助来理解概念，有的则更倾向于动手操作和口头讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在应用一元一次方程解决实际问题时，可能会遇到理解方程与实际问题之间的联系困难，尤其是在处理复杂情境时。此外，学生可能难以将文字描述转化为数学模型，或者在解方程的过程中出现计算错误。这些困难可能源于对概念理解不深、缺乏实践经验或者缺乏有效的解题策略。因此，本节课需要通过多种教学策略帮助学生克服这些挑战。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学七年级上册教材，特别是5.3一元一次方程的应用部分。

2.辅助材料：准备与行程问题、工程问题等相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解一元一次方程在实际问题中的应用。

3.实验器材：准备一些简单的教具，如尺子、计时器等，用于演示和辅助学生进行实际问题中的测量和计算。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上或投影仪上展示关键问题和方程，以便全班学生共同讨论和解答。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师展示一些与日常生活相关的实际问题，如购物找零、行程安排等，引导学生回顾已学的一元一次方程知识。

-提问：“你们能想到哪些数学问题可以用一元一次方程来解决？”

-学生回答后，教师总结：“今天我们将学习一元一次方程在解决实际问题中的应用，通过具体的例子来感受数学与生活的联系。”

2.讲授新知（20分钟）

-教师展示行程问题的实例，如“小明骑自行车从家到学校需要30分钟，速度为12公里/小时，请问家到学校的距离是多少？”

-学生独立完成练习，教师巡视指导。

-教师讲解一元一次方程在解决行程问题中的应用，强调速度、时间和距离之间的关系。

-通过多个实例，展示一元一次方程在解决工程问题、年龄问题等中的应用。

-引导学生总结解决这类问题的一般步骤：设定未知数、建立方程、求解方程、检验答案。

3.巩固练习（10分钟）

-教师发放练习题，包括不同类型的一元一次方程应用题。

-学生独立完成练习，教师巡视并给予必要的帮助。

-教师选取典型题目进行讲解，强调解题思路和方法。

4.课堂小结（5分钟）

-教师提问：“今天我们学习了什么内容？”

-学生回答后，教师总结：“我们学习了如何运用一元一次方程解决实际问题，包括行程问题、工程问题、年龄问题等。解题的关键是建立正确的数学模型，并正确求解方程。”

-强调注意事项，如单位一致性、方程的合理性等。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括教材上的练习题和额外的应用题。

-提醒学生注意作业的完成时间和质量，鼓励学生互相讨论和帮助。

-布置作业后，教师进行简短的答疑，解答学生可能存在的疑问。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-生活中的数学问题：收集一些生活中的实际问题，如家庭装修计算、购物优惠计算等，这些问题能够帮助学生将数学知识应用到实际情境中。

-数学故事：介绍一些与一元一次方程相关的数学故事，如“阿基米德的杠杆原理”，通过故事激发学生的学习兴趣，并了解数学知识的历史背景。

-数学游戏：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，如“方程接力赛”，通过游戏的形式提高学生的参与度和学习兴趣。

2.拓展建议：

-阅读数学书籍：推荐学生阅读一些适合七年级学生的数学科普书籍，如《数学的故事》、《数学的乐趣》等，帮助学生拓宽数学视野。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛，通过竞赛锻炼学生的数学思维和解题能力。

-制作数学小报：指导学生制作关于一元一次方程的小报，内容包括方程的起源、发展、应用等，培养学生的综合运用能力和创新能力。

-探索数学模型：引导学生探索一元一次方程在现实世界中的各种模型，如人口增长模型、经济模型等，提高学生的数学建模能力。

-家庭作业辅导：鼓励学生在家中互相辅导作业，通过讨论和解答问题，加深对一元一次方程应用的理解。

-实践项目：组织学生进行一些小型的数学实践项目，如调查社区交通流量、设计简单的经济预算等，将数学知识应用于实际问题解决中。

-在线资源：指导学生使用在线数学教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，通过视频和练习提高数学技能。

-课外阅读：推荐学生阅读一些与数学相关的历史书籍，如《数学简史》、《数学之美》等，了解数学的发展历程和数学家的故事。

-数学角活动：在学校或社区组织数学角活动，让学生展示自己的数学作品，如解题技巧、数学小论文等，激发学生的数学兴趣和创造力。七、内容逻辑关系

①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义

-一元一次方程的解法

-一元一次方程的应用

②重点词句：

-一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-解方程：找到使方程左右两边相等的未知数的值。

-应用题：将数学问题转化为方程，并求解方程的过程。

③内容逻辑关系阐述：

①首先介绍一元一次方程的定义，强调其基本特征，为后续学习打下基础。

②接着讲解一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等，帮助学生掌握解题技巧。

③最后，结合实际应用，展示一元一次方程在解决行程问题、工程问题、年龄问题等中的应用，使学生在实际情境中运用所学知识。八、教学反思

教学反思

今天这节课，我带大家走进了一元一次方程的应用这一章节。回过头来看，我觉得这节课有几个地方值得我反思。

首先，我觉得在导入环节，我选择了与学生们生活息息相关的问题，比如购物找零、行程安排等，这样的设计确实激发了他们的兴趣。但是，我也注意到，有些学生对于这些问题的理解并不是很深入，他们在将实际问题转化为数学问题时显得有些吃力。这可能是因为他们对数学的应用还不够熟悉，或者是对生活中的数学现象观察不够细致。因此，在今后的教学中，我需要更加注重引导学生观察生活，发现数学，让他们在日常生活中不断积累数学经验。

其次，在讲授新知的过程中，我尝试通过多个实例来展示一元一次方程在解决实际问题中的应用。我发现，当问题变得复杂时，学生们容易感到困惑。比如，在解决工程问题时，涉及到工作效率和工程量的计算，这些概念对学生来说比较抽象。我意识到，我应该更加注重概念的解释和实际操作的结合，通过具体的例子让学生在实践中理解这些概念。

在巩固练习环节，我给了学生们一些练习题，目的是让他们通过练习来巩固所学知识。但是，我发现有些学生在面对新题型时，还是会感到迷茫。这让我想到，我可能需要更多地关注学生的个体差异，对于不同层次的学生，提供不同难度的练习题，或者是对他们进行个别辅导。

课堂小结时，我尽量用简洁的语言总结了本节课的重点内容，但是也发现