2024-2025学年高一上学期期末物理考点《匀变速直线运动中的图像问题》含答案解析

高中PAGE1高中专题03匀变速直线运动中的图像问题TOC\o"1-1"\h\u【题型1x-t图像】 1【题型2a-t图像】 5【题型3v-t图像】 7【题型4a-x图像】 10【题型5v-x图像】 13【题型6v/t-t图像】 16【题型1x-t图像】1．（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其位移—时间图像如图所示，则该物体（）A．在0~1s内物体的速度在增大B．在1~2s和2~3s内的速度方向相反C．在1~2s内的加速度为D．在0~3s内的总位移为2．（24-25高三上·河南郑州·期中）如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间图像，时刻对应抛物线的顶点．下列说法正确的是（）A．在时刻，两车速率相等B．在时间内，b车做匀变速直线运动C．在时间内，a与b车的平均速度相等D．在时间内，时刻两车相距最远3．（24-25高一上·江苏徐州·期中）小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，兔子和乌龟运动的图像如图所示。由图可知（）A．兔子和乌龟同时出发 B．乌龟做匀加速直线运动C．比赛过程中龟、兔相遇2次 D．时间内乌龟的速度更大4．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前内从静止开始做匀加速直线运动，内，汽车做匀速运动，内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置。汽车可看作质点。求：（1）汽车在加速阶段的加速度大小；（2）汽车在减速阶段的加速度大小；（3）汽车在时间内运动的位移大小。5．（22-23高三上·全国·阶段练习）如图1所示，在一条平直公路上，甲、乙、丙三辆车（看成质点）分别在各自的车道上做直线运动，计时开始时即时刻三辆车同处在坐标原点，甲以速度做匀速直线运动，乙做初速度为0的匀加速直线运动，丙做初速度为的匀加速直线运动，如图2是三辆车的图线，已知时刻三条图线的切线互相平行，三条图线交于一点，求：（1）三条图线的切线互相平行的时刻以及时间段内丙的平均速度；（2）乙与丙的加速度之差以及时间段内甲与丙的位移之比。【题型2a-t图像】6．（24-25高一上·山东·期中）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程可超过百米。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度是随时间变化的。已知电梯在时由静止开始上升，其图像如图所示。由此图像可知（

）A．电梯在第1s内做匀加速运动B．电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为18mC．电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，速度大小为20m/sD．第41s末时，电梯回到原先所在的出发点7．（24-25高三上·湖南常德·阶段练习）成都七中小胡同学的国庆假期物理选修作业——实验设计荣获一等奖，他用Phyphox软件记录了电梯从静止开始运动的加速度a与时间t的图像，如图1所示，可以将该图像理想化如图2所示，以竖直向上为正方向，下列说法中错误的是（）A．t＝8s，电梯的速度大小为0B．根据图2可以求出电梯运动的最大速度C．根据图2可以求出电梯在该过程中的位移大小D．电梯是从高楼层下行至低楼层8．（24-25高一上·安徽·期中）某航拍仪从地面由静止启动在竖直方向做直线运动，航拍仪前5s内的加速度随时间变化的图像如图所示，则（）A．，航拍仪竖直向下运动B．时，航拍仪距离地面最远C．时，航拍仪的速度最大D．5．0s时，航拍仪的速度大小为4．0m/s9．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）假设高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶。A车在前，B车在后，速度均为，距离，时刻A车遇紧急情况后，A、B两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。（1）时，A、B两车的速度大小；（2）前4s内A、B两车的平均速度大小；（3）若B车能追上A车，则经过多长时间B车能追上A车；若不能追上A车，求AB两车间的最小距离。10．（22-23高一上·北京西城·期中）软件phyphox又称为“手机物理工坊”，是手机上一个利用手机的各种传感器进行测量的软件，其中就有利用加速度传感器对加速度进行测量并记录，还可以生成加速度随时间的变化图像。高一年级13班同学用这个软件来测量办公楼电梯的运行时的加速度，电梯从办公楼地下二层启动到四楼停止，得到了不同时刻加速度的值，进行降噪处理简化后画出a-t图如图。已知a1=0.6m/s2，a2=0.8m/s2，时刻t1=4.0s，时刻t2=10.0s，请根据这些数据进行估算：（1）电梯从t1时刻到t2时刻这段时间内运行的速度大小；（2）电梯停止运动的时刻t3是多少？（3）电梯从地下二层上升到四层运行的高度是多少？【题型3v-t图像】11．某飞机着陆后滑行过程中先做匀速运动，再做匀减速直线运动，最后静止在跑道上，总共用时25s，其中匀速运动阶段用时为5s，其图像如图所示.以下说法正确的是（）A．飞机着陆全程的位移大小为1200mB．飞机减速时的加速度大小为3.2m/s²C．飞机着陆全程的平均速度大小为40m/sD．飞机着陆后10s末的速度大小为20m/s12．某跳伞运动员表演从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，关于运动员在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（）A．内运动员的平均速度等于B．内运动员的加速度逐渐减小C．在与内运动员的加速度方向相同D．内表演者的位移小于13．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的是（）A．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C．从到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15mD．从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的14．2023年中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举。女子单人3米板决赛中，中国队的陈艺文获得冠军。选竖直向下为正方向，运动员（可视为质点）从跳板起跳后运动速度与时间关系图像如图所示，忽略空气阻力（）求：（1）运动员向上做匀减速运动的高度是多少？（2）运动员在空中运动的时间是多少？（3）若运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速运动的位移是多少？15．ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，v-t图像如图所示（10s后的图像未画出），两车在时恰好在A线（收费处）相遇，若乙车停车人工缴费耗时12s，求：（1）时，甲乙两车相距多少米？（2）乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？（3）走ETC通道比走人工通道节约时间为多少秒？【题型3a-x图像】16．一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10m/s，在某位置（坐标原点O）发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是（）A．0~30m内，警车做匀减速直线运动B．警车的速度大小再次为10m/s时，其到O点的距离为60mC．警车距离O点为36m时的速度最大D．警车的最大速度为30m/s17．一辆警车沿平直街道以10m/s的速度匀速巡逻，通过点时，发现前方某处有警情，立即前往处理。警车加速度随警车到点的距离变化的关系如图所示，且警车速度为0时刚好到达警情发生处。下列说法正确的是（

）A．在距离点0~30m范围内，警车做匀减速直线运动B．警车距离点30m时，有最大速度，其大小为20m/sC．警车速度大小再次为10m/s时，其到点的距离为60mD．警情发生处到点的距离为m18．某一无人机爱好者正在操纵无人机表演，从高处悬停的O点关闭发动机，无人机立即由静止下落，运动到P位置时再次启动发动机，无人机下落至Q点位置恰好没有触碰地面。若取向下为正方向，以O点为位移的起始点无人机向下运动过程中的加速度随位移的关系图像如图所示，无人机发动机工作后其加速度随位移均匀变化，发动机工作时位移为x1，无人机加速度为零时位移为x2，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则无人机在下落过程中的说法正确的是（）A．下落位移x1的时间为B．下落位移x2时速度最大C．下落过程中的最大速度为D．无人机下落到Q点时的位移为【题型5v-x图像】19．某一物理兴趣研究小组让一个玩具电动飞机由静止开始沿直线运动，得到速度随位移变化的图线关系，如图所示，可将该玩具电动飞机视为质点，关于该玩具电动飞机的运动下列说法正确的是（）A．质点做匀加速线运动 B．质点运动s0过程中的平均速度小于C．质点的加速度逐渐减小 D．质点运动s0过程的平均速度等于20．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A．甲图中，物体在0~5s这段时间内的平均速度大于12m/sB．乙图中，物体的加速度大小为6m/s²C．丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体加速度的变化量D．丁图中，t=3s时物体的速度大小为50m/s21．如图（a），为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到车头正前方26m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图（b）所示。(1)测试汽车在两个阶段的加速度a1、a2分别为多大？(2)测试汽车从检测到有障碍物到停止运动所用的总时间为多少？【题型6v/t-t图像】22．广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道。某磁悬浮列车进站过程中的图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（）A．列车进站的初速度大小为2bB．列车进站过程中的加速度大小为C．列车从开始进站到停止所用的时间为D．列车进站过程通过的距离为23．如图甲所示，竖直起降火箭是一种可以垂直升空并在任务结束后垂直着陆的火箭，竖直起降技术使得火箭的核心部分可以被重复使用，可降低太空探索的成本。某火箭测试时，火箭上升到最高点的过程中的位移与时间的比值和时间的图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．火箭做匀速直线运动，速度大小为50m/sB．火箭做匀减速直线运动，加速度大小为50m/s²C．火箭在末的瞬时速度为0D．内火箭的平均速度大小为50m/s24．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中不正确的是（）A．根据甲图可求出物体的加速度为B．根据乙图可求出物体的加速度为C．根据丙图可求出物体的加速度为D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为3m/s专题03匀变速直线运动中的图像问题TOC\o"1-1"\h\u【题型1x-t图像】 1【题型2a-t图像】 5【题型3v-t图像】 7【题型4a-x图像】 10【题型5v-x图像】 13【题型6v/t-t图像】 16【题型1x-t图像】1．（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其位移—时间图像如图所示，则该物体（）A．在0~1s内物体的速度在增大B．在1~2s和2~3s内的速度方向相反C．在1~2s内的加速度为D．在0~3s内的总位移为【答案】D【详解】A．根据x-t图像中图线的斜率表示速度，可知在0~1s内物体的速度在减小，故A错误；B．同理，由图可知在1~2s和2~3s内图线的斜率相同，则在这两段时间内物体速度方向相同，故B错误；C．由图像可知，在1~2s内物体做匀速直线运动，故加速度大小为0，故C错误；D．由图可知在0~3s内的总位移为故D正确。故选D。2．（24-25高三上·河南郑州·期中）如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间图像，时刻对应抛物线的顶点．下列说法正确的是（）A．在时刻，两车速率相等B．在时间内，b车做匀变速直线运动C．在时间内，a与b车的平均速度相等D．在时间内，时刻两车相距最远【答案】C【详解】A．位移—时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小和方向，在时刻，两车图像斜率不相等，则两车速率不相等，故A错误；B．在时间内，b车对应图像斜率不变，做匀速运动，故B错误；C．在时间内，a与b车位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故C正确；D．在时间内，当两车共速时，相距最远，根据图线的切线斜率可知不是时刻，故D错误。故选C。3．（24-25高一上·江苏徐州·期中）小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，兔子和乌龟运动的图像如图所示。由图可知（）A．兔子和乌龟同时出发 B．乌龟做匀加速直线运动C．比赛过程中龟、兔相遇2次 D．时间内乌龟的速度更大【答案】C【详解】A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不同时出发，故A错误；B．根据图像的斜率表示速度，可知乌龟做的是匀速直线运动，故B错误；C．由图像可知，两图线有两个交点，则比赛途中，兔子和乌龟相遇过2次，故C正确；D．由图像的斜率可知，时间内乌龟的速度更小，故D错误。故选C。4．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前内从静止开始做匀加速直线运动，内，汽车做匀速运动，内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置。汽车可看作质点。求：（1）汽车在加速阶段的加速度大小；（2）汽车在减速阶段的加速度大小；（3）汽车在时间内运动的位移大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）汽车做匀加速直线运动时，设加速度大小为，根据位移公式有代入数值，，解得（2）汽车做匀速直线运动时的速度汽车做匀减速直线运动时，设加速度大小为，根据速度公式有代入数值，解得（3）汽车匀速运动阶段的位移大小汽车匀减速运动阶段的位移大小汽车在时间内运动的位移大小5．（22-23高三上·全国·阶段练习）如图1所示，在一条平直公路上，甲、乙、丙三辆车（看成质点）分别在各自的车道上做直线运动，计时开始时即时刻三辆车同处在坐标原点，甲以速度做匀速直线运动，乙做初速度为0的匀加速直线运动，丙做初速度为的匀加速直线运动，如图2是三辆车的图线，已知时刻三条图线的切线互相平行，三条图线交于一点，求：（1）三条图线的切线互相平行的时刻以及时间段内丙的平均速度；（2）乙与丙的加速度之差以及时间段内甲与丙的位移之比。【答案】（1），；（2）、【详解】（1）由三种图线交于一点，说明三车相遇，则有时刻三种图线的切线互相平行，说明时刻三车的速度相等，则有综合解得对丙时间段内的平均速度等于中点时刻即时刻的瞬时速度，则有（2）时间段内对丙有则有时间段内综合比较可得【题型2a-t图像】6．（24-25高一上·山东·期中）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程可超过百米。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度是随时间变化的。已知电梯在时由静止开始上升，其图像如图所示。由此图像可知（

）A．电梯在第1s内做匀加速运动B．电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为18mC．电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，速度大小为20m/sD．第41s末时，电梯回到原先所在的出发点【答案】C【详解】A．电梯在第1s内做加速度增大的加速运动，故A错误；B．图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，1s末的速度大小为电梯在1~10s内做匀加速运动，根据运动学公式，电梯的位移解得故B错误；C．图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，电梯在11s末的瞬时速度故C正确；D．由图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量可知，0~41s内电梯的速度变化量为零，所以第41s末时，电梯的速度减小为零，电梯一直向上运动，故D错误。故选C。7．（24-25高三上·湖南常德·阶段练习）成都七中小胡同学的国庆假期物理选修作业——实验设计荣获一等奖，他用Phyphox软件记录了电梯从静止开始运动的加速度a与时间t的图像，如图1所示，可以将该图像理想化如图2所示，以竖直向上为正方向，下列说法中错误的是（）A．t＝8s，电梯的速度大小为0B．根据图2可以求出电梯运动的最大速度C．根据图2可以求出电梯在该过程中的位移大小D．电梯是从高楼层下行至低楼层【答案】A【详解】A．由于电梯是从静止开始运动的，且以竖直向上为正方向，由图2可知电梯是向下运动的，在经过的加速后，在t＝8s时，电梯的速度是其最大速度，而不是零，故A错误，符合题意；B．在图像中，图像与坐标轴围成的面积等于速度的增加量，所以根据图2可以求出电梯运行的最大速度，故B正确，不符合题意；C．根据图2的图像可以做出对应的图像，根据图像可以求出电梯在该过程中的位移大小，故C正确，不符合题意；D．电梯是从静止开始运动的，且以竖直向上为正方向，由图2可知电梯是向下运动的，即电梯是从高楼层下行至低楼层，故D正确，不符合题意。故选A。8．（24-25高一上·安徽·期中）某航拍仪从地面由静止启动在竖直方向做直线运动，航拍仪前5s内的加速度随时间变化的图像如图所示，则（）A．，航拍仪竖直向下运动B．时，航拍仪距离地面最远C．时，航拍仪的速度最大D．5．0s时，航拍仪的速度大小为4．0m/s【答案】CD【详解】A．加速度时间图像面积表示速度变化量，t轴上方速度变化量为正方向，t轴下方速度变化量为负方向，初速度为0，所以速度变化量就是末速度，题目易得正方向竖直向上。4.5s~5.0s，航拍仪加速度方向向下，航拍仪的速度在减小，但航拍仪的速度方向仍为竖直向上，选项A错误；BC．t=4.5s时，航拍仪的加速度为0，向上的速度最大，但距离地面不是最远，选项B错误，C正确；D．5．0s时的速度和4．0s时的速度相同，故5．0s时，航拍仪的速度大小为选项D正确。故选CD。9．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）假设高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶。A车在前，B车在后，速度均为，距离，时刻A车遇紧急情况后，A、B两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。（1）时，A、B两车的速度大小；（2）前4s内A、B两车的平均速度大小；（3）若B车能追上A车，则经过多长时间B车能追上A车；若不能追上A车，求AB两车间的最小距离。【答案】（1），；（2），；（3）不能追上，【详解】（1）根据图像可知，时，A车的速度大小B车的速度大小（2）前内，A车做匀减速直线运动，时A车的速度为则前内A车的位移为内A车做初速度为0的匀加速直线运动，通过的位移为则前4s内A车的平均速度大小为前内，B车做匀速直线运动，B车的位移为内B车做匀减速直线运动，通过的位移为则前4s内B车的平均速度大小为（3）根据以上分析画出A、B两车对应的图像如图所示可知在时，两车速度相等，若此时B车没有追上A车，则B车不能追上A车，且此时两车相距最近；图中影响部分面积为内两车的位移差，则有可知B车不能追上A车，AB两车间的最小距离为10．（22-23高一上·北京西城·期中）软件phyphox又称为“手机物理工坊”，是手机上一个利用手机的各种传感器进行测量的软件，其中就有利用加速度传感器对加速度进行测量并记录，还可以生成加速度随时间的变化图像。高一年级13班同学用这个软件来测量办公楼电梯的运行时的加速度，电梯从办公楼地下二层启动到四楼停止，得到了不同时刻加速度的值，进行降噪处理简化后画出a-t图如图。已知a1=0.6m/s2，a2=0.8m/s2，时刻t1=4.0s，时刻t2=10.0s，请根据这些数据进行估算：（1）电梯从t1时刻到t2时刻这段时间内运行的速度大小；（2）电梯停止运动的时刻t3是多少？（3）电梯从地下二层上升到四层运行的高度是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由图可知，电梯在t1时刻的速度即为从t1时刻到t2时刻时间内运行的速度大小（2）由图可知，电梯在t2~t3时间内做匀减速直线运动，有解得（3）电梯从地下二层上升到四层运行的高度为【题型3v-t图像】11．某飞机着陆后滑行过程中先做匀速运动，再做匀减速直线运动，最后静止在跑道上，总共用时25s，其中匀速运动阶段用时为5s，其图像如图所示.以下说法正确的是（）A．飞机着陆全程的位移大小为1200mB．飞机减速时的加速度大小为3.2m/s²C．飞机着陆全程的平均速度大小为40m/sD．飞机着陆后10s末的速度大小为20m/s【答案】A【详解】A．因图像的面积表示位移，则飞机着陆全程的位移大小为故A正确；B．因图像的斜率表示加速度，有飞机减速时的加速度大小为故B错误；C．飞机着陆全程的平均速度大小为故C错误；D．飞机着陆后10s正处于匀减速直线运动，则速度大小为故D错误。故选A。12．某跳伞运动员表演从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，关于运动员在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（）A．内运动员的平均速度等于B．内运动员的加速度逐渐减小C．在与内运动员的加速度方向相同D．内表演者的位移小于【答案】BD【详解】ABC．做出内表示匀加速直线运动的图线，如图所示根据图像中图线的斜率表示加速度，可知运动员内做加速度减小的加速运动，在与内运动员的加速度方向相反。由图像中图线与时间轴所围面积表示位移可知，运动员在内的实际位移大于匀加速运动的位移，根据可知故AC错误、B正确；D．同理，做出内做匀减速直线运动的v-t图线，由图可知内表演者的位移故D正确。故选BD。13．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的是（）A．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C．从到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15mD．从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的【答案】CD【详解】AC．从到停下，汽车在湿滑路面的位移为平均速度为汽车在干燥路面的位移为平均速度为则从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m，A错误，C正确；B．从到停下，汽车在湿滑路面的平均速度汽车在干燥路面的平均速度B错误；D．从到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小汽车在干燥路面的加速度大小解得则从到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的，D正确。故选CD。14．2023年中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举。女子单人3米板决赛中，中国队的陈艺文获得冠军。选竖直向下为正方向，运动员（可视为质点）从跳板起跳后运动速度与时间关系图像如图所示，忽略空气阻力（）求：（1）运动员向上做匀减速运动的高度是多少？（2）运动员在空中运动的时间是多少？（3）若运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速运动的位移是多少？【答案】（1）0.2m；（2）1.0s；（3）1.6m【详解】（1）运动员在0~t1时间内向上做匀减速运动，初速度为v0=2m/s，则向上做匀减速运动的高度（2）运动员在空中上升的时间为下落的时间在空中运动的时间是t=t1+t2=1.0s（3）运动员入水的初速度运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速运动的位移15．ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，v-t图像如图所示（10s后的图像未画出），两车在时恰好在A线（收费处）相遇，若乙车停车人工缴费耗时12s，求：（1）时，甲乙两车相距多少米？（2）乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？（3）走ETC通道比走人工通道节约时间为多少秒？【答案】（1）70m；（2）28s；（3）17s【详解】（1）两车减速时的加速度大小：在0~6s内，甲车位移乙车位移则时，甲乙两车的距离为（2）乙车减速到零用时从减速到恢复原来速度所用的总时间为：（3）由图知甲从减速到恢复原来速度用时，总位移乙车从减速到恢复原来速度用时28s，总位移故甲车需用时故走ETC通道比走人工通道节约时间【题型3a-x图像】16．一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10m/s，在某位置（坐标原点O）发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是（）A．0~30m内，警车做匀减速直线运动B．警车的速度大小再次为10m/s时，其到O点的距离为60mC．警车距离O点为36m时的速度最大D．警车的最大速度为30m/s【答案】B【详解】A．由图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，故A错误；B．由速度位移关系变形得即图像的面积代表，因，故当图像面积等于零时，末速度大小为10m/s，由图像可得对应的位移为60m，故B正确；CD．由图像面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离O点为30m时的速度最大，有解得故CD错误。故选B。17．一辆警车沿平直街道以10m/s的速度匀速巡逻，通过点时，发现前方某处有警情，立即前往处理。警车加速度随警车到点的距离变化的关系如图所示，且警车速度为0时刚好到达警情发生处。下列说法正确的是（

）A．在距离点0~30m范围内，警车做匀减速直线运动B．警车距离点30m时，有最大速度，其大小为20m/sC．警车速度大小再次为10m/s时，其到点的距离为60mD．警情发生处到点的距离为m【答案】BCD【详解】A．由图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，A错误；B．由速度位移关系得即图像与横轴围成的面积代表，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离O点为30m时的速度最大，有解得故B正确；C．图像面积等于零(图中横轴上下两个三角形面积相等)时，末速度为10m/s，由图可得位移为60m，C正确；D．由图知图像与横轴夹角的正切值设警情发生处到O点的距离为，到达警情发生处速度为0，图像与横轴围成的面积代表，即解得故D正确。故选BCD。18．某一无人机爱好者正在操纵无人机表演，从高处悬停的O点关闭发动机，无人机立即由静止下落，运动到P位置时再次启动发动机，无人机下落至Q点位置恰好没有触碰地面。若取向下为正方向，以O点为位移的起始点无人机向下运动过程中的加速度随位移的关系图像如图所示，无人机发动机工作后其加速度随位移均匀变化，发动机工作时位移为x1，无人机加速度为零时位移为x2，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则无人机在下落过程中的说法正确的是（）A．下落位移x1的时间为B．下落位移x2时速度最大C．下落过程中的最大速度为D．无人机下落到Q点时的位移为【答案】AB【详解】A．由图可知，下落位移的过程中，无人机做自由落体运动，所以解得故A正确；B．下落位移之前，加速度方向与速度方向相同，即做加速运动；之后加速度与速度方向相反，做减速运动，故下落位移时速度最大，故B正确；C．根据可知，图线的面积的2倍表示静止开始的加速运动的物体的末速度的平方，则最大速度为故C错误；D．设无人机下落到Q点时的位移为，无人机发动机工作后其加速度随位移均匀变化时的斜率大小为，由图可知由题意可知，无人机下落到Q点时速度为零，即加速阶段和减速阶段的速度变化量大小相等，由C选项分析可知，加速阶段图线的面积与减速阶段的相等，即解得故D错误。故选AB。【题型5v-x图像】19．某一物理兴趣研究小组让一个玩具电动飞机由静止开始沿直线运动，得到速度随位移变化的图线关系，如图所示，可将该玩具电动飞机视为质点，关于该玩具电动飞机的运动下列说法正确的是（）A．质点做匀加速线运动 B．质点运动s0过程中的平均速度小于C．质点的加速度逐渐减小 D．质点运动s0过程的平均速度等于【答案】B【详解】AC．从图像可知，s与v成正比，即由关系式由上式可知a与v成正比，所以v增大a也增大，质点做加速度逐渐增大的加速运动。故AC错误；BD．质点做加速度逐渐增大的加速运动，由v-t图像可知：质点运动S0过程中的平均速度小于。故B正确，D错误；故选B。20．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A．甲图中，物体在0~5s这段时间内的平均速度大于12m/sB．乙图中，物体的加速度大小为6m/s²C．丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体加速度的变化量D．丁图中，t=3s时物体的速度大小为50m/s【答案】AD【详解】A．若物体做匀加速直线运动，则平均速度为因为图甲中物体在0~5s内的位移大于匀加速的位移，所以平均速度大于12m/s。故A正确；B．由公式对比图乙可得解得故B错误；C．丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体速度的变化量。故C错误；D．由公式，结合图丁，代入数据，；，，将两组数据代入公式可得t=3s时物体的速度大小故D正确